數學試卷
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）．
01、二次根式的值為（ ）．
a、－3 b、3 c、±3 d、9
02、已知關於x的一元二次方程的乙個根是0，則k的值為（ ）．
a、±1 b、1 c、－1 d、0
03、利用根的判別式判斷方程的根的情況（ ）．
a、有兩個不相等的實數根 b、有兩個相等的實數根
c、沒有實數根d、只有乙個實數根
04、乙個直角三角形的兩條直角邊相差1cm，面積為6cm2，則斜邊長（ ）．
a、5cm b、4cm c、3cm d、cm
05、將點p的橫、縱座標都乘以－1，則所得點p′與點p的關係是（ ）．
a、關於x軸對稱 b、關於y軸對稱
c、關於原點對稱 d、將點p向下平移了乙個單位
06、如圖1，⊙o的直徑cd＝10cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd於點m，且om：oc＝3：5，則ab的長為（ ）．
a、8cm b、cm c、6cm d、4cm
07、在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3cm，bc＝4cm，⊙c的半徑為2.4cm，則⊙c與ab的位置關係為（ ）．
a、相交 b、相切 c、相交或相切 d、相離
08、若相外切的兩圓的半徑分別為3和4，則這兩個圓的圓心距是（ ）．
a、7 b、1或7 c、1 d、16
09、向上拋擲一枚硬幣，落地後正面向上這一事件是（ ）．
a、必然事件 b、不可能發生 c、可能發生也可能不發生 d、以上都對
10、在九⑴班隨機抽取一名學生是女生的概率是，則該班女生與男生人數之比是（ ）．
a、 bc、 d、
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）．
11、把二次根式有意義，則x的取值範圍是
12、用配方法將方程化成的形式為
13、參加一次聚會的每兩人都握了一次手，若所有人共握手10次，則參加聚會的人共有人．
14、請你列舉乙個常見的中心對稱圖形
15、在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝6cm，bc＝8cm，則△abc的內切圓的半徑為 cm．
16、乙個不透明的布袋裡裝著只有顏色不同的3個球，其中紅球2個，白球1個，從中任意摸出乙個球，記下顏色後放回並攪勻，再從中任意摸出乙個球，摸出的2個球都是紅色的概率是 ．
三、解答題（本大題共8小題，共52分）．
17、（本題5分）計算
18、（本題5分）解方程．
19、（本題6分）如圖2，e是正方形abcd中cd邊上任意一點，以點a為中心，將△ade順時針旋轉90°得到△abf，若正方形邊長為5cm，求四邊形afce的面積．
20、（本題6分）某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元），滿足關係：p＝100－2x．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那麼每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？
21、（本題6分）如圖3，從乙個圓形鐵皮中剪去乙個圓心角為90°的扇形，若這個扇形的面積為，求圓形鐵皮的直徑．
22、（本題7分）甲、乙、丙三名學生任意站成一排．
⑴寫出這三名學生站成一排的所有佇列情況；
⑵求出甲恰好站在中間的概率．
23、（本題8分）如圖4，a、b是⊙o上的兩點，∠aob＝120°，c是ab的中點．
⑴求證：四邊形oacb是菱形；
⑵若⊙o的直徑ef⊥bc於點p，求∠e 的度數．
24、（本題9分）如圖5-①，ab是⊙o的直徑，點c為半圓弧ab的中點，直線mn切⊙o於點c，ad⊥mn於點d．
⑴求證：ac平分∠bad；
⑵若直徑ab＝，求線段ad的長度；
⑶如圖5-②，若將直線mn繞點c順時針旋轉，再過點b作be⊥mn於點e，請猜想：在旋轉過程中，線段ad、be、de之間的數量關係，請直接寫出你的猜想結論．
2019秋九年級期末測試
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