2010—2011（下）十校聯賽八年級數學試題
說明：本試卷共計23小題，滿分150分，考試時間為120分鐘.
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號為a、b、c、d的四個選項，其中只有乙個是正確的，請把正確選項的代號寫在題後的括號內。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過乙個的（不論是否寫在括號內）一律得0分.
1、下列二次根式中屬於最簡二次根式的是
（abcd）
2、乙個多邊形的每乙個內角都等於1400，那麼從這個多邊形的乙個頂點出發的對角線有…
【 】
（a）9條 (b)8條 (c)7條 (d)6條
3、化簡結果是
（a）2b） （c）-2d）
4、如下圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，則四邊形abcd的面積為
（a）36 cm2 (b) 22 cm2 (c) 18 cm2 (d) 12 cm2
5、如圖，□abcd中對角線ac、bd交於點o，e是bc的中點，若oe=3 cm，則ab的長為
（a）3 cmb)6 cmc) 9 cmd)12 cm
6、若關於的方程有兩個不相等的實數根,則的取值範圍是
（a） (bc) (d)
7、三角形的三邊長分別是都是正整數)，則這個三角形是【 】
（a）直角三角形 （b）銳角三角形 （c）鈍角三角形 （d）不能確定
8、四邊形abcd的對角線ac、bd交於點o，能判定它是正方形的是
（a）ao＝oc，ob＝od
（b）ao＝bo＝co＝do，ac⊥bd
（c）ao＝oc，ob＝od，ac⊥bd
（d）ao＝oc＝ob＝od
9、某個三角形兩邊的長分別是8和6，它的第三邊的長是一元二次方程的乙個
實數根，則該三角形的面積是
（a）24 （b）24或 （c）48 （d）
10、已知是方程的兩個根，則的值為
（a） （b）2 （cd）-2
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11、若，則 _.
12、如圖，在正方形abcd的外側，作等邊△ade，則∠aeb
13、如圖，直線 l過正方形 abcd 的頂點 b , 點a、c 到直線 l 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長是
14、給出下列四個命題：
⑴一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；
⑵一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；
⑶兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；
⑷順次鏈結等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形
其中正確命題的序號是寫出所有正確命題的序號第13題圖
三、解方程（本大題共3小題，5分，5分，8分；滿分18分）
15、（1）解方程2） 解方程：；
16、用換元法解方程：；
四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17、觀察：
3、4、5， 32=4+5； 5、12、13， 52=12+13；
7、24、25， 72=24+25； 13、b、c， 132=b+c；
請你結合相關知識，求出b、c的值.
【解】18、「中華人民共和國道路交通管理條例」規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千公尺/小時.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方公尺點c處，過了秒後，測得小汽車與車速檢測儀間距離為公尺（圖中點b處），這輛小汽車超速了嗎？
【解】五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要贏利1250元，求：每件襯衫應降價多少元？
【解】20、已知a、b、c滿足
求：（1）a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．
【解】六、解答題（本題滿分12分）
21、我市農作物秸稈的資源巨大，但合理利用率十分有限，2023年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了，假定我市每年產出的農作物秸稈總量不變，且每年合理利用量的增長率相同，要使2023年的利用率提高到60%，求我市每年秸稈合理利用量的增長率．(取≈1.41)
【解】七 、解答題（本題滿分12分）
22、如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf與邊ab交於點f,∠adc的平分線dg與邊ab交於點g.
（1）求證：af=gb；
【證】（2）請問四邊形adcf可以為等腰梯形嗎？如果可以，請求出圖中∠a的大小；如果不可以，請說明理由.
【解】八、（本題滿分 12 分）
23、如圖，在直角梯形abcd中，∠b＝90o,ad∥bc，ad＝24cm，bc＝26cm，動點p從a點開始沿ad邊向d以1cm/s的速度運動，動點q從c點開始沿cb邊向b以3cm/s的速度運動，p、q分別從a、c同時出發，當其中乙個動點到達端點時，另一動點也隨之停止運動，從運動開始，經過多少時間，四邊形pqcd成為平行四邊形？成為等腰梯形？【解】
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