小學數學應用題常用公式大全

1、【和差問題公式】(和+差)÷2=較大數；(和-差)÷2=較小數。

2、【和倍問題公式】和÷(倍數+1)=一倍數；一倍數×倍數=另一數，或和-一倍數=另一數。

3、【差倍問題公式】差÷(倍數-1)=較小數；較小數×倍數=較大數，或較小數+差=較大數。

4、【平均數問題公式】總數量÷總份數=平均數。

5、【一般行程問題公式】平均速度×時間=路程；路程÷時間=平均速度；路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為「相遇問題」(二人從兩地出發，相向而行)和「相離問題」(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。

8、【列車過橋問題公式】(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】(1)一般公式：靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度；船速-水速=逆水速度；(順水速度+逆水速度)÷2=船速；(順水速度-逆水速度)÷2=水速。(2)兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船同向航行的公式：後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。(求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目)。

10、【工程問題公式】

(1)一般公式：工效×工時=工作總量；工作總量÷工時=工效；工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。(注意：

用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。)

11、【盈虧問題公式】

(1)一次有餘(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。

問：有多少個小朋友和多少個桃子？」解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(個)………………人數10×8-9=80-9=71(個桃子或8×8+7=64+7=71(個)(答略)

(2)兩次都有餘(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背5

0發，則還多200發。問：有士兵多少人？

有子彈多少發？」解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(發)或50×96+200=5000(發)(答略)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。

有多少學生和多少本本子？」解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。(例略)

(5)一次有餘(盈)，另一次剛好分完，可用公式：盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。(例略)

12、【雞兔問題公式】

(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數；總頭數-兔數=雞數。或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數；總頭數-雞數=兔數。

例如，「有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？」解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；36-14=22(隻雞。解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞；36-22=14(只兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數；總頭數-兔數=雞數或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數；總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數；總頭數-兔數=雞數。或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數；總頭數-雞數=兔數。

(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產乙個合格品記4分，每生產乙個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？

」解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(個)解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)＝1000-18525÷19=1000-975=25(個)(答略)(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

((5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數；〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。例如，「有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。

雞兔各是多少只？」解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2=20÷2=10(隻雞〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2=12÷2=6(只兔(答略)

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