1． 已知集合a、b，當時，你是否注意到「極端」情況：或；求集合的子集時是否忘記？
2． 對於含有n個元素的有限集合m, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為
3． 反演律：，。
4． 「p且q」的否定是「非p或非q」；「p或q」的否定是「非p且非q」。
5． 命題的否定只否定結論；否命題是條件和結論都否定。
6． 函式的幾個重要性質：
①如果函式對於一切，都有，那麼函式的圖象關於直線對稱是偶函式；
②若都有，那麼函式的圖象關於直線對稱；函式與函式的圖象關於直線對稱；
③函式與函式的圖象關於直線對稱；函式與函式的圖象關於直線對稱；函式與函式的圖象關於座標原點對稱；
④若奇函式在區間上是增函式，則在區間上也是增函式；若偶函式在區間上是增函式，則在區間上是減函式；
⑤函式的圖象是把的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的；函式(的圖象是把的圖象沿x軸向右平移個單位得到的；
⑥函式+a的圖象是把助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的；函式+a的圖象是把助圖象沿y軸向下平移個單位得到的。
7． 求乙個函式的解析式和乙個函式的反函式時，你標註了該函式的定義域了嗎？
8． 函式與其反函式之間的乙個有用的結論：原函式與反函式圖象的交點不全在y=x上（例如：）；只能理解為在x+a處的函式值。
9． 原函式在區間上單調遞增，則一定存在反函式，且反函式也單調遞增；但乙個函式存在反函式，此函式不一定單調．判斷乙個函式的奇偶性時，你注意到函式的定義域是否關於原點對稱這個必要非充分條件了嗎？
10．一定要注意「>0(或<0)是該函式在給定區間上單調遞增（減）的必要條件。
11． 你知道函式的單調區間嗎？（該函式在或上單調遞增；在或上單調遞減）這可是乙個應用廣泛的函式！
12． 切記定義在r上的奇函式y=f(x)必定過原點。
13． 抽象函式的單調性、奇偶性一定要緊扣函式性質利用單調性、奇偶性的定義求解。同時，要領會借助函式單調性利用不等關係證明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤bf(a)=b。
14． 對數函式問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大於零，底數大於零且不等於1）字母底數還需討論。
15． 數的換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（）
16． 你還記得對數恒等式嗎？（）
17． 「實係數一元二次方程有實數解」轉化為「」，你是否注意到必須；若原題中沒有指出是「二次」方程、函式或不等式，你是否考慮到二次項係數可能為零的情形？例如：對一切恆成立，求a的取值範圍，你討論了a＝2的情況了嗎？
18． 等差數列中的重要性質：；若，則；成等差。
19． 等比數列中的重要性質：；若，則；成等比。
20． 你是否注意到在應用等比數列求前n項和時，需要分類討論．（時，；時，）
21． 等差數列的乙個性質：設是數列的前n項和，為等差數列的充要條件是
（a, b為常數），其公差是2a。
22． 你知道怎樣的數列求和時要用「錯位相減」法嗎？（若，其中是等差數列，是等比數列，求的前n項的和）
23． 用求數列的通項公式時，an一般是分段形式對嗎？你注意到了嗎？
24． 你還記得裂項求和嗎？（如）
疊加法：
疊乘法：
25． 在解三角問題時，你注意到正切函式、餘切函式的定義域了嗎？你注意到正弦函式、余弦函式的有界性了嗎？在△abc中，sina>sinba>b對嗎?
26． 一般說來，週期函式加絕對值或平方，其週期減半．（如的週期都是，但及的週期為,）
27． 函式是週期函式嗎？（都不是）
28． 正弦曲線、余弦曲線、正切曲線的對稱軸、對稱中心你知道嗎？
29． 在三角中，你知道1等於什麼嗎？（
這些統稱為1的代換)，常數「1」的種種代換有著廣泛的應用．
30． 在三角的恒等變形中，要特別注意角的各種變換．（如等）
31． 你還記得三角化簡題的要求是什麼嗎？項數最少、函式種類最少、分母不含三角函式、且能求出值的式子，一定要算出值來）
32． 你還記得三角化簡的通性通法嗎？（從函式名、角、運算三方面進行差異分析，常用的技巧有：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）
33． 你還記得某些特殊角的三角函式值嗎？
（）34． 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？()
35． 輔助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用.
36． 在用反三角函式表示直線的傾斜角、兩向量的夾角、兩條異面直線所成的角等時，你是否注意到它們各自的取值範圍及意義？
①異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值範圍依次是；
②直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值範圍依次是；
③向量的夾角的取值範圍是[0，π]
37． 若，，則，的充要條件是什麼？
38． 如何求向量的模？在方向上的投影為什麼？
39． 若與的夾角θ，且θ為鈍角，則cosθ<0對嗎？（必須去掉反向的情況）
40． 你還記得平移公式是什麼？（這可是平移問題最基本的方法）；還可以用結論：把y=f(x)圖象向左移動|h|個單位，向上移動|k|個單位，則平移向量是=(-|h|，|k|)。
41． 不等式的解集的規範書寫格式是什麼？（一般要寫成集合的表示式）
42． 分式不等式的一般解題思路是什麼？（移項通分）
43． 含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值？(兩邊平方或分類討論)
44． 利用重要不等式以及變式等求函式的最值時，你是否注意到a，b（或a ，b非負），且「等號成立」時的條件？
45． 在解含有引數的不等式時，怎樣進行討論？（特別是指數和對數的底或）討論完之後，要寫出：綜上所述，原不等式的解是……．
46． 解含引數的不等式的通法是「定義域為前提，函式增減性為基礎，分類討論是關鍵．」
47． 恆成立不等式問題通常解決的方法：借助相應函式的單調性求解，其主要技巧有數形結合法，分離變數法，換元法。
48． 教材中「直線和圓」與「圓錐曲線」兩章內容體現出解析幾何的本質是用代數的方法研究圖形的幾何性質。（04上海高考試題）
49． 直線方程的幾種形式：點斜式、斜截式、兩點式、截矩式、一般式．以及各種形式的侷限性，（如點斜式不適用於斜率不存在的直線，所以設方程的點斜式或斜截式時，就應該先考慮斜率不存在的情形）。
50． 設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，你是否注意到直線垂直於x軸時，斜率k不存在的情況？（例如：一條直線經過點，且被圓截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。
該題就要注意，不要漏掉x+3=0這一解.）
2023年高考數學複習重點知識點
一 集合 1.已知集合a b，當時，你是否注意到 極端 情況 或 求集合的子集時是否忘記？2.對於含有n個元素的有限集合m,其子集 真子集 非空子集 非空真子集的個數依次為 反演律 p且q 的否定是 非p或非q p或q 的否定是 非p且非q 命題的否定只否定結論 否命題是條件和結論都否定。1 你是否...
2023年高考數學重點知識點歸納
第一章集合與簡易邏輯 一 集合知識 1.基本概念 集合 元素 有限集 無限集 空集 全集 符號的使用.2.集合的表示法 列舉法 描述法 圖形表示法.3.集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.4.集合運算 交 並 補.5.主要性質和運算律 1 包含關係 2 等價關係 3 集合的運算律 交換律 結合律...
2023年高考數學重點知識點歸納
第一章集合與簡易邏輯 一 集合知識 1.基本概念 集合 元素 有限集 無限集 空集 全集 符號的使用.2.集合的表示法 列舉法 描述法 圖形表示法.3.集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.4.集合運算 交 並 補.5.主要性質和運算律 1 包含關係 2 等價關係 3 集合的運算律 交換律 結合律...