《方程的意義》教學實錄
全國著名特級教師黃愛華執教
儀隴南圖實驗學校李雪梅整理
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第四單元第53∽54頁「方程的意義」。
教學過程：
一、理解相等，揭示課題
師：我們平常學數學，計算時用的最多的符號是什麼？（生：「=」號）
出示：3×4=12。
師：像3×4=12，這個等號表示什麼?生：表示答案
小結:等號可以表示算式的答案。
出示：3×4=2×6
師：像3×4=2×6，這裡的等號又表示什麼?生：表示相等
師：你們認識相等，理解相等的含義嗎？
小結：「相」是相互的意思，「等」是等於的意思，相等就是相互等於或相互等價或互相等價。
師用手勢邊指3×4=2×6邊說，左邊等於12（手勢），右邊也等於12（手勢），左邊和右邊都是12，所以左邊等於右邊（手勢），就是左邊和右邊相等。（生一起試著用手勢邊說邊指）
小結：通過簡單的討論，我們知道等號可以表示答案，現在還知道「=」可以表示左邊和右邊相等。人們在研究數學的時候，有時候把不知道的數用字母表示，再用一種相等的關係寫成算式，就是我們今天學習的方程。
（板書：方程的意義）
二、互動交流，**新知
出示主題圖《方程的意義》課堂實錄
師：你們喜歡看***嗎？上圖就是一幅***，請同學們先獨自觀察後，跟同桌說說你看懂了什麼？
（學生看圖，獨立思考，同桌討論。）
師：誰有問題，可以問問。生：為什麼 100＋x=250？
師：有誰知道呢？
生：因為100＋x 小於300,100+x大於200，所以100＋x=250
師：真會思考！那我們先看看第一幅圖在幹什麼？
生：稱杯子有多重。
師：第二幅圖在幹什麼？生：往杯子裡倒水
師：天平出現什麼現象？用兩手將這現象用動作表示出來。
師：***還蠻好看的，慢慢看就懂了，請幾位同學上來講講***，講的時候加點動作，並且增加難度。如：
講第一幅圖時，用到平衡；講第二幅圖時，用到如果；講第三幅圖時，用到式子；講第四幅圖時，用到等式。講時先講講左邊，再講講右邊，再講講天平。
生：第一幅，左邊放了個空杯子，右邊放了個100 克的砝碼，所以天平就正好平衡了。
師：所以天平就正好平衡了，這句話有沒有問題？
生：有問題，應這樣說，左邊放了個空杯子，右邊放了個100 克的砝碼，這時天平正好平衡了，說明左邊和右邊相等，所以左邊的空杯子重100克。
師：你再講一遍。
小結：先說左邊，再說右邊，再說說天平，天平平衡了，所以左邊等於右邊。
生：第二幅圖，往杯子裡加水後，空杯子比砝碼重了。
師：是空杯子重了嗎？（生：不是，是空杯子加水）
師：如果水重x克，杯子和水共重……（生：100+x）
生:天平的左邊是100+x，右邊還是100克，所以天平就不平衡了。
師：這次用上了「如果」，如果（齊說）水重x克，杯子和水共重100+x克。
生：我說第三幅圖，空杯子加水就是水的重量。
師：水的重量，有問題嗎？怎樣表述。用「杯水」怎麼樣。
生：天平左邊杯水重100+x克，天平右邊放2個砝碼，這時天平沒有平衡，左邊重，右邊輕，式子就是100+x>200。於是在右邊放3個砝碼，這時天平的右邊重了，式子是100+x<300。
師：不錯！能用式子說圖意。請繼續。
生：當把其中乙個100克砝碼換成50克後，我們驚喜的發現天平平衡了，這時的等式是100+x=250。
師：幹嘛這樣換來換去。生：為了讓天平再次平衡
師：天平不平衡能不能算出x。生：不能
師：這幾個式子裡哪個是等式？
100+x<200 100+x>200 100+x<300
小結：像100+x=250這樣的等式就叫方程
師：數學為什麼那麼不公平，不等式就叫不等式，等式就叫方程。
生：不等式不能算出x，等式能算出x。因為左邊是100+x，右邊是250。
師：為了求未知數，通過找相等關係，寫出含有未知數的等式叫方程。（板書）
師：現在告訴你方程，你能否想到天平，請寫一寫方程。
三、鞏固練習，拓展延伸
題1：（課件出示）天平平衡，左端是y和5克的砝碼，右邊是10克的砝碼。
師：有沒有平衡關係？有沒有相等關係？一生板演：y+5=10
師：我們的方程有什麼共同點？（字母，等號）讀一讀。
