自動控制原理考題參***（a）
一、解：系統的傳遞函式為
二、解：根據勞斯判據，
列勞斯表
112202
上面勞斯表的符號與下面係數的符號相同，表示該方程中有一對共軛虛根存在，相應的系統為不穩定。
三、解：根據題意
四、解：從上圖可知：
因為系統的閉環傳遞函式為：
所以五解：
（1） 系統有3個開環極點-p1，2=-2，-p3=-5，有乙個開環零點-z1=1。
本系統n=3，m=1，根軌跡應有三個分支，起點為開環極點-2，-5；其中乙個分支終點為開環有限零點-1，另兩個分支趨向於無窮處。
（2） 實軸上的根軌跡在區間（-5，-2），[-2，1]。
（3） 漸近線：－ ， ；分離點d= -3.854
系統的根軌跡如右圖所示。
六、解答：
1） 開環頻率響應特性為：
當其nyquist圖大致如右圖所示。
2）由圖可見：nyquist軌跡的像軌跡順時針包圍點0周；由nyquist穩定判據，閉環系統穩定。
七、解答：該系統為最小相位系統，開環傳遞函式為：
所以系統的開環傳遞函式為：
八、解答：原系統為
c = 44.7
= 180 90 arctan(0.1c) = 12.6< *
不滿足效能指標要求，需串聯一超前校正網路。
（1）求：
（2）求
（3）解c
c= 67
驗算= 50.8 > 45
>c > c*
故校正網路
自動控制原理A卷答案
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