普通高中課程標準實驗教科書-[人教版a]
1．2 應用舉例（二）
典型例題：
1．一船向正北航行，看見正西方向有相距10海浬的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續航行半小時後，看見一燈塔在船的南60°西， 另一燈塔在船的南75°西，則這只船的速度是每小時（ ）
a.5海浬 b.5海浬 c.10海浬 d.10海浬
答案：c
2某艦艇在a處測得遇險漁船在北偏東45°距離為10海浬的c處，此時得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時9海浬的速度向一小島靠近，艦艇時速21海浬，則艦艇到達漁船的最短時間是
答案：小時
3．某船在海上航行中不幸遇險，並發出呼救訊號，我海上救生艇在a處獲悉後，立即測出該船的方位角為45，與之相距10 nmail的c處，還測得該船正沿方位角105的方向以每小時9 nmail的速度向一小島靠近，我海上救生艇立即以每小時21 nmail的速度前往營救，試求出該海上救生艇的航向及與呼救船相遇所需時間。
解： t小時，在點設所需時間為b處相遇（如圖）
在△abc中，acb = 120, ac = 100, ab = 21t, bc = 9t, 由餘弦定理，得
(21t)2 = 102 + (9t)2 2×10×9t×cos120
整理得：36t2 9t 10 = 0
解得：（捨去）
由正弦定理，得
∴cab = 2147
練習：一、選擇題
1．颱風中心從a地以20 km/h的速度向東北方向移動，離颱風中心30 km內的地區為危險區，城市b在a的正東40 km處，b城市處於危險區內的時間為（ ）
a.0.5 h b.1 hc.1.5 hd.2 h
2．已知d、c、b三點在地面同一直線上，dc=a，從c、d兩點測得a的點仰角分別為α、β（α＞β）則a點離地面的高ab等於（ ）
a． b． c． d．
3．在△abc中，已知b=2，b=45°，如果用正弦定理解三角形有兩解，則邊長a的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
4．我艦在敵島a南50°西相距12nmile 的b處，發現敵艦正由島沿北10°西的方向以10nmile/h的速度航行，我艦要用2小時追上敵艦，則需要速度的大小為
5．在一座20 m高的觀測台頂測得地面一水塔塔頂仰角為60°，塔底俯角為45°，那麼這座塔的高為_______
三、解答題
6．如圖所示，對於同一高度（足夠高）的兩個定滑輪，用一條（足夠長）繩子跨過它們，並在兩端分別掛有4 kg和2 kg的物體，另在兩個滑輪中間的一段繩子懸掛另一物體，為使系統保持平衡狀態，此物體的質量應是多少?（忽略滑輪半徑、繩子的重量）
7．海島上有一座高出水面1000公尺的山，山頂上設有觀察站a，上午11時測得一輪船在a的北偏東60°的b處，俯角是30°，11時10分，該船位於a的北偏西60°的c處，俯角為60°，
（1）求該船的速度；
（2）若船的速度與方向不變，則船何時能到達a的正西方向，此時船離a的水平距離是多少？
（3）若船的速度與方向不變，何時它到a站的距離最近？
1．2應用舉例（二）
1．ｂ2．ａ 3．ａ
4．14nmile/h 5．20（1+） m
6．解：設所求物體質量為m kg時，系統保持平衡，再設f1與豎直方向的夾角為θ1，f2與豎直方向的夾角為θ2，則有
②（其中g為重力加速度）
由①式和②式消去，得即. ③
∵，由②式知，③式中不合題意，捨去
又∵4cos2θ1－3≥0，解得
經檢驗，當時，，不合題意，捨去.∴2＜m＜6
綜上，所求物體的質量在2 kg到6 kg之間變動時，系統可保持平衡.
7．解:設ad=x，ac=y
①而在△abc中，
即②②—①得，
代入①得
得，即此人還需走15km才能到達a城.
高一數學《1 2應用舉例 二 》
1.2 解三角形應用舉例第二課時 一 教學目標 1 能夠運用正弦定理 餘弦定理等知識和方法解決一些有關底部不可到達的物體高度測量的問題 2 鞏固深化解三角形實際問題的一般方法，養成良好的研究 探索習慣。3 進一步培養學生學習數學 應用數學的意識及觀察 歸納 模擬 概括的能力 二 教學重點 難點 重點...
文獻綜述方法應用舉例
一 從理論學派視角進行評述 先述再評，應用舉例1 1 二 從觀點與發現視角進行評述 邊述邊評，應用舉例2 2 三 從觀點與發現視角進行評述 先述再評，應用舉例3 4 應用舉例1 客戶關係管理理論研究現狀 2.2客戶關係管理理論研究現狀 目前，從已有的crm研究成果來看，大致可分為側重人文管理的研究和...
表達方法綜合應用舉例
第七章 機件的常用表達方法 第二節剖檢視的剖切方法 一 學習目標 1.了解讀剖檢視的方法。2.掌握檢視分析的方法。3.能熟練掌握綜合表達。4.培養認真觀察分析的能力和習慣。二 重點和難點 重點 檢視分析 難點 形體分析 三 預習課本p113 獨學 3分 對學 對子交流答案，解決存在問題。2分鐘 群學...