數學2002.11
學校________班級________姓名_______
一、選擇題：選擇題共10個小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。
1．設集合a=，集合則a∪b等於（ ）
（ab）
（cd）
2．在數列中，，，則等於（ ）
（ab）10
（c）13d）19
3．已知複數z滿足，那麼複數z的模|z|等於（ ）
（ab）5
（c）2d）
4．已知函式，那麼的值為（ ）
（a）9b）
（c）-9d）
5．已知函式，那麼它的反函式的圖象大致是（ ）
6．若a，b∈r，則成立的乙個充分必要條件是（ ）
（a）a>b>0b）b>a
（c）a7．若關於x的不等式，對任意x∈[0，1]恆成立，則（ ）
（a）m≤-3b）m≥-3
（c）-3≤m≤0d）m≥-4
8．2名語文教師2名數學教師分別擔任某年級4個班的語文、數學課，每人承擔兩個班課，不同的任課方法有（ ）
（a）36種b）12種
（c）18種d）24種
9．定義域是r的函式f（x）中，對任意兩個互不相等的實數a、b總有
成立，那麼一定有（ ）
（a）f(x)在r上是增函式b）f(x)在r軸上是減函式
（c）f(x)是奇函式d）f(x)是偶函式
10．設，對所有實數x均滿足xf(x)≤g(x)，那麼函式g(x)可以是（ ）
（a）g(x)=sinxb）g(x)=x
（cd）g(x)=|x|
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。
11．若函式，則不等式的解集是
12．當x∈[0，3]時，函式的最大值是
13．若無窮等比數列的前n項和為，其各項和為s。又，則數列的公比為
14．有以下四個命題：
①函式與函式的定義域相同；
②函式與的值域相同；
③函式與在（0，+∞）上都是增函式；
④函式與在其定義域內均是奇函式；
其中正確命題的題號為
三、解答題：本大題共6個小題，共84分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本小題滿分12分）
解不等式
16．（本題滿分12分）
設z是複數，試解方程。
17．（本小題滿分14分）
在數列中，，其中表示數列的前n項和。
（ⅰ）分別求，，的值；
（ⅱ）求數列的通項公式的表示式，並予以證明。
18．（本小題滿分16分）
甲、乙兩人連續6年對某農村養雞業的規模進行調查，提供出以下兩個不同的資訊圖及表。甲調查表明：每個養雞場出產的雞從第1年1萬只上公升到第6年2萬只。（如表）
乙調查表明：（如右圖所示）
養雞場由第一年30個減少到第六年10個。
請你根據這兩組資訊解答以下問題：
（ⅰ）求第2年養雞場的個數及第2年全縣出產雞的總隻數；
（ⅱ）問：到第6年這個縣的養雞總只數比第1年是擴大了還是縮小了？說明理由。
（ⅲ）求哪一年該縣的養雞總隻數規模最大，哪一年規模最小？說明理由。
19．（本小題滿分14分）
設二次函式。若f(x)=0有兩個實數根，。
（ⅰ）求正實數c的取值範圍；
（ⅱ）求的取值範圍；
（ⅲ）如果存在乙個實數m，使得f(m)<0，證實：。
20．（本小題滿分16分）
已知函式及數列。
使得2，，，…，，2n+4構成等差數列（n=1,2,…）。
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若數列的前n項和為，當0（ⅲ）若，當a>1時，試比較與的大小。
高三數學第一學期期中練習參***及評分標準
一、選擇題（每小題5分，共50分）
1c 2c 3a 4b 5a 6d 7a 8a 9a 10d
二、填空題
11．（-1，0）∪（1，+∞）
12．4
13．14．①，④
三、解答題
15．（本小題滿分12分）
解：原不等式可以化成：
或2分等價於或8分
或所以或10分
原不等式的解集為（-∞，0]∪[，312分
16．（本小題滿分12分）
解：設z=x=yi，其中x，y∈r2分
則原方程可以化成：
(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i
6分8分
或10分
故12分
17．（本小題滿分14分）
解3分（ⅱ）由（ⅰ）猜想數列的通項公式……………………5分
以下用數學歸納法證明：①n=1時，，命題成立；
②假設n=k（k≥1)時成立，即成立………………7分
由已知推得：
成立9分
那麼，當n=k+1時，
則n=k+1時，也成立14分
綜上可知，對任意n∈n，成立。
18．（本小題滿分16分）
解：（ⅰ）由圖象可知：該縣第2年養雞場有26個，由表可知：該年平均每個養雞場出產1.2萬只雞，所以全縣共出產1.2×26=31.2（萬只雞）………………2分
（ⅱ）依圖、表可知：第1年全縣產雞1×30=30（萬只）
第6年全縣產雞2×10=20（萬只）
因此到第6年全縣養雞總只數比第1年縮小了……………6分
（ⅲ）依圖、表可知：第1年到第6年，每年養雞場的個數構成首項為30，公差為-4的等差數列，因此第n年養雞場的個數是：
（n=1，2，…，68分
又從第1年到第6年，每個養雞場養雞平均隻數構成首項為1，公差為0.2的等差數列，因此第n年每個養雞場平均養雞隻數是：
（n=1，2，…，6）…………10分
因此第n 年全縣養雞的總隻數
n=1，2，…，6）………………14分
可知：當n=2時，即第2年全縣養雞為31.2萬只，規模最大。………………15分
顯然：，故第6年全縣養雞規模最小。……………………16分
（本題也可以根據已知資料逐年算得。）
19．（本小題滿分14分）
解：（ⅰ）由有兩個實數根，（）及c>0得
可知2分
（ⅱ）依根與係數的關係，得4分
又，所以，
∴……………………8分
∴故（0，1）
（ⅲ）證：∵f(m)<0且拋物線的開口向上
10分可知：
而14分
20．（本小題滿分16分）
解：（ⅰ）設等差數列的公差為d
則2n+4=2+[(n+2)-1]·d ∴d=22分
故4分即
a>0且 a≠16分
（ⅱ）∵a≠1
8分∵（當010分
（ⅲ）13分
這是因為a>1且的緣故
故16分
（本問利用作差法證明亦可）
囿於篇幅，本答案只寫出一種解法，捲麵上如有其它解法，請相應給分。
高三化學第一學期期中考試
考試時間120分鐘，滿分150分 相對原子質量 fe 56 cu 64 h 1 o 16 n 14 第 卷 共66分 一 選擇題 本題共10分，每小題2分，只有乙個正確答案 1 資訊 材料 和 能源 被稱為新科技革命的三大支柱。下列有關說法中，錯誤的是 a 在即將到來的新能源時代，核能 太陽能 氫能...
海淀區高三年級第一學期期中練習
語文參 及評分標準 2013.11 一 本大題共5小題，每小題3分，共15分。1.c 2.a 3.d 二 本大題共5小題，共16分。6.b d c c 10 答案要點 對一般客人,子行隨心所欲，專注己事，旁若無人。1分 對達官貴人,如不合心意，子行就斥退他們,不肯相見。1分 或者從樓上跟他們說話，不...
高三年級第一學期期中總結
高三年級2012 2013學年度第一學期期中工作總結 一 教學總結 教學質量是學校的生命線，高三年級的教學質量高低直接關係到學生的未來，更是關係到學校的發展。整個高三工作的重中之重與核心是教學工作與過程管理。沒有過程就沒有結果，偏離了教學這個核心則一事無成。針對本屆學生，高三教學工作的成功經驗與措施...