一．選擇題（每小題分）
1．設直線l過雙曲線c的乙個焦點，且與c的一條對稱軸垂直，l與c交於 a,b兩點，為c的實軸長的2倍，則c的離心率為
abc．2d．3
2．的展開式中各項係數的和為2，則該展開式中常數項為
a．-40b．-20c．20d．40
3．由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為
ab．4cd．6
4．已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題
其中的真命題是
abcd．
二．填空題（每小題分）
5．若變數滿足約束條件則的最小值為
6．在平面直角座標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過f1的直線交於c兩點，且的周長為16，那麼的方程為 。
7．已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則稜錐的體積為 。
三．大題
8．（本小題滿分分）
等比數列的各項均為正數，且
求數列的通項公式.
設求數列的前n項和.
9．(本小題滿分分)
如圖，四稜錐p—abcd中，底面abcd為平行四
邊形，∠dab=60°,ab=2ad,pd⊥底面abcd.
(ⅰ)證明：pa⊥bd；
(ⅱ)若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。
答案：選擇1--4b d c a
填空5.-6 67.
8.解：
（ⅰ）設數列的公比為q，由得所以。
由條件可知c>0，故。
由得，所以。
故數列的通項式為an=。
（ⅱ）故
所以數列的前n項和為
9.解：
（ⅰ）因為， 由餘弦定理得
從而bd2+ad2= ab2，故bdad
又pd底面abcd，可得bdpd
所以bd平面pad. 故 pabd
（ⅱ）如圖，以d為座標原點，ad的長為單位長，射線da為軸的正半軸建立空間直角座標系d-，則
，，，。
設平面pab的法向量為n=（x，y，z），則
即因此可取n=
設平面pbc的法向量為m，則
可取m=（0，-1
故二面角a-pb-c的余弦值為
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