七年級數學期終考試卷
2013.1
同學們，通過一學期的學習，你一定掌握了許多數學知識與方法．現在就請你展開思維的翅膀，細心完成本試卷.要堅信：細心的體驗、深入的思考和獨特的思維，永遠是最有價值的！
一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1、某種藥品說明書上標明儲存溫度是(20±2)℃,則該藥品在（ ）範圍內儲存才合適．
a．18℃～20℃ b．20℃～22℃ c．18℃～21℃ d．18℃～22℃
2、初二物理教科書中給出了幾種物質的密度，其中符合科學記數法的是（ ）
a．水銀 13.6×103 kg/m3b．鐵 7.8×103 kg/m3
c．金 19.3×103 kg/m3d．煤油0.8×103 kg/m3
3、下列算式中，運算結果為負數的是
a．－(－2bc．－22d．(－2) 2
4、下列計算正確的是( )
a． b． c． d.
5、右圖表示乙個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那麼該幾何體的主檢視為( )
6、 已知有理數m、n在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是
a．|m|＜1 b．n＞1
c．mn＜0 d．m－n＞0
7、下列圖形中由∠1=∠2能得到ab∥cd的是（ ）
8、已知∠aob＝80°，以o為頂點，qb為一邊作∠boc＝20°，則∠aoc的度數為( )
a．100° b． 60c．80°或20° d．100°或60°
9、下列說法中，正確的是 （ ）
a．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 b．相等的角是對頂角
c．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 d．不相交的兩條直線叫做平行線
10、找出以下圖形變化的規律，則第2013個圖形中黑色正方形的數量是 （ ）
（1） （2345）
a．3017b．3018c．3019d．3020
二、細心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共22分）
11、平方等於9的數是絕對值等於5的數是
12、 如果關於x的方程2x+1=3和方程的解相同，那麼k
13、如果乙個角的度數是70°28′，則這個角的餘角度數為
14、有下列三個生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在牆上；②植樹時只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；③把彎曲的公路改直能縮短路程．其中可用「兩點之間，線段最短」來解釋的現象有填序號）．
15、如圖，要使圖中平面展開圖按虛線摺疊成正方體後，相對面上兩個數之積為24，
則x－2y
16、如圖，在長方形abcd中，ab＝6cm，bc＝10cm，若此長方形以2cm/s的速度沿著a→d方向移動，經過秒平移後的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24 cm2．
17、已知x－2y＋2＝0，則代數式(2y－x)2－2x＋4y－5的值為
18、已知線段ab＝12cm，點c是線段ab上任意一點，m、n分別是ac、bc的中點，則線段mncm．
19、在鐘面上10點30分時的時針和分針所成的角等於度．
20、如圖，該多面體一共有60個頂點，則該多面體的稜一共有條．
三、耐心解一解（解答需寫出必要的文字說明、演算步驟）
21、計算或化簡（每小題3分，共9分）
（1） （2） （3）化簡：
22、（本題滿分6分）先化簡，後求值：
(1)化簡：－a2b＋(3ab2－a2b)－2 (2ab2－a2b)；
(2)當(a－1)2＋＝0時，求上式的值．
23、解方程：（每小題3分，共6分）
（12）
24、（本題滿分5分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，a、b、c都在格點上．
（1）過點c畫直線ab的平行線（不寫畫法，下同）；
（2）過點a畫直線bc的垂線，並註明垂足為g；
過點a畫直線ab的垂線，交bc於點h．
（3）線段的長度是點a到直線bc的距離，
（4）因為直線外一點到直線上各點連線的所有線中垂線段最短，
所以線段ag、ah的大小關係為ag ah．
25、（本題滿分6分）某商場用27000元購進a、b兩種新型節能檯燈共600盞，這兩種檯燈的進價、標價如下表．
(1)這兩種檯燈各購進多少盞？
(2)若a型檯燈按標價的9折**，b型檯燈按標價的8折**，那麼這批檯燈全部售出後，商場共獲利多少元？
26、（本題滿分4分）如圖，線段ab=6，在直線ab上取一點p，恰好使，點q為pb的中點，求線段aq的長．
27、（本題滿分6分）如圖，ab∥cd，ef交ab於g，交cd於h，ph平分∠ehd，交ab於p ，∠age=500．解決下列問題：
（1）∠dhf的度數；
（2）∠bph的度數．
（1）根據題意完成填空（括號內填寫理由）：
∵ab∥cd（已知）
∴∠ehc=∠age
∵∠age=500（已知）
∴∠ehc=500
∴∠dhf=500
（2）請你完成第2題的解答過程：
28、（本題滿分6分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形a的邊長是1公尺，設圖中最大正方形b的邊長是x公尺．
（1）填空：正方形f的邊長是正方形e的邊長是正方形c的邊長是用含x的代數式表示）
（2）觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中mn=pq）．請根據這個等量關係，求出x的值．
29、（本題滿分10分）如圖，將一副直角三角尺的直角頂點c疊放在一起．
(1)若∠dce＝35°，∠acb若∠acb＝140°，則∠dce
(2)猜想∠acb與∠dce的大小有何特殊關係，並說明理由；
(3)若保持三角尺bce（其中∠b=45°）不動，三角尺acd的cd邊與cb邊重合，然後將三角尺acd（其中∠d=30°）繞點c按逆時針方向任意轉動乙個角度∠bcd．
設∠bcd=α（0°﹤α﹤90°）
①∠acb能否是∠dce的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．
②當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出α的所有可能值．
參***
一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1、d 2、b 3、c 4、a 5、c 6、c 7、b 8、d 9、c 10、d
二、細心填一填：（本大題共10小題，每小題2分，共22分）
11、±3 ；±5 12、7 13、19°321415、0
16、317、3 18、619、13520、90
（備註：有兩個答案的，對乙個得1分）
三、耐心解一解（解答需寫出必要的文字說明、演算步驟）
21、計算：（1）
= －9－（－2）………………2分
= －73分
（2）= －3 +12－2 ………………2分
= 73分
（3）2分
3分22、（本題6分）先化簡，後求值：
(1)化簡：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)；
解：原式=－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b1分
=－ab23分
(2)當(a－1)2＋＝0時，求上式的值．
由題意得：,b=－35分
原式6分
23、解方程：(1)
………………1分
………………2分
3分 (2)
3(x＋1) －2(2－2x)=61分
3x＋3－4＋4x=62分
x=13分
24、（1）畫對……1分 （2）畫對……3分 （3）ag……4分 (4) ＜……5分
25、（1）設a型檯燈購進x盞.
由題意列出方程：35x＋65（600－x）=27000 ………………1分
x=400 ………………2分
600－x=200 ………………3分
（2）列出算式：（50×90%－35）×400+（100×80%－65）×200………………5分
70006分
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