班級姓名成績
一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1．將拋物線的頂點座標為（▲）
a．； b．； c．; d．．
2．如圖，□abcd中，e是邊bc上的點，ae交bd於點f，如果，那麼下列
各式錯誤的是（▲）
a．； b．； c．； d．．
3．已知rt△abc中，∠c=90°，∠cab=α， ac=7，那麼bc為（▲）
a．7sinb．7cosα； c．7tanα； d．7cotα．
4．如圖，在四邊形中，，如果新增下列條件，不能使得成立的是（▲）
ab．；
cd．．
5．已知二次函式()，那麼它的影象一定不經過（▲）
a．第一象限； b．第二象限； c．第三象限； d． 第四象限．
6．如圖，在△abc中，d、e分別是ab、bc上的點，且de∥bc，如果，
那麼（▲）
a．1: 24b． 1: 20；
c．1: 18d． 1: 16．
二．填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．如果，那麼的值等於▲．
8．計算：=▲.
9．一等腰三角形的兩邊長分別為和，其底角的余弦值為▲．
10．若,則▲．
11．在某一時刻，測得一根高為1.8的竹竿的影長為3，同時測得一根旗桿的影長為25，那麼這根旗桿的高度為▲．
12．若點a（－3，y1）、b（0，y2）是二次函式影象上的兩點，那麼y1與y2的大小關係是▲（填y1y2 、y1y2或 y1y2）．
13．如圖， ∥∥，如果，，，那麼▲．
14．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡ab的高度為6公尺，，則斜坡ab的長為
▲公尺（保留根號）．
15．如圖，正方形abcd被分割成9個全等的小正方形，p、q是其中兩個小正方形的頂點，設，則向量▲（用向量、來表示）．
16．如圖，△abc中，∠bac=90°，點g是△abc的重心，如果ag=4，那麼bc的長為▲．
17．如圖，已知，點p在邊oa上，op＝5，點m、n在邊ob上，pm＝pn，如果mn＝2，那麼pm＝▲．
18．如圖，在△abc 中，∠abc＝90°，ab＝6，bc＝8．點m、n分別在邊ab、bc上，沿
直線mn將△abc摺疊，點b落在點p處，如果ap∥bc且ap=4，那麼bn= ．
三．（本大題共7題，19~22每題10分，23、24每題12分，25題14分，滿分78分）
19． 銳角三角比計算：
（1）（2）
20．如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，ac與bd交於點o，．
（1）設，，試用、表示；
（2）先化簡，再求作：（直接作在所給圖中）．
21．如圖，在電線桿上的c處引拉線ce、cf固定電線桿.拉線ce和地面成60°角，在離電線桿6公尺處安置測角儀ab，在a處測得電線桿上c處的仰角為23°（如圖所示），已知測角儀ab的高為1.5公尺，求拉線ce的長．（已知sin23°，cos23°，tan23°，結果保留根號）
22．如圖，mn經過的頂點a，mn∥bc，am=an，mc交ab於d，nb交ac於e．
（1）求證：de∥bc；
（2）聯結de，如果de=1，bc=3，求mn的長．
23．中，，是邊上的高，是的平分線，bc=1.
（1）求線段的長度；
（2）試求出的值.
24．已知菱形abcd中，ab=8，點g是對角線bd上一點，cg交ba的延長線於點f．
（1）求證：；
（2）如果，且，求cosf．
25．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bc， ad=9，ac=12，bc=16，點e是邊bc上乙個動點，∠eaf=∠bac，af交cd於點f、交bc延長線於點g，設be=.
備用圖)
（1）試用的代數式表示fc；
（2）設，求y關於x的函式解析式，並寫出定義域；
（3）當△aeg是等腰三角形時，直接寫出be的長．
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