一、填空題（每小題3分，共18分）
1．－4的相反數是8的立方根是________；9的平方根是________．
2．2023年6月1日9時，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，首批4臺機組率先發電，預計年內可發電***度，這個數用科學記數法表示，記為________度．近似數0.30精確到________位，有________個有效數字．
3．若，則mn此時將分解因式得
4．順次鏈結菱形四條邊的中點的四邊形是________形．
5．當x＝sin 60°時，代數式的值等於________．
6．如圖，把直角三角形abc的斜邊ab放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△a"b"c"的位置．設bc＝1，，則頂點a運動到點a"的位置時，點a經過的路線與直線l所圍成的面積是計算結果不取近似值）
二、單項選擇題（請將下列各題中惟一正確的答案序號填入題後的括號內，不填、填錯或多填均不得分，每小題3分，共15分）
7．下列計算中，正確的是（ ）．
a． b．
c． d．
8．在直角座標系中，點p（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值範圍是（ ）．
a．3＜x＜5b．－3＜x＜5
c．－5＜x＜3d．－5＜x＜－3
9．在△abc中，ab＝ac＝3，bc＝2，則6 cosb等於（ ）．
a．3b．2cd．
10．關於x的方程有實數根，則下列結論正確的是（ ）．
a．當時方程兩根互為相反數
b．當k＝0時方程的根是x＝－1
c．當k＝±1時方程兩根互為倒數
d．當時方程有實數根
11．某公司員工分別住在a，b，c三個住宅區，a區有30人，b區有15人，c區有10人．三個區在同一條直線上，位置如圖所示．該公司的接送車打算在此間只設乙個停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那麼停靠點的位置應設在（ ）．
a．a區 b．b區 c．c區d．a、b兩區之間
三、解答題
12．（滿分6分）
解方程．
13．（滿分6分）
已知：如圖，等腰梯形abcd中，ab＝cd，ad∥bc，e是梯形外一點，且ea＝ed
求證：eb＝ec．
14．（滿分5分）
現有a，b兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測驗．每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種．測試結果a班的成績如下表所示，b班的成績如圖所示．
（1）由觀察可得，________班的標準差較大；
（2）若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲________分才可以及格．
a班 四、多項選擇題（本大題共兩道小題．每小題4分，共8分，在每小題給出的四個選項中，至少有一項是符合題目要求的，請把所有符合題目要求的答案的序號填入題後的括號內，全對得1分；對而不全的酌情扣分；有對有錯、全錯或不答的均得0分）
15．下列各式經過化簡後與是同類二次根式的是（ ）．
a． bc． d．
16．如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點，f是cd上一點，ae⊥ef，則下列結論正確的是（ ）．
a．∠bae＝30°
b．c．d．△abe∽△aef
五、解答題（第17題－第22題）
17．（滿分8分）
已知某電腦公司有a型、b型、c型三種型號的電腦，其**分別為a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元．我市東坡中學計畫將100500元錢全部用於從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺．請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，並說明理由．
18．（滿分9分）
已知：如圖，c為半圓上一點， ＝，過點c作直徑ab的垂線cp，p為垂足，弦ae分別交pc，cb於點d，f．
（1）求證：ad＝cd；
（2）若，，求pb的長．
19．（滿分8分）
乙個長方體的香菸盒裡，裝滿大小均勻的20支香菸．開啟菸盒的頂蓋後，二十支香菸排列成三行，如圖所示．經測量，一支香菸的直徑約為0.75 cm，長約為8.4 cm．
（1）試計算菸盒頂蓋abcd的面積．（本小題計算結果不取近似值）
（2）製作這樣乙個菸盒至少需要多少面積的紙張?（不計重疊粘合的部分，計算結果精確到0.1 cm，取1.73）
20．（滿分10分）
同學們都做過《代數》課本第三冊第87頁第4題：
某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，後面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數m與這排的排數n的函式關係式並寫出自變數n的取值範圍．
答案是：每排的座位數m與這排的排數n的函式關係式是m＝n＋19；自變數n的取值範圍是1≤n≤25，且n是正整數．
上題中，在其他條件不變的情況下，請**下列問題：
（1）當後面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函式關係式是1≤n≤25，且n是整數）．
（2）當後面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數m與這排的排數n的函式關係式分別是1≤n≤25，且n是整數）．
（3）某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，後面每排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數m與這排的排數n的函式關係式，並指出自變數n的取值範圍．
21．（滿分11分）
在全國抗擊「非典」的鬥爭中，黃城研究所的醫學專家們經過日夜奮戰，終於研製出一種**非典型肺炎的抗生素．據臨床觀察：如果**按規定的劑量注射這種抗生素，注射藥液後每毫公升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的關係近似地滿足如圖所示的折線．
（1）寫出注射藥液後每毫公升血液中含藥量y與時間t之間的函式關係式及自變數的取值範圍．
（2）據臨床觀察：每毫公升血液中含藥量不少於4微克時，控制「非典」病情是有效的．如果病人按規定的劑量注射該藥液後，那麼這一次注射的藥液經過多長時間後控制病情開始有效?這個有效時間有多長?
