2023年八年級下學期期末考試數學模擬試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
abcd．
2. 在□abcd中，若∠a:∠b=5:4，則∠c的度數為（ ）
a．80b．120c．100d．110°
3.如果，那麼x的取值範圍是（ ）
a 1≤x≤2 b 1＜x≤2 c x≥2 d x＞2
4.已知一次函式y=kx+b的圖象如圖所示，當y<-2時，x的取值範圍是（ ）
a．x>0b．x<0c．-2
第4題圖第5題圖第6題圖
5.如圖，在由單位正方形組成的網格中標出ab，cd，de，ae四條線段，其中能構成乙個直角三角形三邊的線段是（ ）
a．ab，cd，aeb．ae，ed，cd
c．ae，ed，abd．ab，cd，ed
6.如圖，已知s1，s2和s3分別是rt△abc的斜邊ab及直角邊bc和ac為直徑的半圓的面積，
則s1，s2和s3滿足的關係式為（ ）
a．s1s2+s3 d．s1=s2s3
7. 為了解某小區「全民健身」活動的開展情況，隨機對居住在該小區的40名居民一周的體育鍛煉時間進行了統計，結果如下表：
這40名居民一周體育鍛煉時間的中位數是（ ）小時．
a．4b．4.5c．5d．14
8.已知a(-1，1)，b(2，3)，若要在x軸上找一點p，使ap+bp最短，此時點p的座標為（ ）
a．(0，0b．(，0c．(-1，0d．(，0)
9. 已知一次函式y=kx+b（k≠0）經過（2，﹣1）、（﹣3，4）兩點，則它的圖象不經過（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d．第四象限
10.如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列說法不正確的是（ ）
a．當ac=bd時，四邊形abcd是矩形
b．當ab=bc時，四邊形abcd是菱形
c．當ac⊥bd時，四邊形abcd是菱形
d．當∠dab=90°時，四邊形abcd是正方形
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.化簡
12.如圖，在△abc中，∠a=∠b，d是ab上任意一點，de∥bc，df∥ac，ac=4cm，則四邊形decf的周長為cm．
第12題圖第14題圖第15題圖
13.若一次函式不經過第三象限，則a的取值範圍是______．
14.如圖，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a，b，
那麼(a+b)2的值是_______．
15.如圖，在□abcd中，點e在邊ad上，以be為摺痕，將△abe向上翻摺，點a正好落在cd上的點f處，若△fde的周長為8，△fcb的周長為32，則fc的長為
16.直線與直線在同一平面直角座標系中的圖象
如圖所示，則關於的不等式的解集為______．
三、解答題（本大題共7小題，滿分52分）
17.（6分）（1）若，試求的值.
（2）已知0≤x≤3，化簡．
18.（6分）如圖，△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ed⊥bc，df//ab，求證：ad與ef互相垂直平分。
19.（8分）我市某中學舉行「中國夢校園好聲音」歌手大賽，初、高中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差並判斷哪乙個代表隊選手成績較為穩定．
20.（8分）在平面直角座標系中，一次函式的圖象與座標軸圍成的三角形，叫做此一次函式的座標三角形．例如，圖中的一次函式的圖象與x軸，y軸分別交於點a，b，則△oab為此函式的座標三角形．
（1）求函式的座標三角形的三條邊長；
（2）若函式（b為常數）的座標三角形周長為16，
求此三角形的面積．
21.（8分）如圖，已知在□abcd中，e，f是對角線bd上的兩點，be=df，點g，h分別在ba和dc的延長線上，且ag=ch，連線ge，eh，hf，fg．求證：四邊形gehf是平行四邊形．
22.（8分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千公尺．小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館．圖中折線oa-ab-bc和線段od分別表示兩人離學校的路程s（千公尺）與所經過的時間t（分鐘）之間的函式關係，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為________分鐘，小聰返回學校的速度為_________千公尺/分鐘；
（2）請你求出小明離開學校的路程s（千公尺）與所經過的時間t（分鐘）之間的函式關係式；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千公尺？
23.（9分） 「如圖1，在正方形abcd中，點e是cd的中點，點f是bc邊上的一點，且∠fae=∠ead，
（1）求證：ef⊥ae．
（2）將「正方形」改為「矩形」、其他條件均不變，如圖2，你認為仍然有「ef⊥ae」．若你同意，請以圖2為例加以證明；若你不同意，請說明理由．
圖1圖2
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