《概率論與數理統計》參***與評分標準( b)一、 單項選擇題（每小題2分，共20分
1234. ； 5. c ；
6789. ； 10. 。
二、填空題（每小題2分，共2 0分）
1.且； 2. 0.16 ； 3. ； 4. ；
56. 37 ； 7. 0.43319 ； 8. ；
910.
三、解答題（每小題4分，共20分）
1.解：設
則2分4分
2.解：由分布函式的定義1分
當時，當時3分
從而4分
3.解：協方差：
2分則與的相關係數4分
4.解：區域的面積為
故的聯合密度函式為2分
關於的邊緣概率密度為：
故4分5.解：似然函式1分
兩邊取對數，得2分
解似然方程 ， 得
則的極大似然估計量為4分
四、計算題
1.（10分）解：已知：
（1） 由
得3分則 6分
（2） 10分
2.（10分）解：（1）關於的邊緣密度為
2分 關於的邊緣密度為
4分 因為 ，故不相互獨立6分
8分則 ，故與相關10分
3.（10分）解： 依題意，欲檢驗假設
2分應用檢驗法.查分布表得
於是得拒絕域5分
的觀測值7分
由於，故拒絕，即在顯著性水平下，認為總體方差有變化. 10分五、（10分）證明：由期望的性質知，對任意常數，有（6分）
9分當且僅當時10分
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