1.如圖1－3－17所示，物體a靠在豎直牆面上，在力f作用下，a、b保持靜止．物體b的受力個數為( )
a．2b．3
c．4d．5
解析：選c.由題知物體b受重力、a對b的彈力、向上的推力f.要使物體b靜止，還必須受a給b的沿接觸面向下的靜摩擦力．
2．(2023年山東青島質檢)如圖1－3－18所示，質量均為m的甲、乙兩同學，分別靜止於水平地面的台秤p、q上，他們用手分別豎直牽拉乙隻彈簧秤的兩端，穩定後彈簧秤的示數為f，若彈簧秤的質量不計，下列說法正確的是( )
圖1－3－18
a．甲同學處於超重狀態，乙同學處於失重狀態
b．台秤p的讀數等於mg－f
c．台秤q的讀數為mg－2f
d．兩台秤的讀數之和為2mg
解析：選d.甲、乙均靜止(無加速度)，故a錯；對甲、乙分別受力分析可知，台秤p的讀數等於mg＋f，台秤q的讀數為mg－f，故b、c錯，d對．
3. (2023年浙江嘉興基礎測試)如圖1－3－9所示，傾角為30°，重為80 n的斜面體靜止在水平面上．一根彈性輕杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定乙個重為2 n的小球，小球處於靜止狀態時，下列說法正確的是( )
a．斜面有向左運動的趨勢
b．地面對斜面的支援力為80 n
c．球對彈性輕杆的作用力為2 n，方向豎直向下
d．彈性輕杆對小球的作用力為2 n，方向垂直斜面向上
解析：選c.把小球、杆和斜面作為整體受力分析可知，僅受重力和地面的支援力，且二力平衡，故a、b錯；對小球受力分析知，只受豎直向下的重力和杆給的豎直向上的彈力(杆對小球的力不一定沿杆)，故c對d錯．
4.如圖1－3－20所示，用兩根細線把a、b兩小球懸掛在天花板上的同一點o，並用第三根細線連線a、b兩小球，然後用某個力f作用在小球a上，使三根細線均處於直線狀態，且ob細線恰好沿豎直方向，兩小球均處於靜止狀態．則該力可能為圖中的( )
圖1－3－20
a．f1b．f2
c．f3d．f1、f2、f3均可能
解析：選b.由於小球b處於靜止狀態，且細線ob沿豎直方向，因此細線ab無彈力，對小球a受力分析，由於它受力平衡，並根據小球a受到的細線的拉力和重力的方向可知施加給小球a的力f應沿f2的方向，故選b.
5.(2023年高考山東理綜卷)如圖1－3－21所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o為球心．一質量為m的小滑塊，在水平力f的作用下靜止於p點．設滑塊所受支援力為fn，op與水平方向的夾角為θ.下列關係正確的是( )
a．fb．f＝mgtanθ
c．fnd．fn＝mgtanθ
解析：選a.如圖所示
f＝mg/tanθ，a對，b錯．
fn＝f合＝mg/sinθ，c、d都錯．
6.(2023年高考寧夏、遼寧理綜卷)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數為μ(0<μ<1)．現對木箱施加一拉力f，使木箱做勻速直線運動．設f的方向與水平面夾角為θ，如圖1－3－22，在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則( )
a．f先減小後增大b．f一直增大
c．f的功率減小d．f的功率不變
解析：選ac.由木箱受力平衡可知：f cos θ＝μ(g－f sinθ)，即f＝＝，故f先減小後變大．根據p＝fv cos θ＝μv(g－f sin θ)可知f的功率減小．
7.(2023年安徽江南十校素質測試)如圖1－3－23所示，用水平力f推乙物塊，使甲、乙、丙、丁四個完全相同的物塊一起沿水平地面以相同的速度勻速運動，各物塊受到摩擦力的情況是( )
a．甲物塊受到乙個摩擦力的作用
b．乙物塊受到兩個摩擦力的作用
c．丙物塊受到兩個摩擦力的作用
d．丁物塊沒有受到摩擦力的作用
解析：選c.四個物塊一起做勻速運動，說明它們整體受到的合力、每乙個物塊受到的合力均為零．甲物塊水平方向不受靜摩擦力作用，若受靜摩擦力作用，則甲物塊做勻加速運動，與題意不符合，即甲、乙之間不存在摩擦力，a錯誤；隔離乙，乙水平方向受到向右的推力f和丙對乙向左的靜摩擦力的作用，b錯誤；根據牛頓第三定律可知，乙對丙有向右的靜摩擦力作用，對四個物塊利用整體法可判斷，地面對丙一定有向左的滑動摩擦力的作用，c正確；丁與地面間可能有、也可能沒有摩擦力的作用，若有摩擦力作用，則丙、丁之間有作用力，d錯誤．
8. (2023年高考海南卷)如圖1－3－24，質量為m的楔形物塊靜置於水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力f沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑，在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止，地面對楔形物塊的支援力為( )
a．(m＋m)gb．(m＋m)g－f
c．(m＋m)g＋fsind．(m＋m)g－fsinθ
解析：選d.因m處於靜止狀態，m勻速上滑，二者都處於平衡狀態，故可用整體法分析受力，如右圖．由平衡條件得
fn＋f·sinθ＝(m＋m)g
∴fn＝(m＋m)g－f·sinθ.
