全卷分兩部分：第一部分為所有考生必做部分（滿分160分，考試時間120分鐘），
第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分40分，考試時間30分鐘）．
第一部分
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．
1.已知複數滿足則
2.「」是「成立」的條件（填入「充分不必要」或「必要不充分」或「充要」或「既不充分也不必要」）.
3．乙個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，並根據所得資料畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關係，在從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在（2500，3500元/月）收入段應抽出人。
4.在中，已知，則角a的值為
5． 已知公尺粒等可能地落入如圖所示的四邊形abcd內，如果通過大量的實驗發現公尺粒落入內的頻率穩定在附近，那麼點a和點c到直線bd的距離之比約為
6． 右邊的流程圖最後輸出的的值是
7．已知下列三組條件：
（1）；
（2）（a為實常數）；
(3）a:定義域為r上的函式滿足，b：定義域為r的函式是單調減函式.
其中a是b的充分不必要條件的是填寫所有滿足要求的條件組的序號）
8． 設命題p：「已知函式」，
命題q：「不等式」，若
則實數m的取值範圍為
9． 已知，
則集合的子集的個數為
10． 已知乙個稜長為6cm的正方體塑料盒子（無上蓋），上口放著乙個半徑為5cm的鋼球，則球心到盒底的距離為cm.
11.已知扇形oab的半徑為2，圓心角，點c是弧ab的中點，，則的值為
12．9.已知分別是橢圓的左、右焦點，過作垂直於x軸的直線交橢圓於a、b兩點，若為銳角三角形，則橢圓的離心率的範圍是_______.
13．如圖，半徑為10 cm的圓形紙板內有乙個相同圓心的半徑為1 cm的
小圓．現將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機
落在紙板內，則硬幣落下後與小圓無公共點的概率為
14．設函式,方程f(x)＝x+a有且只有兩個實數根，
則實數a的取值範圍為
二、解答題：本大題共6小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. （本小題滿分14分）
已知函式．
（ⅰ）求函式的單調增區間；
（ⅱ）已知，且，求α的值．
16. （本小題滿分14分）
如圖所示,在直四稜柱
中,db=bc, ,點是稜上一點.
（1）求證：面；
（2）求證：；
（3）試確定點的位置,使得平面平面.
17．（本題滿分15分）
設橢圓的左焦點為f，上頂點為a，過點a且與af垂直的光線經橢圓的右準線反射，反射光線與直線af平行.
(1)求橢圓的離心率；
(2)設入射光線與右準線的交點為b，過a，b，f三點的圓恰好與直線3x一y+3=0相切，求橢圓的方程.
18．（本小題滿分15分）
某公司為了應對金融危機，決定適當進行裁員.已知這家公司現有職工2m人（，且m為10的整數倍），每人每年可創利100千元.據測算，在經營條件不變的前提下，若裁員人數不超過現有人數的%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創利1千元；若裁員人數超過現有人數的%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創利2千元.
為保證公司的正常運轉，留崗的員工數不得少於現有員工人數的75%.為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費.問：
為了獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？
19．（本題滿分16分）
已知以a為首項的數列滿足：
(1)若0＜≤6，求證：0＜≤6;
20. （本小題滿分16分
已知函式
（1） 當時，判斷函式的單調性並寫出其單調區間；
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