一．填空題姓名
1．在復平面中，複數為虛數單位）所對應的點位於第象限．
2．已知函式的定義域為m，的定義域為，則
3．已知，，若，則
4．橢圓的乙個焦點是，那麼實數的值為 ．
5．已知則的值為
6．若，且與的夾角為60°，則等於
7．若，則不等式的解是
8.在平面直角座標系中，向平面區域內隨機拋擲一
點，則點落在平面區域內的概率
9．設數列的前n項和為，點均在函式y=3x-2的圖象上．則數列的通項公式為
10．過直線和圓的交點的圓，並且面積最小，滿足此條件的圓的方程為
11．α、β、γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
②若，，m∥β，n∥β，則α∥β
③α∥β，lα，則l
④若m，γ∩α=n，l∥m，則m∥n
其中正確命題的個數為
12.對一切實數，不等式恆成立，則實數的取值範圍是 ．
13．設、分別是定義在r上的奇函式和偶函式，當x<0時且，則不等式的解集為
14．設函式f(x)的定義域為r，若存在與x無關的正常數m，使對一切實數x
均成立，則稱f(x)為有界函式，下列函式：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；
（4）f(x)=sinx+cosx．其中是有界函式的序號是
二．解答題
15. （本小題滿分14分）已知向量，若，且（i）試求出和的值； （ii）求的值。
16.（本小題滿分14分）如圖，矩形中
，為上的點，且．
（ⅰ）求證：；
（ⅱ）求證：．
17（本小題滿分15分）
已知圓經過和直線相切，且圓心在直線上．
（ⅰ）求圓的方程；
（ⅱ）若直線經過圓內一點與圓相交於兩點，當弦被點平
分時，求直線的方程．
18．（本小題滿分15分）數列中，且滿足,.
⑴求數列的通項公式；
⑵設，求；
⑶設=，是否存在最大的整數，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
19、(本小題滿分16分)
如圖所示，將一矩形花壇擴建成乙個更大的矩形花園，要求b在上，d在上，且對角線過c點，已知ab=3公尺，ad=2公尺，
（1）要使矩形的面積大於32平方公尺，則的長應在什麼範圍內
(2)當的長度是多少時，矩形的面積最小?並求最小面積；
(3)若的長度不少於6公尺，則當的長度是多少時，矩形的面積最小？並求出最小面積。
20．（本小題滿分16分）已知f(x)=lnx－x2+bx+3
（1）若函式f(x)在點（2，y）處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求函式f(x)在區間[1，3]上的最小值；
（2）若f(x)在區間[1，m]上單調，求b的取值範圍
姜堰市溱潼中學高三數學開學檢測題（文理）
一．填空題姓名
1．在復平面中，複數為虛數單位）所對應的點位於第一象限．
2．已知函式的定義域為m，的定義域為，則
3．已知，，若，則
4．橢圓的乙個焦點是，那麼實數的值為 1 ．
5．已知則的值為
6．若，且與的夾角為60°，則等於
7．若，則不等式的解是
8.在平面直角座標系中，向平面區域內隨機拋擲一
點，則點落在平面區域內的概率
9．設數列的前n項和為，點均在函式y=3x-2的圖象上．則數列的通項公式為
10．過直線和圓的交點的圓，並且面積最小，滿足此條件的圓的方程為
11．α、β、γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
②若，，m∥β，n∥β，則α∥β
③α∥β，lα，則l∥β
④若m，γ∩α=n，l∥m，則m∥n
其中正確命題的個數為
12.對一切實數，不等式恆成立，則實數的取值範圍是 ．
13．設、分別是定義在r上的奇函式和偶函式，當x<0時且，則不等式的解集為
14．設函式f(x)的定義域為r，若存在與x無關的正常數m，使對一切實數x
均成立，則稱f(x)為有界函式，下列函式：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；
（4）f(x)=sinx+cosx．其中是有界函式的序號是
二．解答題
15. （本小題滿分14分）已知向量，若，且（i）試求出和的值； （ii）求的值。
15、解：解：（i）
即（ii）
又16.（本小題滿分14分）如圖，矩形中，，
，為上的點，且．
（ⅰ）求證：；
（ⅱ）求證：．
解答：略
17（本小題滿分15分）
已知圓經過和直線相切，且圓心在直線上．
（ⅰ）求圓的方程；
（ⅱ）若直線經過圓內一點與圓相交於兩點，當弦被點平
分時，求直線的方程．
17．解（ⅰ）由題意，設圓的方程為， 1分
4分，． 6分
所以． 7分
（ⅱ）由題意得，而，所以， 10分
從而得直線的方程為． 12分
所以直線的方程為． 14分
18．（本小題滿分15分）數列中，且滿足,.
