讓理論落地，讓實踐開花
池西一小於鴻
我於2023年11月——2023年1月，參加了國家小學數學為期三個月的脫產培訓。「玉不琢，不成器。人不學，不知禮。
」這次學習時間較長，給了我沉澱的時間，讓我的心靈產生了無數次的碰撞。讓我在一次次的感悟中豁然開朗，讓我感受到了乙個全新的教學舞台。
在這三個月中東北師範大學為我們安排了教育系、心理系教授的理論講座，邀請了一線名師的做精彩報告，期間到長春的幾所學校參加了主題教學觀摩活動。在學習中，還組織我們進行了集體備課、研討，學員匯報課等，每一次活動都讓我感受到思想火花的衝擊。
借用東北師範大學的孔凡哲教授話，我們這次學習就做5件事（5個任務），那就是
1、**——轉變觀念
2、切磋——在國培里班有來自全省各地的優秀教師80名，互相學習，互相勉勵。
3、引領——專業知識，不僅僅是數學知識，作為教師還應該適當的知道一些教育學、心理學的知識，運用於教學中，優秀的教師就是把心理學巧妙的運用到了課堂中。
4、反思——只有不斷的反思，才能進步。
5、提公升——專業知識、能力、品味
那麼，現在我和大家交流一下我的一點收穫，有不足之處敬請見諒。
主要交流的內容是：一、再次審視課程標準。
二、重新認識學生、正確利用課程資源
三、什麼樣的課是一節好課的標準及評課的角度
一、再次審視課程標準。
自課程改革開始到現在已經很多年了，每次學習對課標進行了不同程度的詮釋，可見對課標的重視程度。在這次學習中也不例外，東北師大的馬雲鵬教授專門為我們進行了課標講解。
（一）、了解課標的組成。
1、4橫：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度（就是我們所說的三維目標
2、4縱：（4個領域的學習）數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。
3、4個建議：教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源的利用與開發。
（二）、關注學生的情感體驗，讓小學生親近數學
《數學課程標準》指出：「知識技能、數學思考、解決問題、情感態度是義務教育階段數學課程的總目標」。 華東師範大學的教授孔企平教授在《如何進行小學數學課堂研究》的講座中指出我們的教學分兩種：
⑴、顯性課程：學生學習數學的過程，學習知識，發展能力。⑵隱性課程：
滲透情感態度與價值觀，品德與習慣是形成的重要因素。（在我們的課堂很多老師也是這麼做的。）
一堂數學課不僅要讓學生掌握一定的數學技能，學會思考和解決問題，更要讓這個過程形成一種積極向上的情感態度價值觀。從一定意義上說，情感是課堂教學的靈魂，是資訊傳遞的傳送帶、催化劑。它雖不直接參與數學的認知活動，但對數學學習起著推動、增加、堅持、調節等作用。
孔企平教授指出學生的情感體驗有⑴、樂趣感⑵、成功感⑶、焦慮感、⑷、厭倦感。只有注重增強學生的情感體驗，才能使教學過程充滿情趣和活力。
一位名人說得好：「知識只有插上了情感的翅膀，才會富有趣味性的幽默與魅力」。所以說，數學教學與情感教育在教學中相互交融、相互滲透、相互影響、相互促進。
只有富有激情、智慧型的課堂才是學生喜歡的課堂，嚮往的課堂。在這樣的課堂中學生時刻感受到一種知識的呼喚、智慧型的啟迪、人格的尊重以及情感的激發和心靈的關愛。只有把握情感教育，才能使我們的數學教學達到最佳效果。
（三）、數學思想方法在數學教學中的滲透
課程標準在修改中由雙基即（基礎知識，基本技能）到四基——基本知識，基本技能，基本活動經驗，基本的數學思想方法。在學習中多次提到數學思想方法。在這裡指的是一般的思想方法。
（如：推理（演繹、合情），概括，猜想與驗證。）數學課標的總目標的第一句話中就明確指出不僅讓學生掌握數學知識，還有基本的數學思想方法和必要的應用技能。
