高考生懼怕數學應用題的成因和對策
在高三數學複習中，加強數學應用題的複習，消除學生懼怕應用題的心理，切實提高學生的解題能力，是非常重要的。
一、高三學生懼怕數學應用題的成因分析
綜觀數學應用問題，基本上可以分為兩類：閱讀理解題和模型設計型。
1、閱讀理解型應用題的顯著特點是：文字敘述長、數學情景陌生。針對這類問題，學生容易產生兩種解題障礙：
心理障礙和語言障礙。解決數學應用題，讀題是基礎，通過讀題，抓住關鍵的數量關係，然後準確地翻譯為數學語言翻譯是理解的手段。
2、模型設計型問題。主要表現為學生分析，綜合能力的確良不足。
二、對策
要提高學生解決數學應用題的能力，應該做好以下兩方面的工作。
㈠讓學生了解和掌握解決數學應用題的一般性過程。也就是乙個數學建模和求解的過程。具體可分為⑴過程分析，明確求解目標，確定問題相關因素；⑵對過程的相關因素進行量化；⑶依據一些基本概念、基本功原理、普遍化公理和常識，確定變數之間的關係；⑷根據求解問題的要求將上述基本關係轉化成目標表示式—即數學模型；⑸利用數學的基本方法進行求解；⑹對結果的合理進行分析檢驗。
㈡高三複習課中對數應用題進行分類研究
1、對諸如成本最低，利潤、產出最大，效益最好等與市場經濟相關的應用題，常常可以歸納為函式的最值問題。
2、對若干個量之間的相等或某種不等關係，如投資決策、人口控制、資源保護、生產規劃、商品銷售、交通運輸等涉及有關社會熱點中的問題，常常[歸納到解方程或解不等式來解決。
3、對諸如增長率、降低率、複利、分期付款等到與年份有關的經濟活動以及與次數順序有關的操作活動等實際問題，常常歸納為數列問題，通過建立數列模型來解決。
4、對諸如航行、建橋、測量，人造衛星執行等涉及一定圖形屬性的應用問題，常常需要應用圖形特性，建立相應的幾何模型，綜合運用有關數學知識來解決。
三、加強應用題數學的幾點思考
1、要加強學生閱讀、讀書理解的訓練。
學生閱讀理解能力的提高，不以能依賴課堂教學，平時要鼓勵學生多看課外讀物，了解一些社會、科技、經濟、生活等方面的常識，從而使學生在閱讀應用題時能夠獨立獲取解題的資訊。
2、要加強運用數學意識的培養
應用題不單單要求準確地把握資訊，而且要求經濟閱讀，會根據題目中的資訊，把它轉換成數學問題，建立數學模型，然後運用數學方式予以解決。建立數學模型是學生的簿弱環節，究其根源是在平時的教學中，不太注意運用數學意識的培養，學生較少在陌生的數學情景中思考問題，從而造成不適應。
3、要重視解數學應用題的書寫過程
應用型解答題與其它解答題一樣，不僅重視結果，更重視教學建模過程和演算推理過程。否則就容易造成邏輯混亂，言之無據等現象的發生。
4、應用題例題教學要精講、講透。
由於應用題已成了高考熱點之一，所以在各種複習資料**現了大量的應用題，其中不乏精彩之作，但也有一些粗製濫造的題目。在高三寶貴訴複習時間裡，教師要精選例題，講深講透，不能讓學生似懂非懂，否則花了時間，收穫卻甚微。
高考數學中的資訊遷移題
近年來，高考內容進行了一系列的改革，其核心是更加注重對學生能力和素質的考查。2023年高考數學《考試大綱》對能力和創新意識，強調**性、綜合性和開放性，注重通性通法，淡化特殊技巧，特別是要考查以含字母的式的運算為主，可以斷言，在今後的高考命題中，以能力立意的命題思想將進一步突出，出新題，出活題，出思維價值高注重能力考查的試題，將始終是高考命題專家們研究的熱點，據此，在新一輪高考複習備考中，我們有必要對一些較為新穎，無現成解題思路、模式或方法可套用的問題（資訊遷移問題）加以收集、整理和研究，以此發展我們的思維，提高我們的能力，培養我們的創新意識和創新能力。
資訊遷移題也稱資訊給予題，它的基本形式是：在設計乙個陌生的數學情景（資訊）中。要求解答者在理解的基礎上運用所學知識和方法靈活地解題（遷移），情況有點像英語中的「閱讀理解」，或語文中的「材料作文」，資訊遷移題是近幾年高考中的一種新題型，它是應用性問題發展的乙個新形式和高階階段，下面，本文將對高三數學複習中的資訊遷移問題作粗略的**。
一、什麼是「陌生的數學情景」
陌生的數學情景，通常指即時定義乙個概念，或約定一種運算、或給出乙個模型，主要有文字元號、圖表影象資訊。
1、定義乙個概念
例1 設m∈n，log2m的整數部分用f（m）表示，則f（1）+f（2）+f（3）…+f（1024）的值是
分析：把1~1024中的每乙個正整數m用2的冪與乙個常數的和表示，可得下表：
2021，21+1
22，22+1，22+2，22+3
23，23+1，23+2，23+3，23+4，23+5。23+6，23+7
…29，29+1，29+2，…，29+511
210將這些數分別取以2為底的對數後，各行上的對數的整數部分的和分別是
0，2×1，22×2，23×3，…，29×9，10
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1024）
=0+2×1+22×2+23×3+…+29×9+10=8204
點評：一般地，任一正整數m均滿足不等式2n≤m2n+1，故m可表示為m=2n+k（其中k∈n，k＜2n＝此時f(m)=n。
2、約定一種運算
