高考臨近給您提個醒
1．集合中的元素具有無序性和互異性。如集合隱含條件，
集合不能直接化成。
2.研究集合問題，一定要抓住集合中的代表元素，如:與{}及{}三集合並不表示同一集合；再如：
「設a=，b=，問a∩b中元素有幾個？能回答是乙個，兩個或沒有嗎？」與「a=, b=, a∩b中元素有幾個？
」有無區別？
過關題1：設集合，集合n＝，則___
（答：）
3 .進行集合的交、並、補運算時，不要忘了集合本身和空集的特殊情況，不要忘了借助於
數軸和韋恩圖進行求解；若ab=，則說明集合a和集合b沒公共元素，你注意到兩種極端情況了嗎？或；對於含有個元素的有限集合m，其子集、真子集、和非空真子集的個數分別是、和，你知道嗎？你會用補集法求解嗎？
a是b的子集a∪b=ba∩b=a，若，你可要注意的情況。
過關題2：已知集合a=, b=，若a∩b=b，則所有實數m組成的集合為
已知函式在區間上至少存在乙個實數，使，求實數的取值範圍。答：）
4. 對映的概念了解嗎？對映：ab中，你是否注意到了a中元素的任意性和b中與它對應元素的唯一性，哪幾種對應能夠構成對映？（只能是多對一和一對一）
函式呢？對映和函式是何關係呢？
對映是「『全部射出』加『多箭一雕』；對映：ab中，集合a中的元素必有象，但集合b中的元素不一定有原象（a中元素的象有且僅有乙個，但b中元素的原象可能沒有，也可能任意個）；函式是「非空數集上的對映」，其中「值域是對映中象集b的子集」
過關題3：(1) 集合a=，集合b=，則從集合a到集合b的對映有個；
（2）：函式的定義域a=，值域b=，則從集合a到集合b的對映有個。
5 .（1）求不等式（方程）的解集，或求定義域時，你按要求寫成集合或區間的形式了嗎？
（2）你會求分式函式的對稱中心嗎？
過關題4：已知函式的對稱中心是(3, -1)，則不等式f (x) > 0的解集是
6 .求乙個函式的解析式，你註明了該函式的定義域了嗎？
7 .四種命題是指原命題、逆命題、否命題和逆否命題，它們之間有哪三種關係？只有互為逆否的命題同真假！
復合命題的真值表你記住了嗎？命題的否定和否命題不一樣，差別在哪呢？充分條件、必要條件和充要條件的概念記住了嗎？
如何判斷？反證法證題的三部曲你還記得嗎？假設、推矛、得果。
原命題:;逆命題:;否命題:；逆否命題:；互為逆否的兩個命題是等價的.
如：「」是「」的條件。（答：充分非必要條件）
若且;則p是q的充分非必要條件（或q是p的必要非充分條件）;
注意命題的否定與它的否命題的區別:
命題的否定是；否命題是
命題「p或q」的否定是「┐p且┐q」，「p且q」的否定是「┐p或┐q」
注意：如 「若和都是偶數，則是偶數」的
否命題是「若和不都是偶數，則是奇數」
否定是「若和都是偶數，則是奇數」
8.絕對值的幾何意義是什麼？不等式， 的解法掌握了嗎？
過關題7：| x | + | x – 1|| x | – | x – 1|9.如何利用二次函式求最值？注意對項的係數進行討論了嗎？
若恒成立，你對=0的情況進行討論了嗎？
若改為二次不等式恆成立，情況又怎麼樣呢？
10. （1）二次函式的三種形式：一般式、交點式、和頂點式，你了解各自的特點嗎？
（2）二次函式與二次方程及一元二次不等式之間的關係你清楚嗎？你能相互轉化嗎？
（3）方程有解問題，你會求解嗎？處理的方法有幾種？
過關題8：不等式a x 2 + b x + 2 > 0的解集為，則a + b
過關題9：方程2sin 2 x – sinx + a – 1 = 0有實數解，則a的取值範圍是
特別提醒：二次方程的兩根即為不等式解集的端點值，也是二次函式的圖象與軸的交點的橫座標。
對二次函式，你了解係數對圖象開口方向、在軸上的截距、對稱軸等的影響嗎？
對函式若定義域為r，則的判別式小於零；若值域為r，
則的判別式大於或等於零，你了解其道理嗎？
例如：y = lg(x 2 + 1)的值域為 ，y = lg(x 2 – 1) 的值域為 ，你有點體會嗎？
11.求函式的單調區間，你考慮函式的定義域了嗎？如求函式的單調增區間？再如已知函式在區間上單調增，你會求的範圍嗎？
若函式的單調增區間為，則的範圍是什麼？
若函式在上單調遞增，則的範圍是什麼？
兩題結果為什麼不一樣呢？
12.函式單調性的證明方法是什麼？（定義法、導數法）判定和證明是兩回事呀！
判斷方法：圖象法、復合函式法等。 還記得函式單調性與奇偶性逆用的例子嗎？
（⑴ 比較大小；⑵ 解不等式；⑶ 求引數的範圍。）如已知，，，求的範圍。