1、了解什麼是數學思想方法。數學思想方法是指數學思想和數學方法兩個方面。數學思想是數學活動的基本觀點，而數學方法則是在數學思想指導下，為數學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法。
2、數學知識本身是非常重要的，但真正對學生以後的學習、生活和工作長期起作用，並使其終生受益的還有數學思想方法。正如日本數學家和數學教育家公尺山國藏所說：「學生們初中或高中所學的數學知識，在進入社會後，幾乎沒有什麼機會應用，因而這種作為知識的教學，通常在出校門後不到一兩年就忘掉了。
然而不管他們從事什麼業務工作，那種銘刻於頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要作用。」
3、數學思想方法是伴隨學生知識、思維的發展逐漸被學生所理解和接受的。數學能力的高低取決於數學思想方法的掌握程度，因為數學思想方法的學習可以使學生有意識地、自覺地講數學知識轉化為數學能力，最終通過自身的學習轉化為創造能力。有了數學思想方法，數學課才能深刻而厚重；有了數學思想方法，才能讓學生學會數學地思維，數學的看問題，數學地想問題，數學地解決問題，才能為提高學生數學素養做好積澱。
4、在小學數學教學中滲透數學思想方法，是指通過潛移默化的作用，讓小學生在學習數學知識的過程中，逐步領悟分析和解決數學問題的思想方法。數學思想方法是多種多樣的，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧型的火花。但小學生的年齡特點決定了有些數學思想方法不易接受。
簡單舉例：
⑴運用轉化思想解決問題。轉化思想滲透於各類知識中，在教學的各個階段起著重要作用。小學數學教材中轉化的思想方法無處不在：
加法與減法的轉化；乘法與除法的轉化；分數與小數的轉化；難向易轉化、繁向簡的轉化等。例如：教學梯形的面積，就很好的利用了轉化思想，是把遇到的新知識轉化成學過的一種知識，通過這樣的策略、途徑，達到解決問題的目的。
⑵感悟分類思想——在分類思想中逼近本質。
分類是根據研究物件的屬性將其劃分為不同種類。分類思想能夠幫助學生形成有條理、有順序地思考問題的意識。例如：
在「質數與合數」一課中，從分類引人：把1-20這些自然數進行分類。學生分成奇數和偶數。
在教師引導下找每個數的因數，分成三類。也就是因為分類的標準不同，1——20這些自然數被分成不同的類別。學生經歷了由整體到分散，再到整體這樣乙個思維的過程。
讓學生在尋找質數和合數特徵的同時多角度概括的思考問題，溝通知識的內在聯絡，把各方面的知識像珍珠一樣連線起來，納入學生的儲存庫中。
⑶集合思想。集合這個概念在小學裡是不明確出現的，而是採用多種方式直觀地加以滲透。例如，在認數前，就經常用圖的形式出現一些常見的物體（如一堆蔬菜、一批汽車、一群羊等）的集合，通過在同一類事物外加個圓圈，直觀地給學生初步留下一些類和整體的觀念。
在認識0～10這些數時，每個數都配有集合的圖例， 進一步加深學生對具有某種性質的一組事物的整體觀念，並孕伏了空集的概念。通過看圖填數，填寫算式等練習，使學生進一步懂得，圈（集合）中的元素雖然各不相同（大小不同，形狀不同），但都具有一定的特徵，圈（集合）中的元素可以是具體的事物，也可以是抽象的算式或數等，從而更豐富了學生對集合的感性認識。
就這樣在潛移默化的滲透中學生獲得了一種策略，一種思想，一種能力。
二、重新認識學生、正確利用課程資源
這次學習中最讓我興奮的是，見到了我國著名的特級數學教師吳正憲老師，聆聽了她的講座，和她面對面的交流，讓我真正感受到一位人民教師的人格魅力。在講座中吳老師給我們帶來了她的團隊的研修故事，每乙個故事都讓我眼前一亮。現在讓我和大家一起來分享吧！
（一）、雙師同堂。講的是五下延慶的故事。
1、引導教師在課例的比較中獲得深刻的體驗，關注課堂上發生的故事，關注教師的教和學生的體驗。注意在課堂上創設資源建構，而學生的錯誤就是有價值的教學資源。小學生年齡小，經驗少，認知能力正在形成中，所以他們在學習過程中，由於多方面的原因，會經常出現錯誤。
