注意事項：1.本試卷包含選擇題（第1題～第10題，共10題）、非選擇題（第11題～第28題，共18題）兩部分．本卷滿分130分，考試時間為120分鐘．
2.答題前，考生務必將本人的姓名、准考證號填寫在答題紙相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內將本人的姓名、准考證號、畢業學校填寫好．
3.所有的試題都必須在專用的「答題紙」上作答，選擇題用2b鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5公釐黑色水筆作答．在試卷或草稿紙上答題無效．
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填塗在答題紙上．）
1．4的倒數是
a．4 b． c． d．―
2．下列運算中，正確的是
a． b． c． d．
3．若式子有意義，則x的取值範圍是
abcd．
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
abcd．
5．如圖，已知圓錐側面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是
a．5cmb．10cm
c．12cmd．13cm
6．順次連線對角線相等的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是
a．平行四邊形 b．矩形c．菱形d．正方形
7．下列說法中,你認為正確的是
a．四邊形具有穩定性b．等邊三角形是中心對稱圖形
c．矩形的對角線一定互相垂直d．任意多邊形的外角和是360o
8．有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的
a．方差 b．中位數 c．平均數 d．極差
9．如圖，以rt△abc的直角邊ab為直徑作半圓⊙o與邊 bc交於點d，過d作半圓的切線與邊ac交於點e，過e作ef∥ab ，與bc交於點f．若ab=20，of= 7.5，則cd的長為
a．7b．8
c．9d．10
10．如圖，等邊△abc中，p為三角形內一點，過p作pd⊥bc，pe⊥ab，pf⊥ac，鏈結ap、bp、cp，如果s△apf＋s△bpe＋s△pcd＝，那麼△abc的內切圓半徑為
a．1 b． cd．2
二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請把最後結果填在答題紙對應的位置上．）
11．－5的相反數是 ▲ ．
12． 3月無錫市商品房平均每平方公尺**為7500元，7500元用科學記數法表示為 ▲ 元．
13．分解因式： ▲ ．
14．一元二次方程的兩根之積是 ▲ ．
15．如圖，點o是⊙o的圓心，點a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob＝38，則∠oac的度數是 ▲ ．
16．如圖，在△abc和△bad中，bc = ad，請你再補充乙個條件，使△abc≌△bad．你補充的條件是 ▲ （只需填寫乙個符合要求的答案）．
17．如圖，在平面直角座標系中，點a（a，b）為第一象限內一點，且．鏈結oa，並以點a為旋轉中心把oa逆時針轉90°後得線段ba．若點a、b恰好都在同一反比例函式的圖象上，則的值等於 ▲ ．
18. 如圖，已知a1，a2，a3，…，an，an＋1是x軸上的點，且oa1＝a1a2＝a2a3＝…＝anan＋1＝1，分別過點a1，a2，a3，…，an，an＋1作x軸的垂線交直線y＝x於點b1，b2，b3，…，bn，bn＋1，連線a1b2，b1a2，a2b3，b2a3，…，anbn＋1，bnan＋1，依次相交於點p1，p2，p3，…，pn，△a1b1p1，△a2b2p2，…，△anbnpn的面積依次記為s1，s2，s3，…，sn，則sn= ▲ （請用含n的代數式表示）．
三、解答題：（本大題共10小題，共84分．解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應的位置上．）
19．（本題滿分8分）計算或化簡：
20．（本題滿分8分）
⑴解方程解不等式組：
21．（本題滿分6分）如圖，□abcd的對角線ac、bd相交於點o，ef過點o且與ab，cd分別相交於點e、f，求證： ae=cf．
22. （本題滿分6分）
乙個不透明的布袋裡裝有4個桌球，每個球上面分別標有數字1，2，3，4．從布袋中隨機摸取乙個桌球，記下數字，放回，搖均，再隨機摸取第二個桌球，記下數字．
（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（2）求「兩次記下的數字之和大於3」的概率．
23．（本題滿分8分）
學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生「平均每天參加體育活動的時間」進行了隨機抽樣調查，下圖是根據調查結果繪製的兩幅不完整的統計圖.
請你根據統計圖提供的資訊，解答以下問題：
（1）「平均每天參加體育活動的時間」 為「 0.5~1小時」部分的扇形統計圖的圓心角為 ▲ 度；
（2）本次一共調查了 ▲ 名學生；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）若該校有2000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．
24．（本題滿分8分）
如圖所示（左圖為實景側檢視，右圖為安裝示意圖），在屋頂的斜坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架ab和cd（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在ad上．為使集熱板吸熱率更高，公司規定：ad與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影af為140cm．現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，並已知tanθ1≈1.
1，tanθ2≈0.4．如果安裝工人已確定支架ab高為25cm，求支架cd的高（結果精確到1cm）？
25．（本小題滿分10分）
隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出．全社會對空氣汙染問題越來越重視，空氣淨化器的銷量也大增．商社電器從廠家購進了a，b兩種型號的空氣淨化器．已知一台a型空氣淨化器的進價比一台b型空氣淨化器的進價多300元，用7500元購進a型空氣淨化器和用6000元購進b型空氣淨化器的台數相同．
(1)求一台a型空氣淨化器和一台b型空氣淨化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中，a型空氣淨化器因為淨化能力強，嗓音小而更受消費者的歡迎．為了增大b型空氣淨化器的銷量，商社電器決定對b型空氣淨化器進行降價銷售，經市場調查，當b型空氣淨化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺．如果每天商社電器銷售b型空氣淨化器的利潤為3200元，請問商社電器應將b型空氣淨化器的售價定為多少元?
26. （本小題滿分10分）
如圖，已知菱形abcd，對角線ac、bd相交於點o，ab＝20，ac＝32．點p從點a出發，以每秒4個單位的速度沿線段ac向點c運動，同時，點q從點o出發，以每秒3個單位的速度沿折線od—dc向點c運動，當點p、q中有乙個點達到終點時，兩點同時停止運動．連線bp、pq、bq，設點q的運動時間為t秒．
（1）求線段od的長；
（2）在整個運動過程中，△bpq能否成為直角三角形？若能，請求出符合題意的t的值；若不能，請說明理由；
（3）以p為圓心，pq為半徑作⊙p，當⊙p與線段cd只有乙個公共點時，求t的值或t的取值範圍．
27．（本題滿分10分）
如圖（1），拋物線與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c，直線ac的解析式為y＝x＋5，拋物線的對稱軸與x軸交於點e，點d（―2，―3）在對稱軸上．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖（1），若點m是線段oe上一點（點m不與點o、e重合），過點m作mn 軸，交拋物線於點n，記點n關於拋物線對稱軸的對稱點為點f，點p是線段mn上一點，且滿足mn＝4mp，連線fn、fp，作qppf交軸於點q，且滿足pf=pq，求點q的座標；
（3）如圖（2），過點b作bk軸交直線ac於點k，連線dk、ad，點h是dk的中點，點g是線段ak上任意一點，將△dgh沿gh邊翻摺得△d′gh，求當kg為何值時，△d′gh與△kgh重疊部分的面積是△dgk面積的？
28. （本小題滿分10分）
定義：在平面內，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形abcd的四個頂點中某一點為起點，另乙個頂點為終點作向量，可以作出8個不同的向量由於和是相等向量，因此只算乙個）．
（1）作兩個相鄰的正方形(如圖1)．以其中的乙個頂點為起點，另乙個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數記為f（2），試求f（2）的值；
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