題2：(課件出示)平衡的天平，左邊是兩個一樣大小的梨，右邊是100克的砝碼 。
生：x＋x=100
師：還有沒有別的寫法？生：2x=100
題3：(課件出示)乙隻螃蟹重200克，與4只蝦的重量相等。
師：現在沒有字母怎麼辦？第二幅圖不是用到如果嗎，如果蝦重是x，那麼4只蝦重（4 x），那麼等式是4 x=200。也就是說，如果沒有字母，也可以假設某未知的數（量）為字母x。
題4：(課件出示)乙隻鴨重300克，三隻雞的質量等於兩隻鴨的質量。
師：沒有字母，假設誰為x？生:雞。寫法為 3 x=2×300
師：剛剛寫那麼多等式都是在天平上表示出來的，方程只能用天平表示嗎？
題5：(課件出示)小明的身高為x厘公尺，爸爸比小明搞21厘公尺，爸爸175厘公尺
師：想想左邊是什麼？右邊是什麼？生：左邊……
生1：x+21=175 生2:175-21= x
師：儘管你的也是對的，我還是建議你寫成第一種形式的方程。
題6：(課件出示)4塊月餅的質量是380克。
師：怎樣寫？生：4 x=380
師:接下來我們來挑戰乙個有難度的。
題7：(課件出示)一壺水2000毫公升，剛好倒滿2個熱水瓶和一水杯，一水杯裝200毫公升。
師：你喜歡那個詞？生：剛好
師:什麼是剛好？生：相等
師:抓住剛好找相等關係，什麼是左邊，什麼是右邊？
生：「2000」是左邊，「2 x+200」是右邊，即 2000=2 x+200。
師：我們剛剛學過的方程長什麼樣？把它改造一下可不可以？
生：可以改造成 x+200=2000的樣子。
小結：先跟大家講講相等關係的左邊，再講講右邊，明白方程的意思，再稍微改改，將未知數改寫在左邊。
師：接下來我們一起來概括，寫這些方程的步驟。一是讀懂題目的意思，二是將未知數用x表示，三是找等量關係，四是寫方程。
題8：(課件出示)做一做：下面哪些式子是方程，哪些不是方程？
35+65=100 x-14>72 x +24 5 x+32=47
28 < 16+14 6（a+2）=42
師：看是不是方程就看兩點，一是含有未知數，二是等式。你能寫一寫自己理解的方程嗎？
(三個學生到黑板上寫方程，其餘學生在作業本上寫方程。)
題9：(課件出示)乙個數的3倍加上6是12，這個數是多少？它對應的是哪乙個方程？
師:不光看到圖列方程，看到文字也可以。生：3 x+6=12
題10：(課件出示)媽媽買了8盒牛奶，每盒4元，買2包捲紙，沒包48元，還買了3支牙膏，結賬的時候，付200元，售貨員問媽媽有一元嗎？媽**了售貨員1元，收銀員找回媽媽10元，問媽媽買的牙膏每支多說錢？
思考:誰為x，什麼相等？
生：8×4+2×48+3x+10=200+1
師：用以前的方法是倒過來想,用現在的方法你知識記錄了方程。學習了方程，原來的算術方法還有用嗎？
讀博文：學習方程的好處（資訊多了，題目的難度就小了）
四、情景模擬，課堂小結。
（學生表演與爸爸、媽媽對話中小結全課）
方程的意義
教學目標 使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟。教具準備 簡易天平 砝碼 標有 20 30和 的方木塊 投影 小黑板 重難點教學重點 掌握解方程的依據 步驟和書寫格式。教學難點 方程的解和解方程兩個概念間的聯絡及區別。教學預設 備註一 激發 根據加法與減法 乘...
方程的意義
教學內容 人教版 義務教育課程標準實驗教科書數學 五年級 上冊 第53 54頁 教學目標 1 使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關係 2 使學生在觀察 分析 分類 抽象 概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價...
方程的意義
方程的意義 教學實錄 張世華2010年12月20日 16 29 瀏覽數 253 評論數 2 濰坊市高新區東明小學趙媛 教學內容 青島版 義務教育課程標準實驗教科書數學 五年級 上冊 第55 57頁。教學目標 1 使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關係 2 使學生在觀察 分析 ...