⑴求數列的通項公式；
⑵設，求；
⑶設=，是否存在最大的整數，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
解：（1）由題意，，為等差數列，設公差為，
由題意得，.
（2）若，
時，故（3）,
若對任意成立，即對任意成立，
的最小值是，的最大整數值是7．
即存在最大整數使對任意，均有
19、(本小題滿分16分)
如圖所示，將一矩形花壇擴建成乙個更大的矩形花園，要求b在上，d在上，且對角線過c點，已知ab=3公尺，ad=2公尺，
（1）要使矩形的面積大於32平方公尺，則的長應在什麼範圍內?
(2)當的長度是多少時，矩形的面積最小?並求最小面積；
(3)若的長度不少於6公尺，則當的長度是多少時，矩形的面積最小？並求出最小面積。
19、解：（1）設公尺，，則∵∴
2分∴4分∴
∴或5分
（27分
此時10分
（3）∵
令11分
∵當時，
∴在上遞增13分
∴此時14分
答：（1）或
（2）當的長度是4公尺時，矩形的面積最小，最小面積為24平方公尺；
（3）當的長度是6公尺時，矩形的面積最小，
最小面積為27平方公尺15分
20．（本小題滿分16分）已知f(x)=lnx－x2+bx+3
（1）若函式f(x)在點（2，y）處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求函式f(x)在區間[1，3]上的最小值；
（2）若f(x)在區間[1，m]上單調，求b的取值範圍.
解：（1） 直線2x+y+2=0 斜率為－2
令f′(2)= 得b=43′
f(x)=lnx－x2＋4x＋3
5′因為6+ln3>6 ∴x=1時 f(x)在[1，3]上最小值68′
（2）令≥0得b≥2x－，在[1，m]上恆成立而
y=2x－在[1，m]上單調遞增，最大值為2m－
b≥2m12′
令≤0 得b≤2x－，在[1，m]上恆成立
而 y=2x－在[1，m] 單調遞增，最小值為y=1
∴b≤1
故b≥2m－ 或b≤1時f(x)在[1，m]上單調16′
學年江蘇省泰州市姜堰市九年級 上 期中物理試卷
一 選擇題 共13小題，每小題2分，滿分26分 1 2010金華 如圖所示，下列器件中屬於省力槓桿的是 a b c d 2 如圖所示的四個情景，圖下文字所描述的過程中，所用的力對物體做功的是 a b c d 3 有關物體的內能 溫度和熱量的關係，下列說法中正確的是 a 溫度為0 的物體沒有內能 b ...
江蘇省泰江蘇省泰興中學2019屆高考獎勵方案
試行 2008年是江蘇省實施新課程後的第一次高考。為進一步調動本屆高三全體教師的積極性 主動性和創造性，爭取高考取得輝煌成績，經校長辦公會議研究，特制訂本獎勵辦法。一 本科進線獎 完成目標，基本獎金350000元。每多一人獎1500元，上不封頂 每少一人扣1000元，下要保底，全年級扣60000元為...
江蘇省姜堰中學2023年高考數學模擬試卷
全卷分兩部分 第一部分為所有考生必做部分 滿分160分，考試時間120分鐘 第二部分為選修物理考生的加試部分 滿分40分，考試時間30分鐘 第一部分 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分 1.已知複數滿足則 2.是 成立 的條件 填入 充分不必要 或 必要不充分 或 充要 或 既不充分...