行程問題（一）
姓名 例1． 甲、乙二人分別從相距30千公尺的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千公尺，乙每小時走4千公尺，問：二人幾小時後相遇？
例2． 一列貨車早晨6時從甲地開往乙地，平均每小時行45千公尺，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快15千公尺，已知客車比貨車遲發2小時，中午12時兩車同時經過途中某站，然後仍繼續前進，問：當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千公尺？
例3． 兩列火車相向而行，甲車每小時行36千公尺，乙車每小時行54千公尺.兩車錯車時，甲車上一乘客發現：從乙車車頭經過他的車窗時開始到乙車車尾經過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長。
例4． 甲、乙兩車同時從a、b兩地出發相向而行，兩車在離b地64千公尺處第一次相遇.相遇後兩車仍以原速繼續行駛，並且在到達對方出發點後，立即沿原路返回，途中兩車在距a地48千公尺處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千公尺？
例5． 甲、乙二人從相距100千公尺的a、b兩地同時出發相向而行，甲騎車，乙步行，在行走過程中，甲的車發生故障，修車用了1小時.在出發4小時後，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度為乙的2倍，且相遇時甲的車已修好，那麼，甲、乙二人的速度各是多少？
例6． 某列車通過250公尺長的隧道用25秒，通過210公尺長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150公尺.時速為72千公尺的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？
例7． 甲、乙、丙三輛車同時從a地出發到b地去，甲、乙兩車的速度分別為每小時60千公尺和48千公尺，有一輛迎面開來的卡車分別在它們出發後的5小時.6小時，8小時先後與甲、乙、丙三輛車相遇，求丙車的速度。
練習1.甲、乙兩車分別從相距240千公尺的a、b兩城同時出發，相向而行，已知甲車到達b城需4小時，乙車到達a城需6小時，問：兩車出發後多長時間相遇？
2.東、西鎮相距45千公尺，甲、乙二人分別從兩鎮同時出發相向而行，甲比乙每小時多行1千公尺，5小時後兩人相遇，問兩人的速度各是多少？
3.甲、乙二人以均勻的速度分別從a、b兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離a地4千公尺，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距b地3千公尺處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.
4.甲、乙二人從相距100千公尺的a、b兩地出發相向而行，甲先出發1小時.他們二人在乙出後的4小時相遇，又已知甲比乙每小時快2千公尺，求甲、乙二人的速度.
5.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280公尺，慢車的車長為385公尺，坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少？
6.前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千公尺的礦山運礦石，現有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時出發相向而行，速度分別為每小時40千公尺和50千公尺，到達目的地後立即返回，如此反覆執行多次，如果不計裝卸時間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時，距礦山多少千公尺？
7. a，b兩村相距 2800公尺，小明從 a村步行出發 5分後，小軍騎車從b村出發，又經過10分兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分多行130公尺，小明步行每分行多少公尺？
8. 一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經過18時兩車在某處相遇，已知客車每時行50千公尺，貨車每時比客車少行8千公尺，貨車每行駛3時要停駛1時。問：兩地之間的鐵路長多少千公尺？
9. 甲、乙兩車的速度分別為 52千公尺／時和 40千公尺／時，它們同時從甲地出發到乙地去，出發後6時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時後乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。
10. 甲、乙、丙三輛車同時從a地出發到b地去，甲、乙兩車的速度分別為60千公尺／時和48千公尺／時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發後 6時、7時、8時先後與甲、乙、丙三輛車相遇。
求丙車的速度。
行程問題（二）
姓名 例1 下午放學時，弟弟以每分鐘40公尺的速度步行回家.5分鐘後，哥哥以每分鐘60公尺的速度也從學校步行回家，哥哥出發後，經過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學校到家有足夠遠，即哥哥追上弟弟時，仍沒有回到家）。
例2 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10公尺，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙。問：甲、乙二人的速度各是多少？
