8.2 證明的必要性
教學目標：
1、知識目標：經歷觀察、驗證、歸納等過程，使我們對由這些方法所得到的結論產生懷疑，從此激發我們的好奇心理，認識證明的必要性，體會檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理等。
2、能力目標：提高推理意識
教學重難點：體會證明的必要性
教具準備：投影儀、投影片
教學方法：引導**、合作交流
教學過程：
（一）創設情境，提出問題：
小明任意畫了幾個三角形，用量角器分別測量各三角形內角的度數，然後把三個角度加起來，發現每個三角形的內角的和都是180度，於是他就得出了乙個一般性的結論：三角形的三個內角的和等於180度。
小穎對小明的做法提出了異議：你怎麼知道你的結論一定可靠呢？三角形有無數個，你才測量了幾個三角形？
即使測量幾千個、幾萬個，也只是很小的一部分，怎麼能從這很小的一部分的性質推出所有三角形的性質呢？再說，你的測量不可能沒有誤差，你怎麼能確定三角形的內角和正好是180度，而不是181度或179度呢？
（二）設定問題，步步引導：
在數學學習中，我們可以通過實驗、歸納、觀察、猜測等方法，得到數學命題，你是否想過，通過這些方法得到的命題一定是真命題嗎？
（三）層層深入，挖掘特點：
（1）當n=0,1,2,3,4時，代數式n2-n+11的值是質數還是合數？小明由此得出乙個命題：對於所有自然數n，n2-n+11的值都是質數，你認為小明得出的命題是真命題嗎？
為什麼？
（2）小剛發現[,3>\\frac,4>\\frac', 'altimg': '', 'w': '142', 'h':
'43'}]，……，由此得出乙個命題：任何乙個整數都大於它的倒數。你認為小剛得出的命題正確嗎？
為什麼？與同伴進行交流。
（3）小穎在一張紙上畫出一條直線，這條直線把紙面分成2部分；她在紙上又畫出一條直線，發現這兩條直線最多可以把紙面分為4部分。於是她猜想：「三條直線最多可以把乙個平面分為6部分。
」小明則認為：「三條直線最多可以把乙個平面分為7部分。」你認為誰的說法是正確的？
為什麼？與同伴進行交流。
結論：要判斷乙個命題是不是真命題，僅僅依靠經驗、觀察、實驗和猜想是不夠的，必須一步一步，有根有據的進行推理，推理的過程叫做證明。
（四）指導應用，鼓勵創新：
（1）在數學學習中，你用到過推理嗎？舉例說明。
（2）在日常生活中，你用到過推理嗎？舉例說明。（可舉我們學過的定理的證明）
（五）歸納小結：證明及證明的必要性
（六）隨堂練習：第39頁 1、2、3
（七）作業：習題8.3
證明的必要性優秀教案
教學目標 1 知識目標 經歷觀察 驗證 歸納等過程，使我們對由這些方法所得到的結論產生懷疑，從此激發我們的好奇心理，認識證明的必要性，體會檢驗數學結論的常用方法 實驗驗證 舉出反例 推理等。2 能力目標 提高推理意識。教學重難點 體會證明的必要性。教學準備 投影儀 投影片。教學方法 引導 合作交流。...
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