（3）假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點鐘，問怎樣安排此人從6∶00～20∶00注射藥液的時間，才能使病人的**效果最好?
22．（滿分16分）
已知二次函式的圖象如圖所示．
（1）求二次函式的解析式及拋物線頂點m的座標．
（2）若點n為線段bm上的一點，過點n作x軸的垂線，垂足為點q．當點n**段bm上運動時（點n不與點b，點m重合），設nq的長為l，四邊形nqac的面積為s，求s與t之間的函式關係式及自變數t的取值範圍；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點p，使△pac為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
（4）將△oac補成矩形，使△oac的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點座標（不需要計算過程）．
參***
一、填空題（第1～3題每空1分，第4，5，6題每空3分）
1．4；－2；±3 2．；百分；兩 3．1；25；
4． 矩形（填平形四邊形得1分，填矩形得3分）
5． 6．
二、單項選擇題（共5道題，每小題3分，共15分）
7．c 8．a 9．b 10．d 11．a
三、解答題（共17分）
12．解：去分母得．
整理得3分
解得4分
檢驗是增根5分
∴ 原方程的根是6分
13．證明：在等腰梯形abcd中，ab＝cd．
∴ ．
2分 在△abe和△dce中，
∵∴ △abe≌△dce5分
∴ eb＝ec6分
14．（1） a3分
（2）42分
四、多項選擇題（每小題4分，共8分，第15題填入乙個正確答案得1分，填入二個正確答案得2分，填入三個正確答案得4分；第16題填入乙個正確答案得2分，填入二個正確答案得4分；有對有錯、全錯或不答的均得0分）．
15．bcd 16．bd
五、解答題（共62分）
17．解：設從該電腦公司購進a型電腦x臺，購進b型電腦y臺，購進c型電腦z臺．則可分以下三種情況考慮：
（1）只購進a型電腦和b型電腦，依題意可列方程組
解得不合題意，應該捨去3分
（2）只購進a型電腦和c型電腦，依題意可列方程組
解得5分
（3）只購進b型電腦和c型電腦，依題意可列方程組
解得7分
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進a型電腦3臺和c型電腦33臺；第二種方案是購進b型電腦7臺和c型電腦29臺8分
18．（1）證明：連線ac．
∵ ab是直徑，．
∵ cp⊥ab，∴ ．4分
2023年湖北省黃岡市中考數學試卷
一 選擇題 共7小題，每小題3分，滿分21分 1 9的平方根是 2 下列運算結果正確的是 3 如圖所示，該幾何體的俯檢視是 4 下列結論正確的是 5 如圖，a b，1 2，3 40 則 4等於 6 如圖，在 abc中，c rt b 30 邊ab的垂直平分線de交ab於點e，交bc於點d，cd 3，則...
湖北省黃岡市2023年中考數學真題試題 解析版
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2012年黃岡市初中畢業生學業考試考試說明 數學 考試要求 1.體現數學課程標準的評價理念，有利於促進數學教學，全面落實 數學課程標準 所設立的課程目標 有利於改變學生的數學學習方式，提高學習效率 有利於高中階段學校綜合有效評價學生數學學習狀況。2.重視對學生學習數學四基的結果與過程的評價，重視對學...