實驗名稱：非線性方程求根
實驗型別: 驗證性實驗
學時：2
1 作業系統：windowsxp/win7
2 程式設計環境：自定
掌握二分法、牛頓迭代法等常用的非線性方程迭代演算法；
了解迭代演算法的設計原理及初值對收斂性的影響。
計算的根的二分法如下：
輸入有根區間，根的容許誤差和與零之間的容許誤差，置二分次數，並計算，如果，轉；否則，演算法失敗，結束；
當時，計算
，；分情況處理：
若，則停止計算，輸出近似根以及二分次數；
否則 若，則；
否則，；
，轉； 輸出近似根以及二分次數。
給定初始值，為根的容許誤差，為與零之間的容許誤差，為最大迭代次數。置迭代次數，進行如下計算：
如果或，則演算法失敗，結束；
否則執行
計算，；
若或，則輸出近似根及迭代次數，程式結束；
否則執行
令，轉向
弦截法（割線法）
改用差商代換牛頓法中的，可得迭代公式
稱之為弦截法。該方法是超線性收斂的，與單點弦截法相比有所改善。不需要計算導數，但是它需要提供兩個初值，而且收斂速度不如牛頓迭代演算法。
求方程在1.5 附近的根.（誤差限為）
（1）程式設計實現二分法，並求解上述非線性方程的根（有根區間自己確定）。
（2）設計弦截法，計算原方程的根。
原方程的根為
比較二分法和牛頓法在非線性方程求根中的優缺點和收斂速度。
參考：二分法簡單易行，但只有線性收斂速度；
牛頓法計算簡單，對於單根情形具有二階區域性收斂速度，但對初值的選擇比較困難，牛頓法每次迭代要計算，增加了計算量，對於重根情形僅線性收斂。
改進牛頓迭代法，使其對於重根也具有較高的收斂階，試寫出你所能想到的改進思路及其迭代格式，並簡單分析收斂速度。
實驗報告二一元非線性方程的解法
浙江大學城市學院實驗報告 課程名稱科學計算 實驗專案名稱一元非線性方程的解法 實驗成績指導老師 簽名日期 2013 10 10 一.實驗目的和要求 1 用matlab軟體掌握求解非線性方程的二分法 迭代法和牛頓法，並對結果作初步分析 2 通過例項練習用非線性方程求解實際問題。二.實驗內容和原理 分析...
非線性方程解法二分法實驗報告
第七章非線性方程解法 二分法 考察有根區間 a,b 取中點x0 b a 2 將它分為兩半，假設中點x0不是f x 的零點，然後進行根的搜尋，即查詢f x0 與f a 是否同號，如果確係同號，說明所求的根x在x0的右側，這是令a1 x0，b1 b 否則x必在x0的左側，這是令a1 a,b1 x0,不管...
關於非線性方程組Newton解法的研究綜述
作者 謝玉倩王培 一 研究現狀 非線性代數方程組求解是乙個基本而又重要的問題，這是因為在工作實踐 經濟學 資訊保安和動力學等方面有大量的實際問題最終轉化為代數方程組。這 一類問題，我們不可能找到他們的解析解，數值解是目前主要的研究方向。數值 解法較為成熟，速度快，但其往往只能求出部分解，而且通常只能...