2013-2014學年八年級數學期末模擬試題1
1、選擇題（每小題3分，共30分）
1、下列運算正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、函式中自變數x的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、若函式是正比例函式，則m的值是（ ）
a、-3 b、3 c、 d、
4、下列各點在直線上的是（ ）
a、（-5，-4） b、（-7,20） c、 d、
5、函式的影象經過（ ）象限
a、一、二、三 b、一、二、四 c、一、三、四 d、二、三、四
6、若函式的影象如圖所示，那麼時，x的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、若直線與的交點在第四象限，則常數t的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、或
8、若一次函式，y隨x的增大而減小，當時，，則它的解析式為（ ）
a、 b、 c、或 d、以上都不對
9、如圖，設四邊形abcd是邊長為1的正方形，以對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以對角線ae為邊作第三個正方形aegh，如此下去，則第n個正方形的邊長為（ ）
a、n b、 c、 d、
10、一條筆直的公路上有a、b、c三地，b、c兩地相距150千公尺，甲、乙兩輛汽車分別以b、c兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往c、b 兩地．甲、乙兩車到a地的距離y1、y2（千公尺）與行駛時間x（時）的關係如圖所示．下列結論：①甲、乙速度相差15km/h；②甲、乙到達目的地的時間剛好間隔半小時；③當行駛時間或小時時，兩車距a地距離相等，其中正確的結論有（ ）
a、b、c、d、
2、填空題（每小題3分，共18分）
11、某電梯從地面1樓直達3樓用10s，若電梯勻速執行，則乘座該電梯從2樓直達10樓所需要的時間是 s。
12、已知a（m,-4），b（-1,0），c（0，-2）三點在同一條直線上，則m的值為 。
13、觀察函式的影象，回答以下問題：
（1）該函式y隨x的增大而增大的區間（x的取值範圍）是
（2）圖象上縱座標等於2.5的點有個。
14、乙個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨後的若干分鐘內既進水又出水，之後只出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：公升)與時間x（單位：分鐘）之間的關係如圖所示，則a= 。
15、如圖，直線與x軸交於點a，與交於點p。若點p的縱座標為1，a（-1,0），則不等式組的解集是
16、已知a（1,1），b（6,2），c、d分別為x軸、y軸上的動點，在運動的過程中，如果c、d滿足最大，而使最小，則cd的長為
3、解答題（共72分）
17、（8分）計算：
（12）
18、（6分）直線經過點（1,5），求關於x的不等式的解集。
19、（8分）已知一次函式的圖象過m（3,5），n（-4，-9）。
（1）求這個一次函式的解析式；
（2）將直線mn向上平移1個單位，得直線，的解析式為填空）。
20、（8分）下面的圖象反映的過程是：紅麗從家跑步去體育場，在那裡鍛鍊了一陣後又走到文具店去買筆，然後散步走回家．其中x表示時間，y表示紅麗離家的距離．
根據圖象回答下列問題：
（1）體育場離紅麗家多遠？
（2）在文具店紅麗停留了多少時間：
（3）紅麗從文具店回家的平均速度是多少？
（4）從家跑步去體育館的過程中，何時紅麗距家1km？
21、（8分）已知點a（8,0）及在第四象限的動點p（x，y），且，設△opa的面積為s。
（1）求s關於x的函式解析式，並直接寫出x的取值範圍；
（2）畫出函式s的圖象。
22、（10分)a城有蔬菜200t，b城有蔬菜300t，現要把這些蔬菜全部運往c，d兩鄉，從a城往c，d兩鄉運蔬菜的費用分別用20元/t和25元/t；從b城往c，d兩鄉運蔬菜的費用分別為15元/t和24元/t，現c鄉需要蔬菜240t，d鄉需要蔬菜260t，假設從a城運往c鄉xt蔬菜，怎樣調運可使總運費最少？最少的總運費是多少元？
23、（12分）直線交y軸的正半軸於a，交x軸的正半軸於b，將沿y軸翻摺得，交x軸於c，在△abc外以ac為邊作等腰直角三角形acd，∠dac=90°，ad=ac，連bd分別交y軸、ac於e、g，ce交ab於f。
（1）若的解析式為，①求直線ge的解析式；②求的值。
（2）若點g恰為線段ac的三等分點，且cd=6，ge直接寫出ge的長）
24、（12分）已知一次函式。
（1）不論k為何值時，函式影象過一定點，求定點的座標；
（2）設（1）中的定點為p，c為y軸正半軸上一點，∠cpo=45°，求；
（3）如圖，若，函式圖象與x軸，y軸分別交於a、b兩點，在直線ab上是否存在點q，使，若存在，求點q的座標；若不存在，請說明理由。
25、（附加題（1分，不計入總分）如圖，直線交座標軸於a，c兩點，a、b關於y軸對稱，d在y軸上，且∠cbd=∠cdb，e、f分別是線段cb、ac延長線上一點，且de=df，試判斷oc、ce、cf三者之間有怎樣的數量關係？並加以證明。
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