求函式單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間新增符號「∪」和「或」；單調區間是區間不能用集合或不等式表示。
13.判斷函式的奇偶性時，注意到定義域的特點了嗎？（定義域關於原點對稱這個函式具有奇偶性的必要非充分條件）。
過關題9：f (x) = a x 2 + b x + 3 a + b是偶函式，其定義域為[a – 1, 2a]，則a= , b= 。
14.常見函式的圖象作法你掌握了嗎？哪三種圖象變換法？（平移、對稱、伸縮變換）
函式的圖象不可能關於軸對稱，（為什麼？）如：y 2 = 4x是函式嗎？
函式圖象與軸的垂線至多乙個公共點，但與軸的垂線的公共點可能沒有，也可能任意個；
函式圖象一定是座標系中的曲線，但座標系中的曲線不一定能成為函式圖象；如圓；
圖象關於軸對稱的函式是偶函式，圖象關於原點對稱的函式是奇函式，兩圖象關於直線對稱的兩函式是一對反函式。
過關題10：函式y = 2f (x – 1)的圖象可以由函式y = f (x)的圖象經過怎樣的變換得到？
過關題11：已知函式y = f (x) (a≤x≤b)，則集合 ∩中，含有元素的個數為（ ）
a. 0或1 b. 0 c. 1 d. 無數個
15.由函式圖象怎麼得到函式的圖象？由函式圖象怎麼得到函式的圖象？由函式圖象怎麼得到函式的圖象？
由函式圖象怎麼得到函式的圖象？
⑴ 曲線關於軸的對稱的曲線是：
⑵ 曲線關於軸的對稱的曲線是：
⑶ 曲線關於直線的對稱的曲線是：
⑷ 曲線關於直線對稱的曲線是：
⑸ 曲線關於直線的對稱的曲線是：
⑹ 曲線關於直線的對稱的曲線是：
⑺ 曲線關於直線對稱的曲線是：
⑻ 曲線關於直線對稱的曲線是：
⑼ 曲線關於原點的對稱的曲線是：
⑽ 曲線關於點a對稱的曲線是：
⑾ 曲線繞原點逆時針旋轉90°，所得曲線的方程是：
⑿ 曲線繞原點順時針旋轉90°，所得曲線的方程是：
過關題12：將函式f (x) = log 2 x的圖象繞原點逆時針旋轉90°得到g (x)的圖象，
則g (-2)= .
16.函式的圖象及單調區間掌握了嗎？如何利用它求函式的最值？
與利用基本不等式求最值的聯絡是什麼？若＜0呢？你知道函式的單調區間嗎？
（該函式在或上單調遞增；在或上單調遞減）這可是乙個應用廣泛的函式！
求函式的最值，一般要指出取得最值時相應的自變數的值。
17.(1)切記：研究函式性質注意一定在該函式的定義域內進行！一般是先求定義域，後化簡，再研究性質。
過關題13：的單調遞增區間是________(答：（1,2）)。
已知函式f (x) = log 3 x + 2, x∈[1, 9]，則函式g (x) = [f (x)] 2 + f (x 2)的最大值為求解中你注意到函式g (x)的定義域嗎？
(2)抽象函式在填空題中，你會用特殊函式去驗證嗎？
過關題14：已知是定義在r上的奇函式，且為週期函式，若它的最小正週期為t，則__（答：0）
幾類常見的抽象函式 ：
①正比例函式型
②冪函式型
③指數函式型
④對數函式型： ---，；
⑤三角函式型： -----。
18．解對數函式問題時注意到真數與底數的限制條件了嗎？指數、對數函式的圖象特徵與性質明確了嗎？對指數函式，底數與1的接近程度確定了其圖象與直線接近程度；對數函式呢？
你還記得對數恒等式（）和換底公式嗎？
知道：嗎？
指數式、對數式
如的值為________(答：)
19.你還記得什麼叫終邊相同的角？若角與的終邊相同，則
若角與的終邊共線，則：
若角與的終邊關於軸對稱，則：
若角與的終邊關於軸對稱，則：
若角與的終邊關於原點對稱，則：
若角與的終邊關於直線對稱，則：
各象限三角函式值的符號：一全正，二正弦，三兩切，四余弦；150角的正弦余弦值還記得嗎？
20.什麼叫正弦線、余弦線、正切線？借助於三角函式線解三角不等式或不等式組的步驟還清楚嗎？如：； 由三角函式線，我們很容易得到函式，和的單調區間；
三角函式（正弦、余弦、正切）圖象的草圖能迅速畫出嗎？能寫出它們的單調區間、對
稱中心、對稱軸及其取得最值時的值的集合嗎？（別忘了）
函式y =2sin(– 2x)的單調區間是嗎？你知道錯誤的原因嗎？圖象的對稱中心是點，而不是點你可不能搞錯了！
你會用單位圓比較sinx與cosx的大小嗎？當時，x, sinx, tanx的大小關係如何？
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