恩施尚智教育2023年秋季教師考核質量檢測
數學試題
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題只有乙個正確選項）
1.的倒數是( )
a． b．3 c． d．
2. 恩施州2023年末，全州普查登記常住人口約為403.25萬人。將403.25萬用科學記數法表示正確的是
a. 4.0325×10 4b. 4.0325×10 6
c. 4.0325×10 8d. 4.0325×10 7
3. 要使式子有意義，字母x的取值必須滿足( )
a．x≤ b．x≥ c．x≥且x≠3 d．x≥
4. 如圖，直線ab∥cd，∠a＝70°，∠c＝40°，則∠e等於 ( )
a．30° b．40° c．60° d．70°
5. 資料1，2，4，2，3，3，2, 5 的中位數是( )
a．1b．2c．3d．2.5
6.如圖，y＝ax＋b與y＝ax2＋bx＋c在同一直角座標系中的圖象大致是( )
7.在乙個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小李通過多次摸球試驗後發現其中摸到紅色、黑色球的頻率分別為15%和45%，則口袋中白色球的數目很可能是( )
a．6 b．16c．18 d．24
8. 若兩圓的半徑分別是5cm和7cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位置關係是（ ）
a．外離b．相交c．外切d．內含
9. 如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那麼這個幾何體的左檢視是( )
10. 將寬為2cm的長方形紙條摺疊成如圖所示的形狀，那麼摺痕pq的長是（ ）
a． b． cd．2cm
11.為銳角，且關於的一元二次方程有兩個相等的實數根，則=( )
a . 30° b．45° c．30°或150° d．60°
12. 如圖，已知矩形紙片，，，以為圓心，
長為半徑畫弧交於點，將扇形剪下圍成乙個圓錐，
則該圓錐的底面半徑為( )
a．1bcd．
二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)
13.分解因式
14. 已知, a、b、c、d、e是反比例函式（x>0）圖象上五個整數點（橫、縱座標均為整數），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是用含π的代數式表示）
15、在某一時刻，測得一根高為1m的竹桿的影長為2m，同時測得一棟高樓的影長為40m，這棟高樓的高度是______m.
16. 如圖，在△abc中，∠a=90，分別
以b、c為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑
都為1cm，則圖中陰影部分的面積為
三、解答題(本大題共8小題，共66分)
17. (本題滿分4分)計算： +
18. (本題滿分6分) 如圖方格中，有兩個圖形．
（1）畫出圖形（1）向右平移7個單位的圖形；
（2）畫出圖形關於直線軸對稱的圖形；
（3）將圖形與圖形（2）看成乙個整體圖形，
請寫出這個整體圖形的對稱軸的條數．
19.(本題滿分10分) 商場銷售a，b兩種品牌的襯衣，單價分別為每件30元，50元，一周內共銷售出300件.為擴大襯衣的銷售量，商場決定調整襯衣的**，將a種襯衣降價**，b種襯衣按原價**.
調整後，一周內a種襯衣的銷售量增加了20件，b種襯衣銷售量沒有變，這週內銷售額為12880元.求調整前兩種品牌的襯衣一周內各銷售多少件？
20.（本題滿分6分）衛生部修訂的《公共場所衛生管理條例實施細則》從今年5月1日開始正式實施，這意味著「室內公共場所禁止吸菸」新規正式生效.為配合該項新規的落實，某校組織了部分同學在「城陽社群」開展了「你最支援哪種戒菸方式」的問卷調查，並將調查結果整理後分別製成了如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，但均不完整．
你根據統計**答下列問題：
（1）這次調查中同學們一共調查了多少人？
（2）請你把兩種統計圖補充完整；
(3)求以上五種戒菸方式人數的眾數．
21. (本題滿分10分) 已知：如圖，△abc和△ecd都是
等腰直角三角形，，d為ab邊上一點.
求證：（1）△ace≌△bcd；（2）.
22. (本題滿分10分) 如圖，已知⊙o的直徑，
直線與⊙o相切於點，鏈結，過點作
於點，交⊙o於點，．
求：（1）線段的長；
（2）圖中陰影部分的面積．
23．（8分）將分別標有數字1、2、3的3個質地和大小完全相同的小球裝在乙個不透明的口袋中。
(1)若從口袋中隨機摸出乙個球，其標號為奇數的概率為多少？
(2)若從口袋中隨機摸出乙個球，放回口袋中攪勻後再隨機摸出乙個球，試求所摸出的兩個球上數字之和小於4的概率（用樹狀圖或列表法求解）。x k b 1 . c o m
24. (本題滿分12分)如圖，已知二次函式y=ax2＋bx＋c的象經過a(－1，0)、
b(3，0)、n(2，3)三點，且與y軸交於點c.
(1)求這個二次函式的解析式，並寫出頂點m及點c的座標；
(2)若直線y=kx＋d經過c、m兩點，且與x軸交於點d，
試證明四邊形cdan是平行四邊形；
(3)點p是這個二次函式的對稱軸上一動點，請探索：
是否存在這樣的點p，使以點p為圓心的圓經過a、b兩點，
並且與直線cd相切，如果存在，請求出點p的座標；
如果 參***
一，選擇題 1-5 dbcad 6-10 cbbaa 11-12 bc
二，填空題 13 x(y-2)2 14 21π- 42 15 20 16 ( cm2 )
三，解答題
17. 18. 略
19.調整前a襯衫一周銷售100件，b一周銷售200件
20.(1) 總調查200人
（2） 略
（3） 眾數 20人
21.22 be =4cm
s = cm2
不存在，請說明理由.
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