a．－1≤≤1 b．≤≤ c．0≤≤ d．＞
12、如圖，釣魚竿ac長6m，露在水面上的魚線bc長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿ac轉動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉過的角度是( )
a．60° b．45° c．15° d．90°
二、填空題。（每小題4分，共40分）
13、二次函式y=2x2－x－3的頂點座標________．
14、已知圓錐底面半徑為2cm，母線長為6cm，則該圓錐的側面積是
15、用配方法把二次函式y=2x2+2x－5化成y=a(x－h)2+k的形式為
16. 如圖，已知，，，，則 ．
17、已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個交點的座標是(5，0)，(－2，0)，則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______．
18、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50公尺，則他離地面公尺高。
19、在△abc中，∠acb＝90°，cosa=，ab＝8cm ，則△abc的面積為
20. 如圖是一盞圓錐形燈罩aob，兩母線的夾角， 若燈炮o離地面的高oo1是2公尺時，則光束照射到地面的面積是公尺2．
21. 數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1公尺的竹竿的影長為公尺．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的牆壁上（如圖），其影長為公尺，落在地面上的影長為公尺，則樹高為公尺．
22．如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，得到並標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．則第乙個黑色梯形的面積觀察圖中的規律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積 ．
三、解答題。（共74分）
23、計算題。（5+5+6）
(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°（2）、
（3）、△abc中，∠c＝90°.c＝ 8，∠a＝60°，求∠b、a、b．
24．確定圖中路燈燈泡的位置，並畫出小趙在燈光下的影子；（6分）
25、（8分）已知一次函式的圖象過點（0，5）
⑴ 求m的值，並寫出二次函式的關係式；⑵ 求出二次函式圖象的頂點座標、對稱軸．
26．（8分）已知，如圖，ab和de是直立在地面上的兩根立柱.ab=5m，某一時刻ab在陽光下的投影bc=3m.
（1）請你在圖中畫出此時de在陽光下的投影；
（2）在測量ab的投影時，同時測量出de在陽光下的投影長為6m，請你計算de的長.
27、(8分)如圖19，ab是⊙o的直徑，bc是⊙o 的切線，d是⊙o 上的一點，且ad∥oc，
(1)求證△adb∽△obc； ．(2)若ao＝2，bc=2，求ad的長．(結果保留根號)
28．（8分）如圖所示，平地上一棵樹高為5公尺，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少公尺？
29、(10分)如圖20，在矩形abcd中，ab=6m，bc=8m，動點p以2m／s的速度從點a出發，
沿ac向點c移動，同時動點q為lm／s的速度從點c出發，沿cb向點b移動，設p、q兩點分別移動ts(0 (1)求距離d關於時間t的函式關係式；
(2)求面積s關於時間t的函式關係式；
(3>在p、q兩點移動的過程中，四邊形abqp的面積能否是△cpq面積的3倍?若能，求出此時點p的位置；若不能，請說明理由
．30、（10分）如圖,已知拋物線與軸交於a (－4，0) 和b(1，0)兩點，與軸交於c點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設e是線段ab上的動點，作ef//ac交bc於f，連線ce，當△cef的面積是△bef面積的2倍時，求e點的座標；
（3）若p為拋物線上a、c兩點間的乙個動點，過p作軸的平行線，交ac於q，當p點運動到什麼位置時，線段pq的值最大，並求此時p點的座標．
西湖中學九年級月考數學試卷
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