七年級上數學期末複習
第一章有理數
1.正數、0和負數
注意：（1）0既不是正數也不是負數。
（2）引入負數以後，有負奇數、負偶數嗎？倒數是它本身的數只有1嗎？0是最小的數嗎？最小的奇數是1嗎？最小的偶數是0嗎？
2.有理數的概念和分類
（1）定義：整數和分數統稱有理數。
（2）分類：a根據定義分類
b根據數性分類
有理數有理數
例1.下列說法不正確的是
a 0是整數 b負分數一定是有理數 c 乙個數不是正數就是負數 d 0是有理數
例2.正整數集合和負整數集合構成的集合是
a 整數集合 b 有理數集合 c 自然數集合 d以上說法都不對
例3. 下列說法正確的是
（1）0是最小的自然數 （2）0是最小的正數 （3）0是最小的非負數
（4）0既不是奇數也不是偶數 （5） 0表示沒有
a、1個 b、2個 c、 3個 d、 4個
例4.下列說法不正確的是
a有理數是指整數、分數、正有理數、0和負有理數 b乙個有理數不是整數就是分數
c正有理數分為正整數和正分數 d負有理數分為負整數和負分數
3.數軸
（1）定義：規定了原點、正方向和單位長度的一條直線叫做數軸。
（2）畫法： a畫直線 b定原點 c規定正方向 d選取適當的單位長度 e標數字
注：原點和單位長度，可根據實際需要靈活選取，但同一條數軸上的單位長度必須統一。
（3）三要素：原點、正方向和單位長度。
（4）數軸上的點與有理數的關係，數軸上的點與實數的關係：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的所有點並不一定都表示全體有理數。所有的實數都可以用數軸上的點表示出來，數軸上的所有點表示全體實數。
4.相反數
（1）定義a代數定義 b幾何定義(數軸上看)
（2）表示：a的相反數是注：a不一定是正數，－a不一定是負數
a+b的相反數是a－b的相反數是： 。
例5.乙個數的平方等於它的相反數，這個數是（ ）
（a）正數（b）負數（c）-１（d）０或-１
5.絕對值（1）定義 a代數定義 b幾何定義(數軸上看
（2）表示：a的絕對值
（3）化簡：當a>0 時，
當a＝0時，
當a>0 時，
例6.有理數在數軸上的位置如圖b 0 a
則(1)a、 b>a b、 |a|>|b| c、 –ab
(2)a、 a+b<0 b、a-b<0 c、|a|-|b|<0 d、|a|-|b|>0
(3)|a－b|－(a+b)－|b
例7.已知a 在數軸上的位置如圖那麼化簡︱a-1︱+︱a+1
例8.下面說法錯誤的是（ ）
(a)任何乙個有理數的絕對值都是正數 (b)任何乙個有理數的絕對值都不是負數
(c)互為相反數的兩數絕對值相等 (d)離開原點6個單位長度的點表示的數的絕對值是6
例9.設a的相反數是最大的負整數，b的絕對值是最小的數，則b—a
6.比較實數大小的常用方法在現實生活與生產實際中，我們經常會遇到比較兩個或幾個數的大小。怎樣比較數與數之間的大小呢？下面介紹一些常用的方法供大家參考。
（１）數軸法數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大，數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數小（正數大於0，0大於負數，正數大於一切負數）。
例11.試比較5/9，-2.8，3，-3/2，1，-4/5，0的大小
（２）求差法求差法的基本思路是：設a、b為任意兩個實數，先求出a與b的差，再根據「當a-b<0時，a0時，a>b。」來比較a與b的大小。
（３）求商法求商法的基本思路是：設a、b為任意兩個正實數，先求出a與b的商n，再根據「當n<1 時，a1 時，a>b。」來比較a與b的大小。
設a、b為任意兩個負實數，先求出a與b的商n，再根據「當n<1 時，a>b；當n=1 時，a=b；當n>1 時，a（４）倒數法倒數法的基本思路是：設a、b為任意兩個正實數，先分別求出a與b的倒數，再根據「當1/a<1/b 時，a>b;當1/a>1/b 時，a（５）估算法求商法的基本思路是：設a、b為任意兩個實數，，先估算出a、b兩數中某部分的取值範圍，再進行比較。
（６）平方法平方法的基本思路是：先將要比較的兩個數分別平方，再根據「在時，可由得到 」來比較大小。這種方法常用於比較無理數的大小。
（7）媒介法如a>b,b>c,則a>c.
