八年級數學試題
考試內容: 第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四邊形
考試時間:120分鐘試卷總分:100分
一、選擇題：（每小題3分,共24分）
1. 下列各式中一定是二次根式的是( )
a. b. cd.
2.式子的x取值範圍是（ ）
b. x＞1且x≠-2 c. x≠-2 d. x≥1且x≠2
3. 與不是同類二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
4.若一直角三角形的兩邊長為12和5,則第三邊的長為( )
a. 13 b. 13或 c. 13或15 d.15
5.能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是 ( )
（a）ab∥cd，ad=bcb）ab=cd，ad=bc
（c）∠a=∠b，∠c=∠dd）ab=ad，cb=cd
6.已知a,b,c是三角形的三邊，如果滿足++=0,則三角形的形狀是（ ）
a.底與腰部相等的等腰三角形 b.等邊三角形
c.鈍角三角形d.直角三角形
7. 等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（ ）
ab. c. d. 3
8、乙隻螞蟻沿稜長為a的正方體表面從頂點a爬到頂點b，則它走過的最短路程為（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空題：（每小題3分,共18分）
9.使式子有意義的的最小整數m是
10. 乙個三角形的三邊長分別為，則它的周長是 cm;
11. 若最簡二次根式與是同類二次根式，則；
12. 寫出一組全是偶數的勾股數是
13. 將矩形紙片abcd按如圖所示的方式摺疊,得到菱形aecf．若ab ＝6，則bc的長為
14. 如圖4為某樓梯,測得樓梯的長為5公尺,高3公尺,計畫在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要公尺。
三、解答題（共58分）
15、 (每題3分共6分)計算:
(12)
16.（5分）先化簡，後計算：，其中，.
17、（6分）小東拿一根長竹竿進乙個寬為3公尺的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果稈比城門高1公尺，當他把稈斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長多少公尺？
18. （6分） 如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac,bd交於點o,經過點o的直線交ab於e，交cd於f.
求證：oe=of.
19、(6分)如圖,在正方形abcd中,e是bc的中點,f是cd上一點,且cf=cd, 求證: ∠aef=90°
20(6分) 如圖，o為矩形abcd對角線的交點，de∥ac，ce∥bd.
(1)試判斷四邊形oced的形狀，並說明理由；
(2)若ab＝6，bc＝8，求四邊形oced的面積．
21. (7分)如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，對角線bd平分 abc，p是bd上一點，過點p作pmad，pncd，垂足分別為m、n。
(1) 求證：adb=cdb；
(2) 若adc=90，求證：四邊形mpnd是正方形。
22（8分）、如圖，在∠abc中，ab = bc，d、e、f分別是bc、ac、ab邊
上的中點；
（1）求證：四邊形bdef是菱形；
（2）若ab =，求菱形bdef的周長.
23.(8分) 如圖, 在正方形abcd中, m為ab的中點，mn⊥md，bn平分∠cbe並交mn於n．試說明：md=mn．
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