2 4勻變速直線運動的速度與位移的關係

2.4 勻變速直線運動的速度與位移的關係

編寫教師：高志華

【學習目標】

1．會推導並掌握速度與位移的關係式v2-vo2=2ax，並能運用其進行計算。

2．能運用勻變速直線運動的基本規律推導勻變速直線運動的其他規律。

3．運用勻變速直線運動的其他規律求解實際問題。

【課前導學】

1.勻變速直線運動的速度與時間關係為位移與時間關係為

2.將上述兩式中的t消去，則可以得到位移與速度的關係若我們消去加速度a，能得到表示式其中均為向量，代入計算時應根據所設的正方向，先確定它們的正負值。

3.一般的勻變速直線運動涉及的物理量有5個，即v0、vt、t、a、x。一般說來，已知其中的三個物理量就可以求出其餘的兩個物理量。用來解決勻變速直線運動的公式有：

【導學檢測】

1.關於公式，下列說法正確的是（）

a．此公式只適用於勻加速直線運動

b．此公式適用於勻變速直線運動

c．此公式只適用於位移為正的情況

d．此公式不可能出現a、x同時為負的情況

2. 在交通事故中，剎車線的長度是很重要的依據，剎車線是汽車剎車後，停止運動的輪胎的地面上滑動時留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車剎車線的長度是14m，假設汽車剎車時的加速度大小為7m/s2，則汽車開始剎車時的速度為（）

a．7m/s b．10m/s c．14m/s d．20m/s

【能力提公升】

例1 美國「肯迪尼」號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統。已知「f-a-15」型戰鬥機在跑道上加速時可產生的最大加速度為5.0m/s2，起飛速度為50m/s。

若要該飛機滑行100m後起飛，則：

（1）彈射系統必須使飛機具有多大的初速度？（可保留根號）

（2）假設某航空母艦不裝彈射系統，但要求「f-a-15」型戰鬥機能在它上面正常起飛，則該跑道至少多長？

例2 乙個滑雪運動員從85m長的坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s,則它通過這段斜坡需要多少時間？

【思維拓展】

例3 物體沿一直線運動，在時間t內通過的位移是x，它在中間位置處的速度是，在中間時刻時的速度為，則和的關係是( )

a．當物體做勻加速直線運動時，＞

b．當物體做勻減速直線運動時，＜

c．當物體做勻速直線運動時=

d．當物體做勻減速直線運動時，＞

【課堂練習】

1．a、b、c三點在同一條直線上，一物體從a點由靜止開始做勻加速直線運動，經過b點時的速度是v，到c點的速度是3v。則等於（）

a．1:8 b. 1:6 c. 1:5 d. 1:3

2．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的間距，已知某高速公路的最高限速為120km/h，假設前方車輛突然停止，後方司機發現這一情況，經操縱剎車到汽車開始減速，所需「反應時間」為0.5s，剎車產生的加速度為4 m/s2，試求該公路上汽車間距至少為多少？

【課後練習】

《自主學習與測評》活頁練習第9頁