第三章牛頓運動定律
第ⅰ單元牛頓運動定律
●闖關訓練
夯實基礎
1.下列關於慣性的說法正確的是
a.物體只有靜止或做勻速直線運動時才有慣性
b.物體受到外力時慣性消失
c.在宇宙飛船中的物體處於完全失重狀態，所以沒有慣性
d.桌球可以快速抽殺，是因為桌球慣性小
解析：慣性是物體的固有屬性，質量是慣性大小的唯一量度，慣性與物體所處的運動狀態無關，與物體是否受力及受力大小無關.所以abc選項均錯.正確選項為d.
答案：d
2.火車在水平直軌道上勻速行駛，門窗密閉的車廂內有人向上跳起，發現仍落回到車上原處，這是因為
a.人跳起後，廂內空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動
b.人跳起的瞬間，車廂地板給他乙個向前的力，推動他隨同火車一起向前運動
c.人跳起後，車繼續向前運動，所以人下落後必定偏後一些，只是由於時間很短，偏後距離太小，不明顯而已
d.人跳起後直到落地，在水平方向上人和車始終具有相同的速度
解析：人跳起後，在水平方向上不受力，因慣性使人在水平方向上保持與車同樣的運動，所以落回原處.d正確.
答案：d
3.如圖3－1－13所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數為μ的水平地面上做勻減速運動，不計其他外力及空氣阻力，則中間一質量為m的土豆a受到其他土豆對它的水平作用力大小應是
圖3－1－13
答案：b
4.（2023年上海綜合，50）理想實驗有時更能深刻地反映自然規律.如圖3－1－14所示，伽利略設想了乙個理想實驗，其中有乙個是經驗事實，其餘是推論.
圖3－1－14
①減小第二個斜面的傾角，小球在這一斜面上仍然要達到原來的高度 ②兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿-個斜面滾下，小球將滾上另乙個斜面 ③如果沒有摩擦，小球將上公升到原來釋放時的高度 ④繼續減小第二個斜面的傾角，最後使它成為水平面，小球要沿水平面做持續的勻速運動
請將上述理想實驗的設想步驟按照正確的順序排列_______（只要填寫序號即可）.
在上述的設想步驟中，有的屬於可靠的事實，有的則是理想化的推論.下列關於事實和推論的分類正確的是
a.①是事實，②③④是推論b.②是事實，①③④是推論
c.③是事實，①②④是推論d.④是事實，①②③是推論
答案：②③①④ b
5.質量為m的木塊位於粗糙水平桌面上，若用大小為f的水平恒力拉木塊，其加速度大小為a.當拉力方向不變，大小變為2f時，木塊的加速度大小為，則
a.=ab.＜2a
c.＞2ad.=2a
解析：由牛頓第二定律得
f－ff =ma
2f－ff =m
由於物體所受的摩擦力
ff =μfn=μmg
即ff不變，所以
===2a+=2a+μg＞2a.
選項c正確.
答案：c
6.如圖3－1－15所示，乙個劈形物體abc置於固定的光滑斜面上，ab面光滑且水平，在ab面上放乙個小物體，現將abc由靜止開始釋放，則在小物塊碰到斜面之前的運動由它的受力情況可知是
圖3－1－15
a.勻速直線運動
b.初速度為零的勻加速直線運動
c.自由落體運動
d.平拋運動
解析：小物體只在豎直方向上受重力和支援力，水平方向不受力，所以，小物體在碰到斜面之前只能在豎直方向上做勻加速直線運動，故選項b正確.
答案：b
7.一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺m與n，它們只能在如圖3－1－16所示的平面內擺動.某一瞬時出現如圖所示情景，由此可知
圖3－1－16
①車廂做勻速直線運動，m擺動，n靜止 ②車廂做勻速直線運動，m擺動，n也擺動
③車廂做勻速直線運動，m靜止，n擺動 ④車廂做勻加速直線運動，m靜止，n也靜止
車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是
abcd.②④
解析：作用在兩個擺上的力只有擺的重力和擺線張力.
當車廂做勻速直線運動時，n擺相對車廂靜止或擺動中經過平衡位置的瞬間擺所受重力和擺線張力在同一豎直線上，可以出現如圖中所示情景.m擺所受重力和擺線張力不在同一直線上，不可能靜止在圖中所示位置，但可以是擺動中達到極端位置（最大偏角的位置）的瞬間.①②正確，③錯.
當車廂做勻加速直線運動，作用在擺球上的重力和擺線張力不再平衡，它們不可能在一條直線上，其合力使擺球產生水平方向的加速度.所以，m靜止在圖中位置是可能的，但n也靜止不可能，④錯.
答案：a
8.如圖3－1－17所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 n、完全相同的彈簧秤甲和乙系住乙個質量為1 kg的物塊.在水平地面上當小車做勻速直線運動時，兩彈簧秤的示數均為10 n.