兩個實數大小的比較，形式有多種多樣，只要我們在實際操作時，有選擇性地靈活運用上述方法，一定能方便快捷地取得令人滿意的結果。
第2章有理數的運算
（1）加法法則及運算律
注：幾個非負數的和為0，那麼這幾個數都為0。
例10.若|x+y+4|+ √(x-y)2 =0,則3x-2y
例11.已知
（2）減法法則
（3）乘法法則及運算律
（4）除法法則
（5）乘方：a定義：b表示：c性質：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
（6）混合運算順序a先乘方，再乘除，最後加減
b 同級運算，從左向右進行
c如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
9.科學記數法
討論：為什麼要用科學記數法？（比較複雜的數難以表示）.
（1）定義：把乙個比較複雜的數寫成a×10n(|a|<10)的形式，其中a是整數數字只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法。
(2)應用
例12.把下列數用科學記數法表示出來
57 000 000 1 000 000123 000 000 000
解： 觀察上面的式子中，等號左邊的位數與右邊10的指數有什麼關係？
答：10.近似數和有效數字
例13.下列各資料，精確的是（ ）
a.小明班上有50人b.某次****10萬人；
c.吐魯番盆地低於海平面155公尺； d.小紅測得數學書的長度為21cm。
例14.按括號內的要求，用四捨五入法對下列各數取近似數.
（1）0.33448（精確到千分位）
（2）21.5804（精確到個位）
（3）0.05069（精確到0.001）
（4）74460（精確到百位，並用科學記數法表示）
例15.（1）近似數23.60萬精確到位，近似數23.60x104精確到位。
例 16.小明的身高測量為1.70公尺，則他的實際身高應該大於或等於公尺，
小於公尺。
第3章實數
１.平方根、算術平方根、立方根的定義和表示：
的平方根平方根是本身的數：
的算術平方根算術平方根是本身的數：
的立方根立方根是本身的數：
例1.（1）的平方根是
（2）的平方根是
（3）的算術平方根是
例2. 計算：
（1） （2） （34）＝
2.乙個正數有2個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0，負數沒有平方根。
乙個正數有乙個正的立方根；乙個負數有乙個負的立方根；0的立方根是0.
例3. 乙個正數有2個平方根：與，則這個正數為
3.無理數的定義：無限不迴圈小數叫無理數。
例4.有下列說法：其中正確的說法的個數是
（1）無理數就是開方開不盡的數； （2）無理數是無限不迴圈小數；
（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。
a．1 b．2 c．3 d．4
4.有理數和無理數統稱實數。
例5.的相反數是絕對值是
5.二次根式及二次根式的化簡
例6.若3＋的小數部分是a，3－的小數部分是b,則a+b等於( )
a.0 b.1 c.－1 d.±1
例7.在，，0，－，，，－，,3.1415，－2.131131113… 中，
整數有無理數有
分數有非負數有
新浙教版七年級數學上冊第4章複習課測試卷 附答案
1 下列說法中，錯誤的是 c a.x2 y2的意義是x，y的平方和 b.5 x y 的意義是5與x y的積 c.x的5倍與y的和的一半，可用代數式表示為5x y d.x的與y的的差，可用代數式表示為x y 2 單項式 a2b的係數與次數分別是 c a.2 b.3 c.3 d.4 3 將 x y m ...
浙教版七年級數學上冊期末複習計畫
七年級數學上冊複習計畫 xx學校 xx 跨入新的一年，我們的新課結束，本學期的期末考試將在2月4日 5日進行，為了使同學們能夠在期末考試中取得較好的成績，特制定本期末複習計畫。一 學情基本情況分析 從近一學期的學習情況來看，七 1 班尖子生的基礎較好，但是明顯缺乏特尖生來起到帶動作用，更缺乏中等生，...
浙教版七年級數學 上 教學計畫
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