注意事項：
1．本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間120分鐘.
2. 第ⅰ卷上選擇題和填空題在第ⅱ卷的答題欄上答題，在第ⅰ卷上答題無效.
第ⅰ卷一、選擇題(每小題3 分，共24分)
1.下列計算中，正確的是
a.2x+3y=5xy d.（x2y）3=x6y3
2．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，那麼這個幾何體的俯檢視是
3．平面直角座標系中，某點在第二象限且它的橫座標、縱座標之和為2，則該點的座標是
a．（-1，21，3）
ｃ．（4，-20，2）
4．如圖，有反比例函式，的圖象和乙個圓，則圖中陰影部分的面積是
ab．2
c．4d．條件不足，無法求
5．正比例函式的圖象經過第
二、四象限，若同時滿足方程，則此方程的根的情況是
ａ．有兩個不相等的實數根有兩個相等的實數根
ｃ．沒有實數根不能確定
6．當五個數從小到大排列後，其中位數是4，如果這組資料唯一的眾數是6，那麼這5個數可能的最大和是（ ）
a．21b．22c．23d．24
7．如圖，在△abc中， ac=，則ab等於
a．4 b．5
c．6 d．7
8. a是半徑為5的⊙o內的一點，且oa＝3，則過點a且長小於10的整數弦的條數是
a.1條b.2條c.3條d.4條
二、填空題（每空3分，共18分）
9．分解因式2x2-4xy +2y2
10.如圖，直線ma∥nb，∠a＝70°，∠b＝40°，則∠p＝ .
第10題圖第11題圖第13題圖
11. 如圖是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，乙隻螞蟻在上面自由爬動,並隨機停留在某塊瓷磚上,尉螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是 ．
12.關於x的分式方程有增根x=-2，則k的值是 ．
13．如圖，b是線段ac的中點，過點c的直線l與ac成600的角，在直線上取一點p，使∠apb＝300，則滿足條件的點p有個.
14．如圖，已知平面直角座標系，a、b兩點的座標分別為a（2，－3），b（4，－1）.若c（a，0），d（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=____時，四邊形abdc的周長最短.
湖北洪湖市2023年中考數學模擬試題（一）
請把第ⅰ卷選擇題答案填在下面相對應的位置上
請把第ⅰ卷填空題答案填在下面相對應的位置上
91011
121314
第ⅱ卷三、解答題：
15.（5分）計算：
16.（5分）
17.(5分)先化簡，再求值：
，其中（tan45°-cos30°）
18．（ 6分）用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成乙個新的正方形，使拼成的圖案是乙個軸對稱圖形。請你在圖②、圖③、圖④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同，且其中至少有乙個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形).
19. （ 6分）如圖，已知，等腰rt△oab中，∠aob=90o，等腰rt△eof中，∠eof=90o，鏈結ae、bf．
求證：（1）ae=bf；
（2）ae⊥bf．
20．（6分）如圖，直線分別交軸，軸於點，點是直線與雙曲線在第一象限內的交點，軸，垂足為點，的面積為4．
（1）求點的座標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的座標．
21.（7分） 如圖，「五一」期間在某商貿大廈上從點a到點b懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿大廈對面的家屬樓上．小明在四樓d點測得條幅端點a的仰角為30ｏ，測得條幅端點b的俯角為45o；小雯在三樓c點測得條幅端點a的仰角為45o，測得條幅端點b的俯角為30ｏ．若設樓層高度cd為3公尺，請你根據小明和小雯測得的資料求出條幅ab的長．（結果精確到個位，參考資料=1．732）
22．（8分）如圖，已知△abc，ac＝bc＝6，∠c＝90°．o是ab的中點，⊙o與ac相切於點d、與bc相切於點e．設⊙o交ob於f，連df並延長交cb的延長線於g．
（1）∠bfg與∠bgf是否相等？為什麼？
（2）求由dg、ge和弧ed圍成圖形的面積（陰影部分）．
23．（9分）某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行。下面兩幅統計圖反映了學生參加夏令營的報名情況，請你根據圖中的資訊回答下列問題：
(1)該年報名參加丙組的人數為 ；
(2)該年級報名參加本次活動的總人數為，並補全頻數分布直方圖；
(3)根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使兩組人數是甲組人數的3倍，應從甲抽調多少人名學生到丙組？
24.（9分）某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的銷售和生產進行了調研，結果如下：一件商品的售價m（元）與時間t（月）的關係可用一條線段上的點來表示（如圖1）；一件商品的成本q（元）與時間t（月）的關係可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高（如圖2）.
（1）一件商品在3月份**時的利潤是多少元？（利潤=售價－成本）
（2）求圖2中表示一件商品的成本q（元）與時間t（月）之間的函式關係式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤w（元）與時間t（月）之間的函式關係式嗎？若該公司能在乙個月內售出此種商品30 000件，請你計算一下該公司在乙個月內最少獲利多少元？
25．（12分）如圖，已知二次函式圖象的頂點座標為c(1,0)，直線與該二次函式的圖象交於a、b兩點，其中a點的座標為(3,4)，b點在軸上.
