26.2實際問題與反比例函式（3）
姓名班級時間：
【學習目標】:
1、進一步體驗現實生活與反比例函式的關係。
2、能解決確定反比例函式中常數k值的實際問題。
3、會處理涉及不等關係的實際問題。
4、繼續培養學生的交流與合作能力。
【學習重點】：
用反比例函式知識解決實際問題。
【學習難點】：
一、複習匯入
如何從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，用數學知識解決實際問題
1、槓桿定律
2、用電器的輸出功率p（瓦）、兩端電壓u（伏）及用電器的電阻r（歐姆）的關係或或
3、阿基公尺德曾說過這樣一句話：給我乙個支點，我可以撬動地球！匯入新課。
二、**新知、生成總結
**1、小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5公尺
（1）動力f與動力臂l有怎樣的函式關係？當動力臂為1.5公尺時，撬動石頭至少需要多大的力？
（2）若想使動力f不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？
解：（1）根據「槓桿定律」，有 fl
∴ f與l的函式解析式為：f
當l=1.5時，f
∴撬動石頭至少需要牛頓的力
（2）當f時，l
1.5=
答：若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長公尺。
變式練習：
（4）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為１公尺、１．５公尺、２公尺、３公尺的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？
（5）假定地球重量的近似值為６×１０２５牛頓（即為阻力），假設阿基公尺德有５００牛頓的力量，阻力臂為２０００千公尺，請你幫助阿基公尺德設計該用多長動力臂的槓桿才能把地球撬動．
**2 乙個用電器的電阻是可以調節的，其範圍為110~220歐姆，已知電壓為220伏（1）輸出功率p與電阻r有怎樣的函式關係？
（2）這個用電器輸出功率的範圍多大？
解：（1）根據電學知識，當u=220時，有p
∴ 輸出功率p是電阻r的反比例函式，解析式為：p
（2）從①式可以看出，電阻越大，功率越小。
當r=110時，p當r=220時，p
∴ 用電器的輸出功率在瓦到瓦之間
練一練：
1、保持電壓不變，電流i與電阻r成反比例，當電阻r=5歐姆時，電流i=2安培
（1）求i與r之間的函式關係式；
（2）當電流i=0.5安培時，求電阻r的值。
2、乙個用電器的電阻是可調節的，其範圍為110~220歐。已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示。
（1） 輸出功率p與電阻r有怎樣的函式關係？
（2）這個用電器輸出功率的範圍多大?
三、達標檢測:
1、已知某矩形的面積為20cm2
（1）寫出其長y與寬x之間的函式表示式。
(2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少?當矩形的寬為4cm，求其長為多少?
(3)如果要求矩形的長不小於8cm，其寬至多要多少?
2、某蓄水池的排水管道每小時排水8,6h可將蓄水池全部排空。
（1）蓄水池的容積是多少？
（2）如果增加排水管，使每小時的排水量得到q ，將滿池水排空的時間為t(h),求q與t之間的函式關係式。
（3）如果準備在5h內將滿水池排空，那麼每小時排水量至少為多少？
（4） 已知排水管的最大排水量為每小時12 ，那麼最少多長時間可將滿池水全部排空
3、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度。本年度計畫將電價調至0.
40~0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度用電量y (億度)與(x – 0.4 )(元)成反比例，又當x = 0.
65時，y = 0.8。
(1)、求y與x之間的函關係式；
(2)、若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[ 收益 = 用電量 × ( 實際電價 – 成本價 )]
4、氣球充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內的氣壓p(kpa)是氣球體積v的反比例函式。當氣球體積是0.8m3時，氣球內的氣壓為120 kpa 。
（1）寫出這一函式表示式。
（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？
（3）當氣球內氣壓大於192 kpa時，氣球將**。為安全起見，氣球體積應小於多少？
四、小結與收穫
談談本節課你的收穫？
實際問題與反比例函式反思
教學反思 宋忠俠一 成功之處 本節課的教學內容是人教版八年級數學下冊第十七章第二節的內容，討論了反比例函式在物理電學中的應用，在這些實際應用中，備課時注意到與學生的實際生活相聯絡，並且注意用函式觀點來處理問題或對問題的解決用函式做出某種解釋，用以加深對函式的認識，並突出知識之間的內在聯絡 本節的主要...
17 2實際問題與反比例函式
17.2.實際問題與反比例函式 2 姓名一 學習目標 1 學會把實際問題轉化為數學問題，掌握用反比例函式的方法解決實際問題 2 利用函式思想解決物理學問題，理解數學是自然科學的基礎學科，提高同學們學習數學的興趣。二 學習過程 一 預習導引 1 複習物理教材，理解槓桿原理，談談你對 給我乙個支點，我可...
《實際問題與反比例函式 1 》參考教案
26.2 實際問題與反比例函式 1 教學目標 一 知識與技能 1 能靈活列反比例函式表示式解決一些實際問題 2 能綜合利用幾何 方程 反比例函式的知識解決一些實際問題 二 過程與方法 1 經歷分析實際問題中變數之間的關係，建立反比例函式模型，進而解決問題 2 體會數學與現實生活的緊密聯絡，增強應用意...