當小車做勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數變為8 n.這時小車運動的加速度大小是
圖3－1－17
a.2 m/s2b.4 m/s2c.6 m/s2d.8 m/s2
解析：因彈簧的彈力與其形變數成正比，當彈簧秤甲的示數由10 n變為8 n時，其形變數減小，則彈簧秤乙的形變數必增大，且甲、乙兩彈簧秤形變數變化的大小相等，所以，彈簧秤乙的示數應為12 n.物體在水平方向所受到的合外力為
f=f乙－f甲=12 n－8 n=4 n
根據牛頓第二定律得物塊的加速度大小為
a== m/s2=4 m/s2.
答案：b
9.（2023年北京春季，20）如圖3－1－18所示，乙個盛水的容器底部有一小孔.靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設容器在下列幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則
圖3－1－18
a.容器自由下落時，小孔向下漏水
b.將容器豎直向上丟擲，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小孔不向下漏水
c.將容器水平丟擲，容器在運動中小孔向下漏水
d.將容器斜向上丟擲，容器在運動中小孔不向下漏水
解析：在題中給出的各個選項中，容器及水均處於失重狀態，水不產生壓強，小孔的上下方壓強相等，所以水不會向下流出.
答案：d
10.（2023年春季高考，17）如圖3－1－19所示，a、b是兩個位於固定斜面上的正方形物塊，它們的質量相等.f是沿水平方向作用於a上的外力.
已知a、b的接觸面和a、b與斜面的接觸面都是光滑的.正確的說法是
圖3－1－19
一定沿斜面向上運動
對b的作用力沿水平方向
對斜面的正壓力相等
受到的合力沿水平方向的分力等於b受到的合力沿水平方向的分力
答案：d
培養能力
11.乙個小孩在蹦床上做遊戲，他從高處落到蹦床上後又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖3－1－20所示，圖中oa段和cd段為直線，根據此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時間為
圖3－1－20
解析：小孩從高處下落，在接觸蹦床前，他做勻加速直線運動，其速度圖象為直線，即oa段；小孩接觸蹦床後，先做加速度逐漸減小的加速運動（t1～t2），t2時刻加速度減小到零時，速度達到最大；然後小孩又做加速度逐漸增大的減速運動（t2～t3），到t3時刻小孩速度減小到零；接著小孩又向上做加速度逐漸減小的加速運動（t3～t4），到t4時刻加速度減小到零，速度增大到最大；然後小孩又做加速度逐漸增大的減速運動（t4～t5），到t5時刻，小孩離開蹦床；之後小孩向上做勻減速運動（t5～t6）.所以，在t1～t5這段時間內，小孩與蹦床接觸.
選項c正確.
答案：c
12.如圖3－1－21所示，在水平桌面上推一物體壓縮乙個原長為l0的輕質彈簧.桌面與物體之間有摩擦，放手後物體被彈開，則
圖3－1－21
a.物體與彈簧分離時加速度為零，以後做勻減速運動
b.彈簧恢復到l0時物體速度最大
c.彈簧恢復到l0以前一直做加速度越來越小的變加速運動
d.彈簧恢復到l0以前的某一時刻物體已達到最大速度
答案：d
**創新
13.利用感測器和計算機可以測量快速變化的力.如圖3－1－22所示是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時間的變化圖線.
實驗時，把小球舉高到繩子的懸點o處，然後讓小球自由下落.從此圖線所提供的資訊，判斷以下說法中正確的是
圖3－1－22
時刻小球速度最大
時刻繩子最長
時刻小球動能最小
與t4時刻繩子最長
解析：t1時刻，原長；t2時刻，伸到最長；t3時刻，回到原長.
答案：b
14.有點難度喲！
如圖3－1－23所示，質量相同的兩物體1、2用輕質彈簧連線後置於光滑的水平面上，開始時彈簧處於自然狀態，現用水平恒力拉物體1，則彈簧第一次被拉到最長的過程中
圖3－1－23
a.1、2的速度相等時，其加速度a1=a2
b.1、2的速度相等時，其加速度a1＜a2
c.1、2的加速度相等時，其速度v1=v2
d.1、2的加速度相等時，其速度v1＜v2
解析：物體1做加速度減小的加速運動，物體2做加速度增大的加速運動，它們的v－t圖象和a－t圖象如下圖.v－t圖象的斜率表示加速度，當彈簧第一次拉到最長時，1、2的速度相等，此時a1＜a2.
兩物體初速度均為零，a－t圖象下的面積則表示速度，當加速度相同時v1＞v2.本題答案為b.
答案：b
15.（2023年上海，20）如圖3－1－24所示，一質量為m的物體系於長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處於平衡狀態.現將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.
圖3－1－24
（1）下面是某同學對該題的一種解法：
解：設l1線上拉力為f1，l2線上拉力為f2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：
f1cosθ=mg，f1sinθ=f2，f2=mgtanθ
剪斷線的瞬間，f2突然消失，物體即在f2反方向獲得加速度.因為mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向與f2反方向.
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