常德市2023年中考數學試卷
考生注意：1、請考生在試題卷首填寫好准考證號及姓名.
2、請將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效.
3、本學科試題卷共 4頁，七道大題，滿分120 分，考試時量 120 分鐘.
4、考生可帶科學計算器參加考試.
一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
1．等於
a．2bcd．
2．如圖1所示的幾何體的主檢視是
3．下列各數：，其中無理數的個數是
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．下列各式與是同類二次根式的是
abcd．
5．如圖2，已知ac∥bd，∠cae=30°，
∠dbe=45，則∠aeb等於
a．30b．45°
c．60d．75°
6．某班體育委員記錄了7位女生1分鐘仰臥起坐的個數分別為28，38，38，35，35，38，48，這組資料的中位數和眾數分別是
a．35，38b．38，35c．38，38d．35，35
7．下面分解因式正確的是
ab．cd．8．閱讀理解：如圖3，在平面內選一定點，引一條有方向的射線，再選定乙個單位長度，那麼平面上任一點ｍ的位置可由的度數與的長度m確定,有序數對（，m）稱為點的「極座標」，這樣建立的座標系稱為「極座標系」．
應用：在圖4的極座標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊oa在射線上，則正六邊形的頂點c的極座標應記為
a．(60°，4b．(45°，4c．(60°，2) d．(50°，2)
圖3圖4
二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
9．要使式子在實數範圍內有意義，則的取值範圍是
10．古生物學家發現350 000 000年前，地球上每年大約是400天，用科學記數法表示350 000 000
11．下列關於反比例函式的三個結論：①它的圖象經過點（7，3）；②它的圖象在每乙個象限內，隨的增大而減小；③它的圖象在
二、四象限內.其中正確的是
12．計算
13．一元二次方程有兩個不相等的實數根，
則的取值範圍是
14．如圖5所示，ab為⊙o的直徑，cd⊥ab，若ab=10,
cd=8，則圓心o到弦cd的距離為
15．如圖6，已知△abc三個內角的平分線交於點o，點d在ca的延長線上，且dc=bc，ad=ao，若∠bac=，則∠bca的度數為
16．已知：
計算猜想
三、 (本大題2個小題,每小題5分,滿分10分)
17．計算： 18．解方程：
四、(本大題2個小題,每小題6分,滿分12分)
19．解不等式組
20．小美週末來到公園,發現在公園一角有一種「守株待兔」遊戲.遊戲設計者提供了乙隻兔子和乙個有a、b、c、d、e五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的. 規定①玩家只能將小兔從a、b兩個出入口放入，②如果小兔進入籠子後選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得乙隻價值5元小兔玩具，否則應付費3元.
（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大?
（2）假設有100人次玩此遊戲, 估計遊戲設計者可賺多少元?
五、(本大題2個小題,每小題7分,滿分14分
21．2023年5月12日，國家統計局公布了《2023年農民工監測調查報告》，報告顯示：我國農民工收入持續快速增長.某地區農民工人均月收入增長率如圖7所示，並將人均月收入繪製成如圖8所示的不完整的條形統計圖.
圖7圖8
根據以上統計**答下列問題：
（1）2023年農民工人均月收入的增長率是多少？
（2）2023年農民工人均月收入是多少？
（3）小明看了統計圖後說：「農民工2023年的人均月收入比2023年的少了.」你認為小明的說法正確嗎？請說明理由.
22．如圖9，a，b，c表示修建在一座山上的三個纜車站的位置，ab，bc表示連線纜車站的鋼纜.已知a，b，c所處位置的海拔aa1，bb1，cc1，分別為160公尺，400公尺，1000公尺，鋼纜ab，bc分別與水平線aa2，bb2所成的夾角為30°，45°，求鋼纜ab和bc的總長度.（結果精確到1公尺）
六、(本大題2個小題,每小題8分,滿分16分)
23．如圖10，已知⊙o的直徑為ab，ac⊥ab於點a，bc與⊙o相交於點d，在ac上取一點e，使得ed=ea.
（1）求證：ed是⊙o的切線.
（2）當oa=3，ae=4時，求bc的長度.
24．在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設購票張數為,購票總價為):
方案一: 提供8 000元贊助後，每張票的票價為50元;
方案二: 票價按圖11中的折線oab所表示的函式
關係確定.
（1）若購買120張票時, 按方案一和方案二分別應付的購票款是多少?