（1）求的值及這個二次函式的關係式；
（2）p為線段ab上的乙個動點（點p與a、b不重合），過p作軸的垂線與這個二次函式的圖象交於點e點，設線段pe的長為，點p的橫座標為，求與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）d為直線ab與這個二次函式圖象對稱軸的交點，**段ab上是否存在一點p，使得四邊形dcep是平行四形？若存在，請求出此時p點的座標；若不存在，請說明理由.
參***
一、選擇題
二、填空題
9. 10. 30° 11. 13.2 14.
三、解答題
15．解：原式．
16.去分母，得
，17.解：∵（tan45°-cos30°）
∴原式====
18. 答案例舉如下：
19． 證明：（1）在△aeo與△bfo中，∵rt△oab與rt△eof等腰直角三角形，∴ao=ob，oe=of，∠aoe=90ｏ-∠boe=∠bof，∴△aeo≌△bfo，∴ae=bf；
（ 2）延長ae交bf於d，交ob於c，則∠bcd=∠aco， 由（1）知：∠oac=∠obf，∴∠bda=∠aob=90ｏ，∴ae⊥bf．
20．解：（1），令，則；令，則，
點的座標為，點的座標為．
點在直線上，可設點的座標為，
又． 即：，．點在第一象限，． 點的座標為．
（2）點在雙曲線上，．雙曲線的解析式為．
解方程組得，
直線與雙曲線另一交點的座標為．
21．解：過d作dm⊥ae於m，過c作cn⊥ae於n，則：mn=cd=3公尺，設am=x，則an=x+3， 由題意：∠adm =30ｏ，∠acn =45ｏ，
在rt△adm中，dm=am·cot30ｏ=x，在rt△anc中，cn=an=x+3，
又dm=cn=mb，∴ x=x+3，解之得，x=（+1），∴ab=am+mb=x+x+3=2×（+1）+3=3+6≈11（公尺）
22． （1）∠bfg＝∠bgf
連od，∵od＝of（⊙o的半徑），
∴∠odf＝∠ofd
∵⊙o與ac相切於點d，∴od⊥ac
又∵∠c＝90°，即gc⊥ac，od∥gc
∴∠bgf＝∠odf
又∵∠bfg＝∠ofd，∴∠bfg＝∠bgf
（2）連oe，則odce為正方形且邊長為3
∵∠bfg＝∠bgf
∴bg＝bf＝ob－of＝3－3
∴陰影部分的面積＝△dcg的面積－(正方形odce的面積－扇形ode的面積)
＝·3·(3＋3)－(32－·32)＝＋－
23．（１） 25 ；
（２） 50；
（３）５人.
24. 解：（1）由圖象知：一件商品在3月份**時的利潤為5元.
（2）由圖知，拋物線的頂點為（6，4），故可設拋物線的解析式為. ∵拋物線過（3，1）點，∴. 解得. 故拋物線的解析式為，即，其中t=3，4，5，6，7.
（3）設每件商品的售價m（元）與時間t（月）之間的函式關係式為. ∵線段經過（3，6）、（6，8）兩點，∴ 解得∴，其中t=3，4，5，6，7. ∴一件商品的利潤w（元）與時間t（月）的函式關係式為：
==. 即，其中t=3，4，5，6，7. 當t=5時，w有最小值為元, ∴30000件商品乙個月內售完至少獲利110000（元）.
答：該公司乙個月內至少獲利110000元.
25. (1) ∵ 點a(3,4)在直線y=x+m上，∴ 4=3+m. ∴ m=1.
設所求二次函式的關係式為y=a(x-1)2.
點a(3,4)在二次函式y=a(x-1)2的圖象上， ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1.
∴ 所求二次函式的關係式為y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1.
(2) 設p、e兩點的縱座標分別為yp和ye .
湖北省荊州市2023年中考數學試卷
一.選擇題 1 3分 2013荊州 下列等式成立的是 2 3分 2013荊州 如圖，ab cd，abe 60 d 50 則 e的度數為 3 3分 2013荊州 解分式方程時，去分母後可得到 4 3分 2013荊州 計算的結果是 5 3分 2013荊州 四川雅安發生 災害後，某中學九 1 班學生積極捐...
湖北省宜昌市2023年中考數學真題試卷 解析版
一 選擇題 在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填塗符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分 1 2011宜昌 如圖，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的 a 軸對稱性 b 用字母表示數 c 隨機性 d 數形結...
湖北省黃岡市2023年中考數學真題試題 解析版
2013年湖北省黃岡市中考數學試卷 參 與試題解析 一 選擇題 下列各題a b c d四個選項中，有且僅有乙個十正確的，每小題3分，共24分 1 3分 2013黃岡 3 2 2 3分 2013黃岡 隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標誌中，是中心對稱圖形的是 3 3分...