一、勻速直線運動的位移
圖2－3－1圖2－3－2
1、圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩形面積正好是vt.
2、當速度值為正值和為負值時，它們的位移有什麼不同？
位移x>0表示位移方向與規定的正方向相同，位移x<0表示位移方向與規定的正方向相反.
二、勻變速直線運動的位移
一物體做勻變速直線運動的速度—時間圖象，如圖2－3－4中甲所示.
圖2－3－4
梯形oabc的面積就代表做勻變速直線運動物體在0（此時速度是v0）到t（此時速度是v）這段時間內的位移.
在圖丁中，v－t圖象中直線下面的梯形oabc的面積是
s=（oc＋ab）×oa
把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x=（v0＋v）t
把前面已經學過的速度公式v=v0＋at代入，得到x=v0t＋at2
這就是表示勻變速直線運動的位移與時間關係的公式.
【課堂**】
一質點以一定初速度沿豎直方向丟擲，得到它的速度—時間圖象如圖2－3－6所示.試求出它在前2 s內的位移，前4 s內的位移.
圖2－3－6
參***：前2 s內物體的位移為5 m，前4 s內的位移為零.
解析：由速度—時間圖象可以用圖線所圍成的面積求物體的位移.前2 s內物體的位移為5 m，大小等於物體在前2 s內圖線所圍成的三角形的面積.
前4 s內的位移為前2 s內的三角形的面積與後2 s內的三角形的面積之「和」，但要注意當三角形在時間軸下方時，所表示的位移為負.所以這4 s內的位移為兩個三角形的面積之差，由兩個三角形的面積相等，所以其總位移為零.
教師總結對此型別的試題進行點評.
（課件投影）
特例：如圖2－3－7所示，初速度為負值的勻減速直線運動，位移由兩部分組成：t1時刻之前位移x1為負值；t2時刻之後位移x2為正值；故在0～t2時間內總位移x=|x2|－|x1|
圖2－3－7
若x>0，說明這段時間內物體的位移為正；
若x<0，說明這段時間內物體的位移為負.
【課堂訓練】
一質點沿一直線運動，t=0時，位於座標原點，圖2－3－8為質點做直線運動的速度—時間圖象.由圖可知：
圖2－3－8
（1）該質點的位移隨時間變化的關係式是：x
（2）在時刻ts時，質點距座標原點最遠.
（3）從t=0到t=20 s內質點的位移是通過的路程是
參***：（1）－4t＋0.2t2 （2）10 （3）0 40 m
解析：由圖象可知v0=－4 m/s，斜率為0.4，則x=v0t+at2=－4t+0.
2t2，物體10 s前沿負方向運動，10 s後返回，所以10 s時距原點最遠.20 s時返回原點，位移為0，路程為40 m.
一輛汽車以1 m/s2的加速度行駛了12 s，駛過了180 m.汽車開始加速時的速度是多少？
解：汽車的加速度a=1 m/s2，時間t=12 s.
根據勻變速直線運動的位移公式x=v0t+at2可得：
初速度為v0=－at=－×1 m/s2×12 s=9 m/s.
二、勻變速直線運動的位移與速度的關係
射擊時，火藥在槍筒內燃燒.燃氣膨脹，推動彈頭加速運動.我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a=5×105 m/s2，槍筒長x=0.
64 m，請計算射出槍口時的速度.
解：由位移公式x=at2得：t=
然後由速度公式v=at得：v=at=a·=
所以v== m/s=800 m/s.
初速度不為零時，從速度公式和位移公式匯出位移與速度的關係式.
從速度公式v=v0+at和位移公式x=v0t+at2中消去時間t，即可得到：v2－v02=2ax.
【例題剖析】
一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6 m/s.求這艘快艇在8 s末的速度和8 s內經過的位移.
解：選取初速度方向為正方向.因快艇做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動規律
vt=v0+at
x=v0t+at2
代入資料，可得快艇在8 s末的速度為
vt=v0+at=（6+2×8） m/s=22 m/s
快艇在8 s內發生的位移為
x=v0t+at2=（6×8+×2×82） m=112 m
即這艘快艇在8 s末的速度為22 m/s，8 s內經過的位移是112 m.
［小結］
通過本節課的學習，掌握了勻變速直線運動的兩個基本公式：
x=v0t+at2
v2－v02=2ax
2 32勻變速直線運動的位移與時間的關係
新課標要求 一 知識與技能 1 知道勻速直線運動的位移與時間的關係 2 理解勻變速直線運動的位移及其應用 3 理解勻變速直線運動的位移與時間的關係及其應用 4 理解 v t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移 二 過程與方法 1 通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧...
2 3勻變速直線運動的位移與時間的關係
課題3 勻變速直線運動的位移與時間的關係 學習目標 1.知道勻速直線運動的位移與v t影象中矩形面積的對應關係 2.理解勻變速直線運動的位移與v t影象中四邊形面積的對應關係，體會用極限思想解決物理問題的科學思維方法 3.理解勻變速直線運動的位移與時間的關係 教學流程 1 複習引入 勻速直線運動的位...
2 3勻變速直線運動的位移與時間的關係
一.勻速直線運動的位移 勻速直線運動的位移由，在速度圖線上正好等於速度圖線與時間軸所圍的面積。注意，本章裡位移的字母由上一章的換成了，為此，教材在小字部分作了說明，即 以運動的起始位置為座標原點，以運動的起始時刻為時刻，這樣，時間間隔就可以直接用表示，該時間間隔內的位移就可以直接用表示 辨析 如圖是...