（2010上海文數）13.在平面直角座標系中，雙曲線的中心在原點，它的乙個焦點座標為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線上的點，若（、），則、滿足的乙個等式是 4ab1
解析：因為、是漸進線方向向量，所以雙曲線漸近線方程為，又
雙曲線方程為，=，
，化簡得4ab1
（2010浙江理數）（16）已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，則的取值範圍是
解析：利用題設條件及其幾何意義表示在三角形中，即可迎刃而解，本題主要考察了平面向量的四則運算及其幾何意義，突出考察了對問題的轉化能力和數形結合的能力，屬中檔題。
（2010陝西文數）12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，則
m＝ －1 .
解析：，所以m=-1
（2010江西理數）13.已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則
【答案】
【解析】考查向量的夾角和向量的模長公式，以及向量三角形法則、餘弦定理等知識，如圖，由餘弦定理得：
（2010浙江文數）（17）在平行四邊形abcd中，o是ac與bd的交點，p、q、m、n分別是線段oa、ob、oc、od的中點，在apmc中任取一點記為e，在b、q、n、d中任取一點記為f，設g為滿足向量的點，則在上述的點g組成的集合中的點，落在平行四邊形abcd外（不含邊界）的概率為 。
答案：（2010浙江文數）（13）已知平面向量則的值是
答案 ：
（2010天津理數）（15）如圖，在中，,,
,則 .
【答案】d
【解析】本題主要考查平面向量的基本運算與解三角形的基礎知識，屬於難題。
【解析】近幾年天津卷中總可以看到平面向量的身影，且均屬於中等題或難題，應加強平面向量的基本運算的訓練，尤其是與三角形綜合的問題。
（2010廣東理數）10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件=-2,則
10．c．，，解得．
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