山西中考填空中的幾何計算用

一、有特殊角求線段長

例：（2014山西）如圖，在△abc中，∠bac=30°，ab=ac，ad是bc邊上的中線，∠ace=∠bac，ce交ab於點e，交ad於點f．若bc=2，則ef的長為　　．

二、構造直角三角形求線段長

例：如圖，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，ad平分∠bac，則點b到ad的距離是（　　）

三、相似求線段長

例（2017太原一模）如圖，△abc中，ab=ac=12，ad⊥bc於點d，點e在ad上且de=2ae，連線be並延長交ac於點f，則線段af長為（　　）

四、中位線求線段長

例：（2023年山東棗莊）如圖，△abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分別是其角平分線和中線，過點c作cg⊥ad於f，交ab於g，連線ef，則線段ef的長為

練習：1．（2016太原一模）如圖，小明把乙個邊長為10的正方形defg剪紙貼在△abc紙片上，其中ab=ac=26，bc=20，正方形的頂點d，g分別在邊ab、ac上，且ad=ag，點e、f在△abc內部，則點e到bc的距離為（　　）

2. （2023年遼寧瀋陽）如圖，在△abc中，點d在邊ab上，bd=2ad，de∥bc交ac於點e，若線段de=5，則線段bc的長為

3.（ 2023年廣西）在△abc中，∠bac=90°，ab=3，ac=4．ad平分∠bac交bc於d，則bd的長為

4.（2015連雲港）如圖，在△abc中，∠bac=60°，∠abc=90°，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2，且l1，l2，l3分別經過點a，b，c，則邊ac的長為．

5．（2016廣東省一模）如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，d、e分別是ab、bc的中點，f在ca的延長線上，∠fda=∠b，ac=6，ab=8，則四邊形aedf的周長為（　　）

6.（2023年山東淄博）如圖，△abc的周長為26，點d，e都在邊bc上，∠abc的平分線垂直於ae，垂足為q，∠acb的平分線垂直於ad，垂足為p，若bc=10，則pq的長為

7．（2023年新疆）如圖，△abc中，ad是中線，ae是角平分線，cf⊥ae於f，ab=5，ac=2，則df的長為

8.【聊城市】如圖所示，de為△abc的中位線，點f在de上，且∠afb=90°，若ab=5，bc=8，則ef的長為

9．（2017山西）一副三角板按如圖方式擺放，得到△abd和△bcd，其中∠adb=∠bcd=90°，∠a=60°，∠cbd=45°，e為ab的中點，過點e作ef⊥cd於點f．若ad=4cm，則ef的長為　　cm．

10. （2023年福建）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，點d，e分別是邊ab，ac的中點，延長bc到點f，使..若ab=10，則ef的長是

11..（2015福州）如圖，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=[', 'altimg': '', 'w':

'26', 'h': '29'}]，將△abc繞點c逆時針旋轉60°，得到△mnc，連線bm，則bm的長是

12.（2015攀枝花）如圖，在邊長為2的等邊△abc中，d為bc的中點，e是ac邊上一點，則be+de的最小值為．

13.【濟南市】如圖rt△abc中，ab=bc=4，d為bc的中點，在ac邊上存在一點e，連線ed，eb，則△bde周長的最小值為（　　）

14.【泰山區】如圖，等邊三角形abc中，d、e分別為ab、bc邊上的兩動點，且總使ad=be，ae與cd交於點f，ag⊥cd於點g，則[', 'altimg': '', 'w':

'30', 'h': '43

15．（2015省模考）在abcd中，be平分∠abc交ad於點e，af⊥cd於點f，交be於點g，ah⊥bc於點h，交be於點i．若bi=ig，且ai=3，則ae的長為（　　）