例3 某人沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由西向東行走，這時有一列長520公尺的火車從背後開來，此人在行進中測出整列火車通過的時間為42秒，而在這段時間內，他行走了68公尺，則這列火車的速度是多少？
例4 幸福村小學有一條200公尺長的環形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6公尺，晶晶每秒鐘跑4公尺，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少公尺，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？
例5 軍事演習中，「我」海軍英雄艦追擊「敵」**，追到a島時，「敵」艦已在10分鐘前逃離，「敵」艦每分鐘行駛1000公尺，「我」海軍英雄艦每分鐘行駛1470公尺，在距離「敵」艦600公尺處可開炮射擊，問「我」海軍英雄艦從a島出發經過多少分鐘可射擊敵艦？
例6 在一條直的公路上，甲、乙兩個地點相距600公尺，張明每小時行4公里，李強每小時行5公里.8點整，張李二人分別從甲、乙兩地同時出發相向而行，1分鐘後他們都調頭反向而行，再經過3分鐘，他們又調頭相向而行，依次按照1，3，5，…（連續奇數）分鐘數調頭行走，那麼張、李二人相遇時是8點幾分？
例7 自行車隊出發12分鐘後，通訊員騎電單車去追他們，在距出發點9千公尺處追上了自行車隊，然後通訊員立即返回出發點；隨後又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發點18千公尺，求自行車隊和電單車的速度。
例8 a、b兩地間有條公路，甲從a地出發，步行到b地，乙騎電單車從b地出發，不停地往返於a、b兩地之間，他們同時出發，80分鐘後兩人第一次相遇，100分鐘後乙第一次追上甲，問：當甲到達b地時，乙追上甲幾次？
練習1.解放軍某部先遣隊，從營地出發，以每小時6千公尺的速度向某地前進，6小時後，部隊有急事，派通訊員騎電單車以每小時78千公尺的速度前去聯絡，問多少時間後，通訊員能趕上先遣隊？
2.小明以每分鐘50公尺的速度從學校步行回家，12分鐘後小強從學校出發騎自行車去追小明，結果在距學校1000公尺處追上小明，求小強騎自行車的速度.
3.甲、乙兩架飛機同時從乙個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行300千公尺，乙機每小時行340千公尺，飛行4小時後它們相隔多少千公尺？這時候甲機提高速度用2小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千公尺？
4.兩人騎自行車從同一地點出發沿著長900千公尺環形路行駛，如果他們反向而行，那麼經過2分鐘就相遇，如果同向而行，那麼每經過18分鐘快者就追上慢者，求兩人騎車的速度？
5.一條環形跑道長400公尺，甲騎自行車每分鐘騎450公尺，乙跑步每分鐘250公尺，兩人同時從同地同向出發，經過多少分鐘兩人相遇？
6.上午8點零8分，小明騎自行車從家裡出發，8分鐘後，爸爸騎電單車去追他，在離家4千公尺的地方追上了他.然後爸爸立刻回家，到家後又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千公尺，問這時是幾點幾分？
7．小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發現後立即騎車去追他，把書包交給他後立即返回家。小馬虎接到書包後又走了10分到達學校，這時爸爸也剛好到家。已知爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，問：
小馬虎從家到學校共用多少時間？
8．甲、乙二人按順時針方向沿圓形跑道練習跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發，那麼出發後多少分甲追上乙？
9．如右圖，a，b是圓的直徑的兩端，甲在a點，乙在b點同時出發反向而行，兩人在c點第一次相遇，在d點第二次相遇。已知c離a有80公尺，d離b有60公尺，求這個圓的周長。
10．楊平每天早晨按時從家出發步行上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，楊平步行每分行60公尺，李大爺步行每分行40公尺，他們每天都準時在途中相遇。有一天楊平提前出門，因此比平時早9分與李大爺相遇，楊平比平時早出門多少分？
五年級數學應用行程問題
一 基本知識 一 主要數量關係 1.路程 速度 時間 2.總路程 速度和 時間 3.路程差 速度差 追擊時間 二 行程問題的情形 1.相向而行 相遇時間 距離 速度和 2.相背而行 相背距離 速度 時間 3.同向而行 追及時間 追及距離 速度差 4.追及問題的數量關係是 速度差 追及時間 追及路程追...
五年級上植樹問題
植樹問題 含義 按相等的距離植樹，在距離 棵距 棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫植樹問題 數量關係 線性植樹棵數 距離棵距 1 環形植樹棵數 距離棵距 方形植樹棵數 距離棵距 4 三角形植樹棵數 距離棵距 3 面積植樹棵數 面積 棵距 行距 解題思路和方法 先弄清楚植樹...
五年級奧數數陣問題
十 數陣 填 幻方 是同學們比較熟悉的一種數學遊戲，由幻方演變出來的數陣問題，也是一模擬較常見的填數問題。這裡，和同學們討論一些數陣的填法。解答數陣問題通常用兩種方法 一是待定數法，二是試驗法。待定數法就是先用字母 或符號 表示滿足條件的數，通過分析 計算來確定這些字母 或符號 應具備的條件，為解答...