益陽市2023年普通初中畢業學業考試試卷
數學注意事項：1. 本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；
2. 請將姓名、准考證號等相關資訊按要求填寫在答題卡上；
3. 請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；
4. 本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，捲麵滿分為120分；
5. 考試結束後，請將試題卷和答題卡一併交回。
試題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．的相反數是
a. 2 b. c. d.
2．二元一次方程有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是
a． b． c． d．
3．小華將一張如圖1所示的矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形通過圖形變換構成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是
a bcd
4．下列計算正確的是
b c． d．
5．「恆盛」超市購進一批大公尺，大公尺的標準包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進行了稱重檢驗，超過標準重量的記作「」， 不足標準重量的記作「」，他記錄的結果是，，，，，，那麼這6袋大公尺重量的平均數和極差分別是
a．0，1.5 b．29.5，1 c． 30，1.5 d．30.5，0
6．不等式的解集在數軸上表示正確的是
7．如圖2，小聰在作線段ab的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以a和b為圓心，大於ab的長為半徑畫弧，兩弧分別相交於c、d，則直線cd即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形adbc一定是
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．等腰梯形
8．如圖3，小紅居住的小區內有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由a處徑直走到b處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關係用圖象刻畫出來，大致圖象是
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在答題卡中對應題號後的橫線上）
9．2023年11月，我國進行了第六次全國人口普查.大陸31個省、自治區、直轄市和現役軍人的人口中，具有大學（指大專以上）文化程度的人口數約為120 000 000，將這個數用科學記數法可記為
10．如圖4，將abc 沿直線ab向右平移後到達bde的位置，若cab＝50°，
abc＝100°，則cbe的度數為
11．如圖5，ab是⊙o的切線，半徑oa=2，ob交⊙o於c， b＝30°，則劣弧
的長是結果保留）
12．分式方程的解為
13．在，1，2這三個數中任選2個數分別作為p點的橫座標和縱座標，過p點畫雙曲線，該雙曲線位於第
一、三象限的概率是
三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
14．計算：．
15．如圖6，在梯形abcd中，ab∥cd，ad =dc，
求證：ac是∠dab的平分線．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16．觀察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
……（1）請你按以上規律寫出第4個算式；
（2）把這個規律用含字母的式子表示出來；
（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？並說明理由．
17．某校宣傳欄中公示了擔任下學期七年級班主任的12位老師的情況（見下表），小鳳準備到該校就讀七年級，請根據表中資訊幫小鳳進行如下統計分析：
（1）該校下學期七年級班主任老師年齡的眾數是多少？
（2）在圖7(1)中，將反映老師學歷情況的條形統計圖補充完整；
（3）在圖7(2)中，標註扇形統計圖中表示老師職稱為初級和高階的百分比；
（4）小鳳到該校就讀七年級，班主任老師是女老師的概率是多少？
18．如圖8,ae是位於公路邊的電線桿，為了使拉線cde不影響汽車的正常行駛，
電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿bd，用於撐起拉線．已知公路的寬
ab為8公尺，電線桿ae的高為12公尺，水泥撐桿bd高為6公尺，拉線cd與水平線
ac的夾角為67.4°．求拉線cde的總長l（a、b、c三點在同一直線上，電線
杆、水泥杆的大小忽略不計）。
(參考資料:sin67.4°≈,cos67.4°≈,tan67.4°≈)
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
19．某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按**補貼***收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調節價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元。
（1）求每噸水的**補貼***和市場調節價分別是多少？
（2）設每月用水量為噸，應交水費為y元，寫出y與之間的函式關係式；
（3）小英家3月份用水24噸，她家應交水費多少元？
20．如圖9，已知拋物線經過定點a（1，0），它的頂點p是y軸正半軸上的乙個動點，p點關於x軸的對稱點為p′，過p′ 作x軸的平行線
交拋物線於b、d兩點（b點在y軸右側），直線
ba交y軸於c點．按從特殊到一般的規律**線
段ca與cb的比值：
（1）當p點座標為（0，1）時，寫出拋物線
的解析式並求線段ca與cb的比值；
（2）若p點座標為（0，m）時（m為任意正
實數），線段ca與cb的比值是否與⑴
所求的比值相同？請說明理由．
六、解答題（本題滿分12分）
21．圖10是小紅設計的鑽石形商標，△abc是邊長為2的等邊三角形，四邊形acde是等腰梯形，ac∥ed，∠eac=60°，ae=1．
（1）證明：△abe≌△cbd.
（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進
行證明，並求出其相似比（不新增輔助線，
不找全等的相似三角形）.
（3）小紅發現am=mn=nc，請證明此結論.
（4）求線段bd的長。
益陽市2023年普通初中畢業學業考試
數學參***及評分標準
一．選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
9. 10. 11. 12. 13.
三．解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
14．解：原式分
15．解2分
4分即是的角平分線6分
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16．解2分
⑵答案不唯一.如5分
7分8分
17．解：⑴ 該校下學期七年級班主任老師年齡的眾數是402分
大專４人，中專２人（圖略4分
6分 班主任老師是女老師的概率是8分
18．解：⑴在rt中，，
（公尺3分
4分5分
（公尺7分
（公尺8分
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
19．解:⑴ 設每噸水的**補貼***為元，市場調節價為元1分
3分答：每噸水的**補貼***為1元，市場調節價為2.5元4分
⑵；6分
所求函式關係式為8分
⑶，.答：小英家三月份應交水費39元10分
20．解：⑴ 設拋物線的解析式為1分
拋物線經過
2分,，
由.3分
4分5分
⑵ 設拋物線的解析式為6分
， 7分
∥， ，，，，
8分同⑴得9分10分
湖南省益陽市2023年中考語文真題試題 含答案解析
湖南省益陽市2017年中考語文試卷 一 積累與運用 34分 1 下列詞語中加點字讀音有誤的一項是 3分 a 鉗制 qi n 皺纈 xi 掂斤播兩 di n b 積忿 f n 帶挈 qi 殘垣斷壁 yu n c 纖細 xi n 叵耐 p 倒行逆施 d o d 倥傯 c ng 行事 h ng 雍容華貴 ...
2019屆湖南省益陽市高三四月調研考試理綜試題
物理 注意事項 1 本試卷分第卷 選擇題 和第卷 非選擇題 兩部分,答卷前,考生務必將自己的姓名 准考證號填寫在答題卡上。2 回答第卷時，選出每小題答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其它答案標號，寫在本試卷上無效。3 回答第卷時，將答案寫在答題卡上，...
湖南省益陽市六中八年級物理下冊10 10 2教案
教學目標 知識與技能 1.感受浮力的存在，並會用測力計測量大小 2.知道阿基公尺德原理。過程與方法 1.通過實驗 認識浸在液體跌物體受到豎直向上的浮力 2.經歷 浮力大小的過程。情感態度與價值觀 1.通過實驗 培養學生尊重科學，實事求是的科學態度 2.初步建立應用科學知識的意識。教學重點 阿基公尺德...