永州市 2023年初中畢業學業考試試卷數學（試題卷）
一、 選擇題（每小題3分，共24分）.
1.的倒數為( )
a. b. c. 2013 d.
2.運用湘教版初中數學教材上使用的某種電子計算器求的近似值，其按鍵順序正確的是( )
a. b.
c. d.
3.下列幾何體中，其主檢視不是中心對稱圖形的是( )
4.如圖，下列條件中能判定直線的是( )
a. b.
c. d.
5.實數在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是( )
a. b.
c. d.
6.已知,則的值為
a. 0 b. c. 1 d. 5
7.下列說法正確的是( )
a. 一組資料2，5，3，1，4，3的中位數是3
b. 五邊形的外角和是540度
c. 「菱形的對角線互相垂直」的逆命題是真命題
d. 三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點
8.我們知道，一元二次方程沒有實數根，即不存在乙個實數的平方等於.
若我們規定乙個新數「」,使其滿足（即方程有乙個根為）。並且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，於是有,
從而對於任意正整數,我們可以得到, 同理可得
, , .那麼的值為( )
a. 0 b. c. d.
二、填空題（每小題3分，共24分）
9.釣魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.
0008平方公里.請用科學計數法表示飛瀨嶼的面積約為平方公里.
10.一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標有字母a、k、q、j和數字10、9、8、7、6、5、4、3、2.從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標有字母的概率是
11.已知一次函式的圖象經過a（）,b()兩點，則 0
(填「」或「」)
12.定義為二階行列式.規定它的運算法則為.那麼當時，二階行列式的值為 .
13.如圖，已知△abc內接於⊙o，bc是⊙o的直徑，mn與⊙o相切，切點為a，若∠mab=,則∠b= 度.
14.如圖，兩個反比例函式和在第一象限內的圖象分別是和，設點p在上，軸於點a，交於點b，則△pob的面積為
15.已知,則的值為
16.電腦系統中有個「掃雷」遊戲，要求遊戲者標出所有的雷，遊戲規則：乙個方塊下面最多埋乙個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標有數字，提醒遊戲者此數字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數（實際遊戲中，0通常省略不標,此word中為方便大家識別與印刷，我還是把圖乙中的0都標出來吧，以示與未掀開者的區別），如圖甲中的「3」表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷.
圖乙第一行從左數起的七個方塊中（方塊上標有字母），能夠確定一定是雷的有 .（請填入方塊上的字母）
三、 解答題（本大題共9個小題，共72分）
17.（本小題6分）計算：
18. （本小題6分）解不等式組,並把解集在數軸上表示出來.
19. （本小題6分）先化簡，再求值：其中.
20. （本小題8分）某縣為了了解2023年初中畢業生畢業後的去向，對部分初三學生進行了抽樣調查，就初三學生的四種去向（a. 讀普通高中； b.
讀職業高中 c. 直接進入社會就業； d.其它）進行資料統計，並繪製了兩幅不完整的統計圖（a）、（b）.
請問：（1）該縣共調查了名初中畢業生
（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；
（3）若該縣2023年初三畢業生共有4500人，請估計該縣今年的初三畢業生中讀普通高中的學生人數.
21. （本小題8分）如圖，m是△abc的邊bc的中點，an平分∠bac，bnan於點n，延長bn交ac於點d，已知ab=10，bc=15，mn=3
（1）求證：bn=dn
（2）求△abc的周長.
22.（本小題8分）中國現行的個人所得稅法自2023年9月1日起施行，其中規定個人所得稅納稅辦法如下：
一.以個人每月工資收入額減去3500元後的餘額作為其每月應納稅所得額；
二.個人所得稅納稅稅率如下表所示
（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請分別求出甲、乙兩人的每月應繳納的個人所得稅；
（2）若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應為多少？
23.（本小題10分）如圖，ab是⊙o的切線，b為切點，圓心在ac上，∠a=,
d為的中點.
（1）求證：ab=bc
（2）求證：四邊形bocd是菱形..
24.（本小題10分）如圖，已知二次函式的圖象與軸交於a、b兩點.
（1）寫出a、b兩點的座標（座標用表示）
（2）若二次函式圖象的頂點p在以ab為直徑的圓上，求二次函式的解析式
（3）設以ab為直徑的⊙m與軸交於c、d兩點，求cd的長.
25.（本小題10分）如圖，已知abbd，cdbd
（1）若ab=9，cd=4，bd=10，請問在bd上是否存在p點，使以p、a、b三點為頂點的三角形與以p、c、d三點為頂點的三角形相似？若存在，求bp的長；若不存在，請說明理由；
（2）若ab=9，cd=4，bd=12，請問在bd上存在多少個p點，使以p、a、b三點為頂點的三角形與以p、c、d三點為頂點的三角形相似？並求bp的長；
（3）若ab=9，cd=4，bd=15，請問在bd上存在多少個p點，使以p、a、b三點為頂點的三角形與以p、c、d三點為頂點的三角形相似？並求bp的長；
（4）若ab=，cd=，bd=，請問滿足什麼關係時，存在以p、a、b三點為頂點的三角形與以p、c、d三點為頂點的三角形相似的乙個p點？兩個p點？三個p點？
永州市2023年初中畢業學業考試政治分析報告
政治永州市教育科學研究院楊年清 永州市第十一中學呂為民 道縣明達學校朱玲 雙牌縣第一中學袁潤八 永州市2015年初中畢業學業考試，由永州市教育局精心組織，統一安排，命題 審題及保密工作從6月2日至6月20日，6月28日至30日完成網路閱卷工作，7月中旬公布考生成績，前後歷經乙個多月。通過調查訪問一線...
株洲市2023年初中畢業學業考試
數學試題卷 時量 120分鐘滿分 120分 注意事項 1 答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名 就讀學校和准考證號。2 答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。3 考試結束後，請將試題卷和答題卡都交給監考老師。一 選擇題 每小題有且只有乙個正確答案，本題共8小題，每小題3分，共...
2023年永州市初中數學教學交流研討會心得體會
新田縣大坪塘中學蔣繼飛 今年的4月9日至11日我在新田縣教育局教研室劉國華主任的組織帶領下參加永州市初中數教學交流研討會。學習內容主要是兩節初中數學教學示範課 唐作明老師專題講座 五位永州市優秀教師 優秀教研員 代表主題報告。本次學習對我感觸很大，心中反覆不能平靜，具體而言主要是以下幾個方面。一 找...