第一單元《負數》易錯點知識彙總及練習題
自然數：所有正整數和零 （0、1、2、……）→非負數
整數：表示物體個數的數 （……、-1、0、1、……）
正數：大於零的數 （1、2、3、……）
負數：小於零的數 （-1、-2、-3、……）
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示在若干份中的乙份或幾份的數 （1/2、5/4、……）
小數：把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式，由整數部分、小數部分和小數點組成
（1.23、0.3458、……）
質數：在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數
（2、3、5、……）→只有兩個因數
合數：在乙個大於1的自然數中，除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數
（4、8、9、……）→有三個因數或以上
因數：兩個數相乘，其中這兩個數都叫做積的因數 （4×5=20, 4和5為20的因數）
倍數：乙個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數，或乙個數除以另一數所
得的商 （20÷4=5, 20既是4的倍數，也是5的倍數）
1、負數的定義
1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是說正數前面的「+」是可以省略不寫的！
2、負數的定義：在正數前面加上「-」就是負數。
3、負數前面必定有「-」如果前面不是「-」（可能沒有符號或者是「+」）都是正數（0除外）。
4、0既不屬於正數，也不屬於負數，它是正數和負數的分界。
練習：1、將以下數字按要求分類
1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03
正數負數自然數非正數
2、寫數下列數相對的負數形式
0.33……、
2、負數的作用
1、負數是在人為規定正方向的前提下出現的。
2、負數常用來表示和正數意義相反的量。
3、在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。
4、一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
練習：4、按照要求回答：乙個學生演示，教師提出要求規定向前走為正。
（1）向前走2步記作2）向後走5步記作
（3）「記作6步」他應怎麼走記作－4步」呢
5、看圖答題
與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以北京時間為標準，表示出其他時區的時間。 雪梨時間倫敦時間
6、判斷題
（1）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）
（2）海拔－155公尺表示比海平面低155公尺（ ）
（3）如果盈利1000元，記作＋1000元，那麼虧損200元就可記作－200元（ ）
（4）溫度0℃就是沒有溫度（ ）
7、常見負數的意義
（1）地圖上的負數：
中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155公尺，你能說說8848公尺，－155公尺各表示什麼嗎？這兩個高低是以誰為標準的？
（2）收入與支出
收入：2600元教育支出：300元娛樂支出：500元
（3）電梯間的負數
－3層是什麼意思？是以誰為標準的？
8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的距離是
9、食品包裝上常註明：「淨重500±5g，」表示食品的標準質量是（ ），實際沒袋最多不多於（ ），最少不少於（ ）。
4、認識數軸
1、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。
2、正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。
3、原點：也就是數字0所在的位置，一般根據表示數字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數差不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。
4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以適當小一些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。
例：4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5、用數軸表示數
1、在已給數軸上表示數：根據數字在對應的刻度上描點表示。
2、對於非整數的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數。
3、對於負數的表示：負數都在0的左面，正數都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。
練習：1、在數軸上表示下列個數
1.754 5 0 -3.2
2、寫出下列各點表示的數
a bc d e f g
8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
6、根據數軸比較數的大小
1、0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數；
2、在數軸上越靠右邊的數越大，越靠左邊的數越小；
3、負數比較大小，不考慮負號，數字部分大的數反而小；
4、0大於所有的負數，小於所有的正數負數 < 0 < 正數
第一單元自我檢測題
1、填空題
1. 寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少，並讀一讀。
2. 一棟大樓，地面以上第5層記作+5層，地面以下第二層記作（ ）層，地面以下第一層記作（ ）層。
3. 汽車前進36公尺記作+36公尺，後退10公尺記作（ ）公尺。
4. 世界上最深的馬里亞納海溝，最深處比海平面底11034公尺，記作（ ）公尺，讀作（ ）。
5. 下面是乙個水庫的水位變化情況記錄。如果把上公升7裡公尺，記作+7厘公尺，請把餘下的4次記錄表示出來。
6. 青青從學校往東走了80公尺，記作+80公尺，再往西走100公尺，這時她離學校的距離記作（ ）。
7. 你知道嗎，在生活中如果水結冰，那麼說明溫度在（ ）℃以下，水沸騰的溫度是（ ）℃。
2、判斷題（對的打「√」，錯的打「×」）
1. 0是正數
2. +4，+9，+12是正數，—3，—7，—21是負數，5既不是正數，也不是負數。（ ）
3. 負數都小於0
4. 婷婷向東走50公尺記作+50公尺，那麼她向北走100公尺，就記作—100公尺。（ ）
5. 世界上的湖泊的高度肯定都低於海平面，它們的高度都用負數來表示。（ ）
3、選擇題。
1. 水結冰的溫度是（ ）。
a. 0b. 100c. —1℃
2. 一般來說，適合魚生活的水溫是（ ）
a. 70b. —10c. 10℃
3. 如右圖，每乙個小方格表示1平方分公尺，此圖的面積是多少平方分公尺。
a. 24b. 20c. 22
4. 兩個數相加，和一定是（ ）。
a. 正數b. 負數c. 無法確定
5. 甲數是18，比乙數的2倍少4，求乙數。正確的列式為（ ）。
a. （18—4）÷2 b. （18+4）÷2 c. 18×2—4
4、操作題
小東從學校出發，沿東西方向的大街走了2800公尺，沿南北方向走了1500公尺，如果向東走用正數表示，向北走用負數表示，那麼小東走「—2800公尺」到了什麼地方？走「+1500公尺」又到了什麼地方？並在圖中填出相應的正負數。
5、通過觀察或測量，下面哪些圖形的面積與圖①的面積一樣大？
6、簡答題
2. 學校圖書館上週借書情況記錄如下（超過50冊的部分記為正，少於50冊的部分記為負）：
（1）上星期五借出多少冊？
（2）上星期二比上星期五多借出多少冊？
（3）上週平均每天借出多少冊？
3. 一輛公共汽車從起點站開出後，中途經過5個停靠點，最後到達終點站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客數量的變化情況。
（1）中間5站一共上車多少人？
（2）中間5站一共下車多少人？
（3）哪一站沒有人下車？哪一站沒有人上車？
認識負數練習
認識負數 練習題 一 1.生活中的數，比 0 大的數叫做 數，比 0 小的數叫做 數。2.如果用 3表示電梯下降3層，那麼 5表示 3.河道中的水位比正常水位低2m記作 2m，那麼比正常水位高1m記作 4 請你用正負數記錄小明家的收支情況。8月4日爸爸工資收入1500元記作 8月6日水 電 煤氣支出...
正數和負數基礎練習
複習鞏固 1 下面各數哪些是正數，哪些是負數？5，1，0.078，1.414，1.98 20 0，10 000，0.000 01 2 如果乙個物體沿著東 西兩個方向運動，若設向東為正，向西為負 1 向東運動5 m和向西運動10 m各怎樣表示？2 30 m和50 m各表示什麼？3 物體原地不動怎樣表示...
正數和負數練習題
1.1 正數和負數 一 基礎訓練 1 如果氣溫上公升3度記作 3度，下降5度記作 5度，那麼下列各量分別表示什麼？1 5度 2 6度 3 0度 2 向東走 8公尺的意義是 a 向東走8公尺 b 向西走8公尺 c 向西走 8公尺 d 以上都不對 3 下列語句 1 所有整數都是正數 2 分數是有理數 3...