1.已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為f，點p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p3(x3，y3)在拋物線
上，且2x2＝x1＋x3，則有
a．|fp1|＋|fp2|＝|fp3|
b．|fp1|2＋|fp2|2＝|fp3|2
c．2|fp2|＝|fp1|＋|fp3|
d．|fp2|2＝|fp1|·|fp3|
解析：由拋物線的定義知，|fp1|＝x1＋，
|fp2|＝x2＋，|fp3|＝x3＋，
∵2x2＝x1＋x3，∴2|fp2|＝|fp1|＋|fp3|.
答案：c
2．已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點p(m，－2)到焦點的距離
為4，則m的值為
a．4b．－2
c．4或－4d．12或－2
解析：設標準方程為x2＝－2px(p＞0)，
由定義知p到準線距離為4，
故＋2＝4，∴p＝4，
∴方程為x2＝－8y，代入p點座標得m＝±4.
答案：c
3.拋物線y＝4x2上的一點m到焦點的距離為1，則點m到x軸的距離是
ab.c．1d.
解析：拋物線化標準方程為x2＝y，準線方程為y＝－，m到準線的距離為1，所
以到x軸的距離等於1－＝.
答案：d
4．(2009·山東高考)設斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點f，且和y軸交於
點a.若△oaf(o為座標原點)的面積為4，則拋物線方程為
a．y2＝±4xb．y2＝±8x
c．y2＝4xd．y2＝8x
解析：不論a值正負，拋物線的焦點座標都是(，0)，故直線l的方程為y＝2(x－)，
令x＝0得y＝－，故△oaf的面積為×||×|－|＝＝4，故a＝±8.
答案：b
5．(2010·湛江模擬)已知拋物線c的頂點為座標原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋
物線c交於a，b兩點．若p(2,2)為ab的中點，則拋物線c的方程為
解析：設拋物線方程為y2＝
則y1＋y2＝4，y＝ax1
y＝ax2
∴①－②得y－y＝a(x1－x2)，
∴(y1＋y2)·＝a，
∴a＝4×1＝4，∴y2＝4x.
答案：y2＝4x
6.已知過拋物線y2＝6x焦點的弦長為12，則此弦所在直線的傾斜角是 ( )
a.或b.或
c.或d.
解析：拋物線焦點是(，0)，
設直線方程為y＝k(x－)，
代入拋物線方程，得k2x2－(3k2＋6)x－k2＝0，
設弦兩端點a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1＋x2＝，
∴|ab|＝x1＋x2＋p＝＋3＝12，解得k＝±1，
∴直線的傾斜角為或.
答案：b
7．已知m(a,2)是拋物線y2＝2x上的一定點，直線mp、mq的傾斜角之和為π，且分
別與拋物線交於p、q兩點，則直線pq的斜率為
ab．－
cd.解析：由題意得m(2,2)，
設p(，y1)，q(，y2)，
由kmp＝－kmq，得＝－，
得y1＋y2＝－4，
故kpq＝＝＝－.
答案：b
8．已知拋物線c的方程為x2＝y，過點a(0，－1)和點b(t,3)的直線與拋物線c沒有
公共點，則實數t的取值範圍是
a．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
b.∪c．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
d 解析：過點a(0，－1)和點b(t,3)的直線方程為
＝，即4x－ty－t＝0，
由得2tx2－4x＋t＝0，
δ＝16－4×2t2<0，∴t<－或t>.
答案：d
9.如圖，f為拋物線y2＝2px的焦點，a(4,2)為拋物線內
一定點，p為拋物線上一動點，且|pa|＋|pf|的最小值
為8.(1)求該拋物線的方程；
(2)如果過f的直線l交拋物線於m、n兩點，且|mn|≥32，
求直線l的傾斜角的取值範圍．
解：(1)設p點到拋物線的準線x＝－的距離為d，由拋物線的定義知d＝|pf|，
∴(|pa|＋|pf|)min＝(|pa|＋d)min＝＋4，
∴＋4＝8p＝8，
∴拋物線的方程為y2＝16x.
(2)由(1)得f(4,0)，設直線l的方程為y＝k(x－4)，顯然k≠0.設m(x1，y1)，n(x2，y2)，
把直線方程代入拋物線，得k2x2－(8k2＋16)x＋16k2＝0，
x1＋x2＝，x1·x2＝16，
∴|mn|＝×
＝×＝×＝×16＝≥32，
∴k2≤1，即－1≤k≤1，
∴直線l斜率的取值範圍為[－1,0)∪(0,1]，
∴直線l傾斜角的取值範圍為∪.
10．(2009·江蘇高考)如圖，在平面直角座標系xoy中，拋物線c的頂
點在原點，經過點a(2,2)，其焦點f在x軸上．
(1)求拋物線c的標準方程；
(2)求過點f，且與直線oa垂直的直線的方程；
(3)設過點m(m,0)(m>0)的直線交拋物線c於d、e兩點，me＝2dm，
設d和e兩點間的距離為f(m)，求f(m)關於m的表示式．
解：(1)由題意，可設拋物線c的標準方程為y2＝2px.
因為點a(2,2)在拋物線c上，所以p＝1.
因此，拋物線c的標準方程為y2＝2x.
(2)由(1)可得焦點f的座標是(，0)，
又直線oa的斜率為＝1，
故與直線oa垂直的直線的斜率為－1.
因此，所求直線的方程是x＋y－＝0.
(3)法一：設點d和e的座標分別為(x1，y1)和(x2，y2)，直線de的方程是y＝k(x－
m)，k≠0.
將x＝＋m代入y2＝2x，有ky2－2y－2km＝0，
解得y1,2＝.
由me＝2dm知1＋＝2(－1)．
化簡得k2＝.
因此de2＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2
＝(1＋)(y1－y2)2
＝(1＋)
＝(m2＋4m)．
所以f(m)＝ (m>0)．
法二：設d(，s)，e(，t)．
由點m(m,0)及＝2，
得t2－m＝2(m－)，t－0＝2(0－s)．
因此t＝－2s，m＝s2.
所以f(m)＝de＝
＝ (m>0)．
第八章第三節功
課題 8 3功課型 新授課1 結合例項知道功的概念,能用生活 生產中的例項解釋機械功的含義。2 理解做功的兩個必要因素。認識在什麼情況下力 對物體做了功，在什麼情況下沒有做功。3 理解計算功的公式和單位，並會用功的公式進行 簡單計算。知識與能力 教學目標 過程與方法通過觀察和實驗了解功的物理意義。教...
第八章第三節高考成功方案
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第八章第三節課後鞏固落實
第八章第三節 時間30分鐘，滿分50分 一 選擇題 每小題3分，共15分 1 若方程a2x2 a 2 y2 2ax a 0表示圓，則a的值為 a 1b 2 c 1或2d 1 解析 方程為圓的方程，則a2 a 2，解得a 2，或a 1.而當a 2時，方程x2 y2 x 0中12 4 0.故a 2不合題...