（2）求方案二中與的函式關係式;
（3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算?
七、(本大題2個小題,每小題10分,滿分20分)
25．如圖12, 已知二次函式的影象過點o(0,0), a(4，0)，b()，m是oa的中點.
（1）求此二次函式的解析式;
（2）設p是拋物線上的一點,過p作軸的平行線與拋物線交於另一點q，要使四邊形pqam是菱形,求p點的座標;
（3）將拋物線在軸下方的部分沿軸向上翻摺，得曲線ob′a(b′為b關於軸的對稱點),在原拋物線軸的上方部分取一點c，連線cm，cm與翻摺後的曲線ob′a交於點d,若△cda的面積是△mda面積的2倍,這樣的點c是否存在?若存在求出c點的座標,若不存在,請說明理由.
26．如圖13，14,已知四邊形abcd為正方形,在射線ac上有一動點p，作pe⊥ad(或延長線)於e，作pf⊥dc(或延長線)於f，作射線bp交ef於g.
（1）在圖13中,設正方形abcd的邊長為2, 四邊形abfe的面積為y, ap=，求y關於的函式表示式．
（2）結論gb⊥ef對圖13，圖14都是成立的，請任選一圖形給出證明；
（3）請根據圖14證明：△fgc∽△pfb．
圖13 圖14
2023年常德市初中畢業學業考試
數學參***及評分標準
說明: (一)《答案》中各行右端所註分數表示正確作完該步應得的累加分數,全卷滿分120分.
(二)《答案》中的解法只是該題解法中的一種或幾種,如果考生的解法和本《答案》不同,可參照本答案中的標準給分。
(三)評卷時要堅持每題評閱到底,勿因考生解答**現錯誤而中斷本題的評閱。如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響後繼部分而未改變本題的內容和難度者，視影響程度決定後面部分的得分，但原則上不超過後面部分應得分數的一半，如有嚴重的概念錯誤，就不給分。
一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
1．a 2．b 3．b 4．d 5．d 6．c 7．c 8．a
二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
9． 10．3.5×108 1112． 13．
14．315．6016．，
注：16題對一空記2分，對二空記3分.
三、 (本大題2個小題,每小題5分,滿分10分)
17．解：原式=4+144分
5分 注：第乙個等號每算對乙個運算給1分，共4分
18．解：方程兩邊同乘以，得
2分4分 經檢驗：是原方程的根
所以原方程的解是5分
四、 (本大題2個小題,每小題6分,滿分12分)
19．解：解不等式①，得2分
解不等式②，得4分
所以不等式組的解集是6分
20．解：（1）畫樹狀圖（或列表略）
2分小美得到小兔玩具的概率4分
（2）100人次玩此遊戲,估計有人次會獲得玩具,花費20×5=100元,
估計將有100-20=80人次要付費，
估計遊戲設計者可賺80×3-100=140(元6分
五、 (本大題2個小題,每小題7分,滿分14分)
21．解：（1）102分
（2）2205元4分
（3）不正確5分
2012的人均月收入7分
22．解：在rt△abd中, bd=400-160=240, ∠bad=301分
則ab=2bd=480 m3分
在rt△bcb2中, cb2=1000-400=600,∠cbb2=454分
則cb=600m6分
所以ab+bc=480+600
湖南省岳陽市2023年中考數學試卷
一 選擇題 1 2013岳陽 2013的相反數是 2 2013岳陽 計算a3a2的結果是 3 2013岳陽 乙個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體後，與漢字 嶽 相對的面上的漢字是 4 2013岳陽 不等式2x 10的解集在數軸上表示正確的是 5 2013岳陽 關於x的分式方程 3 有增根，...
湖南省衡陽市2023年中考數學試卷解析
一 選擇題 本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 3分 2013衡陽 3的相反數是 2 3分 2013衡陽 如圖，ab平行cd，如果 b 20 那麼 c為 3 3分 2013衡陽 a是實數，a 0 這一事件是 4 3分 2013衡陽 如圖...
湖南省岳陽市2023年中考數學試題 ,含答案
湖南省岳陽市20xx年中考數學試題 word版,含答案 岳陽市20xx年初中畢業學業考試試卷 數學 一 選擇題 24分 1 2015的絕對值是 1a 2015 b 2015 c 2015 d 2015 2 有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，它的主檢視是 a b c d 3 下列運算正確的是 a a 2 a...