初三綜合2答案

2022-12-31 12:54:02 字數 2919 閱讀 8759

(08福建莆田26題解析)(1)解法一:設拋物線的解析式為y = a (x +3 )(x - 4)

因為b(0,4)在拋物線上,所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3

所以拋物線解析式為

(2)連線dq,在rt△aob中,

所以ad=ab= 5,ac=ad+cd=3 + 4 = 7,cd = ac - ad =7 – 5 = 2

因為bd垂直平分pq,所以pd=qd,pq⊥bd,所以∠pdb=∠qdb

因為ad=ab,所以∠abd=∠adb,∠abd=∠qdb,所以dq∥ab

所以∠cqd=∠cba。∠cdq=∠cab,所以△cdq∽ △cab

即所以ap=ad – dp = ad – dq=5 –= , 所以t的值是

(3)答對稱軸上存在一點m,使mq+mc的值最小

理由:因為拋物線的對稱軸為

所以a(- 3,0),c(4,0)兩點關於直線對稱

連線aq交直線於點m,則mq+mc的值最小

過點q作qe⊥x軸,於e,所以∠qed=∠boa=900

dq∥ab,∠ bao=∠qde, △dqe ∽△abo

即所以qe=,de=,所以oe = od + de=2+=,所以q(,)

設直線aq的解析式為則由此得

所以直線aq的解析式為聯立由此得

所以m則:在對稱軸上存在點m,使mq+mc的值最小。

(08廣東深圳22題解析):由已知得:c(0,-3),a(-1,01分

設該表示式為2分

將c點的座標代入得3分

所以這個二次函式的表示式為3分

(注:表示式的最終結果用三種形式中的任一種都不扣分)

(2)方法一:存在,f點的座標為(2,-34分

理由:易得d(1,-4),所以直線cd的解析式為:

∴e點的座標為(-3,04分

由a、c、e、f四點的座標得:ae=cf=2,ae∥cf

∴以a、c、e、f為頂點的四邊形為平行四邊形

∴存在點f,座標為(2,-35分

(3)過點p作y軸的平行線與ag交於點q,

易得g(2,-3),直線ag為.……………8分

設p(x,),則q(x,-x-1),pq.

當時,△apg的面積最大

此時p點的座標為10分

(08湖北咸寧24題解析)解:(1)(1,01分

點p運動速度每秒鐘1個單位長度3分

(2) 過點作bf⊥y軸於點,⊥軸於點,則=8,.

在rt△afb中5分

過點作⊥軸於點,與的延長線交於點.

∵∴△abf≌△bch.

∴.∴.∴所求c點的座標為(14,127分

(3) 過點p作pm⊥y軸於點m,pn⊥軸於點n,

則△apm∽△abf.

∴. ∴.

設△opq的面積為(平方單位)

∴(0≤≤1010分

說明:未註明自變數的取值範圍不扣分.

∵<0 ∴當時, △opq的面積最大11分

此時p的座標為12分

(4) 當或時, op與pq相等14分

對乙個加1分,不需寫求解過程.

(08甘肅**等9市28題解析)本小題滿分12分

解:(1)(4,0),(0,3); 2分

(2) 2,6; 4分

(3) 當0<t≤4時,om=t.

由△omn∽△oac,得,

∴ on=,s=. 6分

當4<t<8時,

如圖,∵ od=t,∴ ad= t-4.

方法一:

由△dam∽△aoc,可得am=,∴ bm=6-. 7分

由△bmn∽△bac,可得bn==8-t,∴ cn=t-4. 8分

s=矩形oabc的面積-rt△oam的面積- rt△mbn的面積- rt△nco的面積

=12--(8-t)(6-)-

=. 10分

(4) 有最大值.

方法一:

當0<t≤4時,

∵ 拋物線s=的開口向上,在對稱軸t=0的右邊, s隨t的增大而增大,

∴ 當t=4時,s可取到最大值=6; 11分

當4<t<8時,

∵ 拋物線s=的開口向下,它的頂點是(4,6),∴ s<6.

綜上,當t=4時,s有最大值6. 12分

(08廣東廣州25題解析)(1)t=4時,q與b重合,p與d重合,

重合部分是=

(08湖南益陽24題解析)(本題12分)解:(1)解法1:根據題意可得:a(-1,0),b(3,0);

則設拋物線的解析式為(a≠0)

又點d(0,-3)在拋物線上,∴a(0+1)(0-3)=-3,解之得:a=1

∴y=x2-2x-3自變數範圍:-1≤x≤3

(2)設經過點c「蛋圓」的切線ce交x軸於點e,鏈結cm,

在rt△moc中,∵om=1,cm=2,∴∠cmo=60°,oc=

在rt△mce中,∵oc=2,∠cmo=60°,∴me=4

∴點c、e的座標分別為(0,),(-3,0)

∴切線ce的解析式為

(3)設過點d(0,-3),「蛋圓」切線的解析式為:y=kx-3(k≠0)

由題意可知方程組只有一組解

即有兩個相等實根,∴k=-2

∴過點d「蛋圓」切線的解析式y=-2x-3

(08山東棗莊25題解析)25.(本題滿分10分)

解:(1)如圖所示,,,

1分又,

∴. ………3分

(2),∴∠d1fo=60°.

4分 又,,∴.

,∴. 5分

又,∴.

在中,. 6分

(3)點在內部. 7分

理由如下:設(或延長線)交於點p,則.

在中9分

,即,∴點在內部. ……………10分

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