函式與方程
【學習目標】
1．結合二次函式的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函式的零點與方程的根的聯絡.
2．理解並會用函式在某個區間上存在零點的判定方法
3體會高中數學中數形結合的思想。
4以極度的熱情投入學習，體會成功的快樂。
【學習重點】
函式與方程的相互轉化
【學習難點】
函式與方程的相互轉化
[自主學習]
1．一元二次函式與一元二次方程
一元二次函式與一元二次方程（以後還將學習一元二次不等式）的關係一直是高中數學函式這部分內容中的重點，也是高考必考的知識點．我們要弄清楚它們之間的對應關係：一元二次函式的圖象與軸的交點的橫座標是對應一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是對應的一元二次函式的圖象與軸的交點的橫座標．
2．函式與方程
兩個函式與圖象交點的橫座標就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函式與圖象交點的橫座標．
3．二分法求方程的近似解
1.若函式在某區間內存在零點，則函式在該區間上的圖象是 （間斷／連續）；含零點的某一較小區間中以零點左右兩邊的實數為自變數，它們各自所對應的函式值的符號是 （相同／互異）
2.用二分法求函式零點近似值步驟.
1.確定區間[a,b]，驗證f(a)·f(b)<0,給定精確度ε；
2.求區間(a,b)的中點c；
3.計算f(c)；
（1）若f(c)=0，則c就是函式的零點；
（2）若f(a)· f(c)<0，則令b= c（此時零點x0∈(a, c) );
（3）若f(c)· f(b)<0，則令a= c（此時零點x0∈( c, b) ).
4.判斷是否達到精確度ε:即若|a-b|<ε,則得到零點近似值a(或b);否則重複步驟2——4．
口訣定區間，找中點， 中值計算兩邊看.
同號去，異號算， 零點落在異號間.
周而復始怎麼辦? 精確度上來判斷
[典型例析]
例1（1）關於的方程的兩個實根 、 滿足 ，則實數m的取值範圍
（2）若對於任意，函式的值恆大於零, 則的取值範圍是
（3）當時，函式的值有正值也有負值，則實數的取值範圍是
例2已知二次函式為常數，且滿足條件：，且方程有等根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數、，使定義域和值域分別為［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由.
變式訓練1：已知函式 (.
（1）求證：在(0,+∞)上是增函式；
（2）若在(0,+∞)上恆成立，求的取值範圍；
（3）若在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值範圍.
例3對於函式，若存在∈r,使成立，則稱為的不動點. 已知函式
（1）當時，求的不動點；
（2）若對任意實數b，函式恒有兩個相異的不動點，求a的取值範圍；
[當堂檢測]
1. 1. 用二分法求方程在區間[2，3]內的實根，取區間中點，那麼下乙個有根區間是
2. 已知函式f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的乙個零點比一大，乙個零點比1小，則實數a的取值範圍為
3.函式f(x)=2x+2x-6零點的個數為
4若函式的圖象與軸有交點，則實數的取值範圍是
5已知函式滿足，且∈[－1,1]時，，則與的圖象交點的個數是
6設函式對都滿足,且方程恰有6個不同的實數根，則這6個實根的和為
[學後反思
第十一課第一課時
課題11.1走向世界的中主備人國 陳玉林備課時間 1 知識與能力 認識 中國發展離不開世界，世界繁榮離不開中國 的道理。了解 中國作為世界的中國，正在大步走向世界 的事實。明確我國隨著國內經濟建設快速發展 綜合國力日益增強，國際地位提高 2 過程與方法 自學 小組展示 談話法 討論法 閱讀法 分析法...
第十一課畫卡車
教學內容 閩教版小學資訊科技三年級上冊p61 p66 教材分析 本課教學內容從認識簡單的幾何圖形人手，用簡單的幾何圖形組合圖激發學生的學習興趣。通過畫直線 矩形 橢圓學會畫簡單的幾何圖形 體驗shift鍵與直線工具組合使用的功能 用矩形和圓組合成一些基本圖形，讓學生了解圖形組合的奧秘 給圖形填充顏色...
第十四章一次函式第十一課
第十九章一次函式第十二課時 一次函式與一元一次方程 授課時間 2014年5月日主備人 李政超 教學目標 通過數學結合體驗一次函式與一元一次方程之間的聯絡 教學重點 一次函式與一元一次方程之間轉化 教學難點 一次函式與一元一次方程之間轉化 教學內容 p96 教學過程 活動一 獨立思考 1 解方程2x ...