例2 對任意兩個複數z1=x1+y1i，z2+x2+y2i（x1，y1，x2，y2r），定義運算「⊙」為：z1⊙z2=x1x2+y1y2。設非零複數w1、w2在復平面內對應的點分別為p1、p2，點o為原點，如果w1⊙w2=0，那麼△p1op2中，∠p1op2
分析：本題避關於「⊙」的定義，本質上對兩個複數間一種運算法則的規定，因此在求解中，只要以此運算法則為依據即可。
設w1=x1+y1i，w2=x2+y2i（x1，y1，x2，y2∈r），
則x1x2+y1y2=0
⑴當x1，x2≠0時得=－1，即：·=－1，故op1⊥op2。
⑵當x2=0時，x2≠0，（否則p1、o、p2三點共線，不能構成三角形。）同時y1≠0，（否則p1與o重合，這與w1≠0矛盾）。故由（*）式知y2=0，此時op1⊥op2。
⑶當x2=0時，同理可得迷op1⊥op2。
由⑴、⑵、⑶知，∠p1op2=。
點評：本題（2002北京、安徽、內蒙古春季高考試題）為我們提供了一種全新的材料，透過運算「⊙」的定義，撲面而來的新氣息，我們只有真正理解運算「⊙」的意義，並能運用這即刻自學獲得的關於運算「⊙」的規則，才有正確解決的可能，體現了對學習能力考查的力度。
在獲得（*）式後，對於使用統編教材的學生來說，對於x1=0及x2=0的情況討論是必須的，它體現了思維的嚴密性、深刻性和科學性，而對於使用新教材的學生來說，這是平面向量數量積的座標表示。
事實上， =（x1，y1），=（x2，y2），
則⊥x1x2+y1y2=0
3、給出乙個模型
例3 如圖⑴小圓圈表示網路的結點，結點之間的連線表它們有網路相連，連線標註的數學表示該段網線單位時間內可以通過的最大資訊量，資訊可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大資訊量為（ ）
a．26 b．24 c．20 d．19
分析：為敘述的方便，我們不妨把a、b以外的其餘6個結點分別記為a1、a2、a3、a4、a5、a6，如圖（2），由於在資訊傳遞中，，因此，
通過傳遞路徑a→a1→a3→b，b點最多可獲得6條資訊；
通過傳遞路徑a→a1→a4→b，b點最多可獲得6條資訊；
通過傳遞路徑a→a1→a5→b，b點最多可獲得4條資訊；
通過傳遞路徑a→a2→a6→b，b點最多可獲得3條資訊；
故單位內容b點可獲得的最大資訊量是n=6+6+4+3=19條，即單位時間內傳遞的最大資訊量是19，因此選d。
點評：本題（2023年全車高考第12題）是以網路傳遞資訊為背景的統計同一時段內傳遞最大資訊量的應用問題。對於a以外的其餘7個結點，求解中應根據圖中標註的資料，充分考慮它們能從上一結點最多接收到幾條資訊。
顯然，求解本題除了需要網路傳遞資訊的一些基本常識外，更需要的是邏輯思維能力，資訊處理能力。
二、資訊遷移問題的求解
在高考中，資訊遷移問題還有乙個特點：就是與應用性問題相聯絡，所設計的陌生「數學情景」，是以現實生活為原型，因而高考中拭目以待資訊遷移題與應用性問題的求解在本質上是相同的，但對語言的理解能力和表達能力要求更高，一般分三步：
第一步，閱讀理解閱讀理解就是讀題目中的文字敘述，理解問題所反映的實際背景，領悟背景中概括出來數學實質，這一過程是對理解能力和心理素質的雙重考驗。
第二步，進行數學化設計在上一步的基礎上，把題中生活語言提煉成數學語言，把題中給出的各種資訊加工成數學問題。
第三步，進行標準化設計將數學問題轉化為乙個常規的數學問題加以解決，有時是方程求解，有時可能是函式求最值，有時是不等式證明，有時是數列問題等。
三、資訊遷移題的功能
由於資訊遷移注意即時資訊的接收，加工和傳輸，注重陌生情景與原知識之間的溝通，注重思維過程中理解的遷移、解決問題的遷移、技能的遷移，因而在數學考查中有兩個重要的功能。
1、有利於考查能力尤其是有助於考查理解能力和綜合已有知識編織資訊網解題能力。
2、有利於公平競爭因為題目的型別、內容對每乙個學生都是未知的、新鮮的，考生必須臨場應試，即時發揮，因而對每個考生綜合實力的考查真實可靠、公平合理。
綜上所述，資訊遷移題以其題目容量大，資訊量多，背景陌生的特點，在試題中發揮出其特殊的功能，確實能考查學生的綜合素質和能力。2023年《考試大綱》在考查考生實踐能力方面說明：重視研究性、探索性和開放性問題，試卷將繼續加強對新增加內容的考查（2023年新增加內容佔試卷24.
7%，超過該部分教材在全部教材中所佔的比例），因此我們要注意對研究性學習課題、實習作業、數學實驗的複習。加強這方面的考查，有望使大家從題海中走出，有利於減輕課業負擔。
摘要：隨著中國經濟的快速蓬勃發展和企業規模的不斷壯大，內部審計作為公司治理的乙個組成部分，其職能逐漸擴充套件，地位也越來越重要。審計理論隨著審計實踐的發展而不斷更新，審計「免疫系統」論就是從這一程序中凝練出來的。
人教版小學數學典型應用題詳解
數學典型應用題解答 二 一一年 小學數學典型應用題 小學數學中把含有數量關係的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件 簡稱條件 第二部分是所求問題 簡稱問題 應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。應用題可分為一般應用題與典型應用題...
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