9.(2023年廣東四校聯考)如圖1－3－25所示是給牆壁粉刷塗料用的「塗料滾」的示意圖．使用時，用撐竿推著粘有塗料的塗料滾沿牆壁上下緩緩滾動，把塗料均勻地粉刷到牆上．撐竿的重力和牆壁的摩擦均不計，且撐竿足夠長，粉刷工人站在離牆壁一定距離處緩緩上推塗料滾，設該過程中撐竿對塗料滾的推力為f1，塗料滾對牆壁的壓力為f2，則( )
a．f1增大，f2減小 b．f1增大，f2增大
c．f1減小，f2減小 d．f1減小，f2增大
解析：選c.設撐竿與豎直方向的夾角為α，塗料滾的重力為g.
塗料滾受力平衡，對其受力分析可得，推力f1＝g/cosα，塗料滾對牆的壓力等於牆對塗料滾的彈力，則f2＝gtanα，撐竿上公升過程α角變小，則f1減小，f2也減小，故c正確．
10．(2023年太原檢測)一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小環a和b，a與b間由細繩連線，它們處於如圖1－3－26所示位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，b環與大環圓心o恰好處於同一水平面上，a、b間的細繩呈伸直狀態，與水平面成30°夾角，已知b環的質量為m，求細繩對b環的拉力和a環的質量．
解析：以b為研究物件
豎直方向：ftsin30°＝mg
ft＝2mg
以a為研究物件
水平方向：ftcos30°＝fnasin30°
豎直方向：fnacos30°＝mag＋ftsin30°
ma＝2m.
答案：2mg 2m
11．(2023年日照調研)如圖1－3－27所示，傾角α＝60°的斜面上，放一質量為1 kg的物體，用k＝100 n/m的輕質彈簧平行於斜面拉著，物體放在pq之間任何位置都能處於靜止狀態，而超過這一範圍，物體就會沿斜面滑動．若ap＝22 cm，aq＝8 cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小．(g取10 m/s2)
解析：p、q兩點應是靜摩擦力最大的兩個臨界位置，在p點彈簧處於伸長狀態，受力分析如圖甲所示．
ffm＝f1－mgsinα
在q點彈簧處於壓縮狀態，受力分析如圖乙所示．
ffm＝f2＋mgsinα
又f1＝k(0.22－x)
f2＝k(x－0.08)(x為彈簧原長)
由以上各式得：2ffm＝f1＋f2＝k(0.22－0.08)
所以ffm＝×100×0.14 n＝7 n.
答案：7 n
12．(2023年珠海模擬)如圖1－3－28所示，ac和bc兩輕繩共同懸掛一質量為m的物體，若保持ac繩的方向不變，ac與豎直向上方向的夾角為60°，改變bc繩的方向，試求：
圖1－3－28
(1)物體能達到平衡時，θ角的取值範圍；
(2)θ在0～90°的範圍內，bc繩上拉力的最大值和最小值．
解析：(1)改變bc繩的方向時，ac繩的拉力fta方向不變，兩繩拉力的合力f與物體的重力平衡，重力大小和方向均保持不變，如圖所示，經分析可知，θ最小為0°，此時fta＝0；且θ必須小於120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以θ角的取值範圍是0°≤θ<120°.
(2)θ在0～90°的範圍內，由圖知，當θ＝90°時，ftb最大，ftb＝mgtan60°＝mg.
當兩繩垂直，即θ＝30°時，ftb最小，
ftb＝mgsin60°＝mg.
答案：(1)0°≤θ<120°
(2) mg mg
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