七年級數學試卷（2012-3-23）
一、選擇題（每小題3分，共45分）
1、下列各組中，不是同類項的是（ ）
a．與 b．6與 c．與 d．2abc與2bcd
2、下列說法正確的是（ ）
a．相等的角是對頂角b．同位角相等
c．兩直線平等，同旁內角相等 d．同角的補角相等
3、如圖，由∠1=∠2，則可得出（ ）
a．ad∥bc b．ab∥cd c．ad∥bc 且ab∥cd d．∠3=∠4
4、由四捨五入法得到的近似數0.030570有效數字有（ ）
a．3個 b．4個 c．5個 d．6個
5、下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
6、下列算式能用平方差公式計算的是（ ）
a．(3a+b)(3b+a) b． c．(2x-y)(-2x+y) d．(-m+n)(-m-n)
7、若，則a的值為（ ）
a．3b．±3c．6d．±6
8、如圖，直線ab、cd相交於點e，df∥ab，若∠aec=100°，則∠d等於（ ）
a．70b．80c．90d．100°
9、如圖，直線m∥n，則∠1為（ ）
a．150b．140c．130° d．120°
10、下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
11、下列計算正確的是（ ）
a． b．
cd．12、已知： ，，則的值是（ ）
a．-1 b．2 cd．-675
13、如圖，把矩形abcd沿ef對折，若∠1 = 50°，則∠aef等於
a．50° b.80° c.65° d.115°
14、平行的大樓頂部各有乙個射燈，當光柱相交時，如圖，∠1+∠2+∠3=（ ）
a．180° b．270° c．300° d．360°
15、下面兩個多位數1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以
2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位。對第2
位數字再進行如上操作得到第3位數字……，後面的每一位數字都是由前一位數字進行如上
操作得到的。當第1位數字是3時，仍按如上操作得到乙個多位數，則這個多位數前100位
數字的所有數字之和是（ ）
a．495 b．497 c．501 d．503
二、解答題（共75分）
16.計算（每小題4分，共16分）：
（12）(2x-y+1)(2x+y-1)
（34）
17.（6分）先化簡，再求值： ，其中a=2，b=
18. （6分）閱讀並填空：已知：△abc, ∠a、∠b、∠c之和為多少？為什麼？
解：∠a+∠b+∠c=180°
理由：作∠acd=∠a，並延長bc到e
∠1=∠a
∴ab∥cd
∴∠b而∠acb+∠1+∠2=180°
∴∠acb180° (等量代換)
19.（6分）下面是我國幾個城市今年三月份的平均降水量。
你能製作形象的統計圖表示這幾個地區三月份的平均降水量嗎？
20.（6分）已知∠aob,點p在oa上，請以p為頂點，pa為一邊作∠apc=∠o
（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
問：pc與ob一定平行嗎？
答21.（7分）如圖，已知：∥，ab⊥，∠abc=135°，求∠a的度數。
22.（7分）若多項式和多項式相乘的積中不含有項和項，求的值。
23.（10分）小資料：煤炭屬於緊缺的不可再生資源，我國電能大部分**於煤炭火力發電，每噸煤平均可發2500度（千瓦·時）電。
全國2023年發電量約為19000億度。從發電到用電的過程大約有1%的電能損耗。
問題：（1）若全國2023年比2023年的發電量增長了15%，則通過計算可知2023年發電量約為多少億
度？（結果保留5個有效數字）
（2）有資料介紹全國2023年發電量約為165百億度，對比由（1）得到的結果，這兩個值是否有乙個錯誤？請簡要說明你的認識；
（3）假設全國2023年預估社會用電需求比上年的用電量增加m億度，若採取節電限電措施減少預估用電需求的4%後，恰好與2023年的計畫發電量相等。而2023年的計畫發電量比上年的發電量增加了m億度，請你測算2023年因節減用電量（不再考慮電能損耗）而減少的用煤量最多可能達到多少？
24.（11分）探索與發現：
（1）同一平面內，若直線⊥，∥，則直線與的位置關係是請
根據題意作出圖形，並說明理由。
（2）同一平面內，若直線⊥，∥，⊥則直線與的位置關係是
（直接填結論，不需要證明）
（3）同一平面內，若有2011條互不重合的直線，，，……，，且有⊥，∥，
⊥，∥……，請你探索直線與的位置關係是直接填結論，不
需要證明）；
（4）同一平面內，若有n（n≥4）條互不重合的直線，，，……，，且有⊥，∥，
⊥，∥……，請你探索直線與的位置關係。
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