教學時我們應透過錯誤，洞悉成因，及時抓住錯機，加以利用，創設認知衝突，使學生產生疑問，構成認知矛盾，從而引發學生積極思維，主動探索新知。
2、了解認知衝突即認知過程中的「障礙」或「不協調」因素，它可引起人們解決問題的動機，促使人們去尋找協調的途徑。它是學生學習動機的源泉，是學生學習過程的自然展示，也是學生參與學習的的根本原因。所以教師應根據教學內容的特點，在教學中不斷設定認知衝突，激發學生的參與慾望，主動完成認知識結構的構建過程體現學生的學習價值，讓每乙個學生在課堂中快樂學習。
例如，在聽「能被3整除的數的特徵」的教學。由於學生認知結構中原有的知識(能被2、5整除的數的特徵)與新學習的知識( 能被3整除的數的特徵)彼此相似而又不完全相同,學生極易產生消極的負遷移：「乙個數個位上的數能被3整除，這個數就能被3整除。
」教學時，可抓住這個契機，引導學生進行舉例驗證，引發學生的第一次認知衝突，使學生意識到判斷乙個數能否被3整除，不能像能被2、5整除的數那樣根據個位來判斷，同時也激發了學生的**慾望。接著讓學生舉出一些能被3整除的數， 當學生舉出的數是個多位數時，如「123」， 教師馬上告訴學生其他一些能被3整除的數，如「132、213、231、321、312」等，並請學生去驗證。學生頓感驚訝，紛紛質疑：
「為什麼老師看到123能被3 整除，馬上就知道132、213、231、321、312也能被3整除呢? 」 「能被3整除的數到底應具有怎樣的特徵呢?」通過創設第二次認知衝突，不但使學生情緒高漲，而且誘發學生進入了乙個發現問題、想解決問題的情境，為系統學習新知，形成認知結構打下了良好的基礎。
（二）、成在後續，講的是到昌平同課異構的故事，以課為例建構教師的研修資源。
1、吳老師說：數學課中要讀懂學生的基礎，經驗等，學生進入學校的時候不是一張白紙，他們已經積累了許許多多的經驗，關注學生的經驗，說學生能聽懂的話，學生學習的才是「熟悉的數學」，「有意思的數學」，從而湧動出學生的奇思，蕩漾出學生的妙想，澎湃出師生之間的真切，呈現出課堂的生態！
2、正確地看待學生：
⑴、學生是活生生的人。
樹立正確的兒童觀。尊重兒童，敬重兒童，讓每乙個孩子學不太「嚴格」的數學，興奮的學習。
⑵、學生是發展中的人。
把學生作為乙個發展中的人來對待，就要承認學生是不成熟的，6——12歲的小學生，正處於身體和心理發育的高峰時期，他們的身體、知識、能力、經驗、心理品質、對問題的認識均不成熟，是正在成長中的個體，學生身心發展的不完善與不平衡是發展過程中的正常現象，也是發展中的必然。他們貪玩、注意力不集中、任性、好動、意志力薄弱……會犯許許多多的錯誤。
多年來，吳老師一直在努力讀懂學生，真誠的和他們站在一條戰線上，她真正的走進他們的心靈，處處和他們換位思考。她說：「錯誤時伴隨著學位生一起成長的。
當我們開始尊重學生的錯誤，努力讀懂錯誤，把錯誤作為新的課堂資源加以開發運用時，或許我們對師生共同成長會有更深刻的體驗與更生動的解讀。
有這麼乙個故事：烈日下，沙漠中，兩個焦渴疲憊的旅人，取出唯一的水壺搖一搖，乙個旅人說：「哎呀，太糟糕了，我們只剩下半壺水了！
」而另乙個旅人卻高興的說：「是嗎？真幸運，我們還有半壺水！
」其實，人生中的很多事就像那水壺一樣，換個角度，就有不同的心情，不同的答案。面對學生的錯誤，何嘗不是如此？
有人說：「數學是「冰冷的美麗」，而吳老師卻說，課堂上對於「錯誤」的剖析與爭論給我們帶來了火熱的激情，帶來了深度思考的快樂，帶來了智慧型碰撞的滿足，為我們揭開數學「神秘的面紗」。一堂課擁有了激情，教學將獲得刻骨銘心的力量。
用一雙美麗的眼睛看學生，給學生乙個展現的舞台，錯誤也會變的精彩。讓我們寬容接納錯誤，利用錯誤。
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