小學數學典型應用題大全
小學數學中把含有數量關係的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。
應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。
應用題可分為一般應用題與典型應用題。
沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題，叫做一般應用題。
題目中有特殊的數量關係，可以用特定的步驟和方法來解答的應用題，叫做典型應用題。這本資料主要研究以下30類典型應用題。
目錄1 歸一問題 1
2 歸總問題 2
3 和差問題 2
4 和倍問題 4
5 差倍問題 5
6 倍比問題 6
7 相遇問題 7
8 追及問題 8
9 植樹問題 9
10 年齡問題 11
11 行船問題 12
12 列車問題 13
13 時鐘問題 15
14 盈虧問題 15
15 工程問題 17
16 正反比例問題 18
17 按比例分配問題 20
18 百分數問題 21
19 「牛吃草」問題 22
20 雞兔同籠問題 24
21 方陣問題 26
22 商品利潤問題 27
23 存款利率問題 28
24 溶液濃度問題 29
25 構圖布數問題 30
26 幻方問題 31
27 抽屜原則問題 32
28 公約公倍問題 33
29 最值問題 34
30 列方程問題 35
【含義】 在解題時，先求出乙份是多少（即單一量），然後以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。
【數量關係】 總量÷份數＝1份數量
1份數量×所佔份數＝所求幾份的數量
另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數
【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。
例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？
解（1）買1支鉛筆多少錢？ 0.6÷5＝0.12（元）
（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）
列成綜合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2 3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？
解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）
（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）
列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）
答：5臺拖拉機6 天耕地300公頃。
例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？
解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）
（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 5×7＝35（噸）
（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）
列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要運3次。
小學數學典型應用題
【含義】 解題時，常常先找出「總數量」，然後再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。
【數量關係】 1份數量×份數＝總量
總量÷1份數量＝份數
總量÷另乙份數＝另一每份數量
【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。
例1 服裝廠原來做一套衣服用布3.2公尺，改進裁剪方法後，每套衣服用布2.8公尺。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？
解 （1）這批布總共有多少公尺？ 3.2×791＝2531.2（公尺）
（2）現在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：現在可以做904套。
例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅岩》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅岩》？
解 （1）《紅岩》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）
（2）小明幾天可以讀完《紅岩》？ 288÷36＝8（天）
列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以讀完《紅岩》。
例3 食堂運來一批蔬菜，原計畫每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見，每天比原計畫多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成綜合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：這批蔬菜可以吃25天。
小學數學典型應用題
【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。
【數量關係】 大數＝（和＋差）÷ 2
小數＝（和－差）÷ 2
【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；複雜的題目變通後再用公式。
例1 甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 長方形的長和寬之和為18厘公尺，長比寬多2厘公尺，求長方形的面積。
解長＝（18＋2）÷2＝10（厘公尺）
寬＝（18－2）÷2＝8（厘公尺）
長方形的面積 ＝10×8＝80（平方厘公尺）
答：長方形的面積為80平方厘公尺。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解 「從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐」，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
小學數學典型應用題
【含義】 已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。
【數量關係】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數
總和 － 較小的數 ＝ 較大的數
較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數
應用題型別
具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。1 平均數問題 平均數是等分除法的發展。解題關鍵 在於確定總數量和與之相對應的總份數。算術平均數 已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關係式 數量之和 數量的個數 算術平均數。加權平均數 已知兩個以上若...
人教版小學數學典型應用題詳解
數學典型應用題解答 二 一一年 小學數學典型應用題 小學數學中把含有數量關係的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件 簡稱條件 第二部分是所求問題 簡稱問題 應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。應用題可分為一般應用題與典型應用題...
人教版小學數學典型應用題詳解
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