計算方法實驗一方程求根

2022-07-15 13:12:06 字數 590 閱讀 3153

實驗一方程求根

(1) 二分法

1、 實驗程式

實現二分法的matlab函式檔案agui_2. 在matlab命令視窗輸入及實驗結果及操作介面(2) 迭代法

1、實驗程式

實現二分法的matlab函式檔案agui_2、在matlab命令視窗輸入及實驗結果及操作介面(3) 牛頓法

1、實驗程式

實現二分法的matlab函式檔案agui_2、在matlab命令視窗輸入及實驗結果及操作介面結果分析:

由上面的對二分法、迭代法、牛頓法三種方法的三次實驗結果,我們可以得出這樣的結論:

二分法要迴圈k=10次,迭代法要迭代k=4次,牛頓法要迭代k=2次才能達到精度為0.5*10^-3的要求,而且方程的精確解經計算,為0.0905250,由此可知,牛頓法和迭代法的精確度要優越於二分法。

而這三種方法中,牛頓法不僅計算量少,而且精確度高。從而可知牛頓迭代法收斂速度明顯加快,但由所學的內容可知,其收斂性與初值有關,它是區域性收斂的。二分法收斂雖然是速度最慢,但也常用於求精度不高的近似根。

而迭代法是逐次逼近的方法,原理簡單,但存在收斂性和收斂速度的問題。總之各種方法都各有優劣,適用於不同的情況中,須具體情況具體分析。

計算方法第二章方程求根上機報告

班級 學號 姓名 成績 1 通過對二分法與牛頓迭代法作程式設計練習與上級運算,進一步體會二分法與牛頓迭代法的不同特點。2 編寫割線迭代法的程式,求非線性迭代法的解,並與牛頓迭代法。用牛頓法和割線法求下列方程的根 x 2 e x 0 x e x 1 0 lgx x 2 0 1 根據二分法和牛頓迭代法,...

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