對《串並聯電路的電阻規律》的教學研究
—— 三河中學校本教研（物理組）成果
本課題隸屬校本教研總課題《串並聯電路》 課題負責人：梅庭輝
課題分析：
◎ 本課題隸屬八年級物理下冊第七章第二節《歐姆定律及其應用》，但課本中並未對串並聯電路的電阻規律做深度的要求（即給出具體電阻串並聯的計算公式），僅僅是用兩句總結性的話來概括電阻的串並聯規律。然而，單運用這兩句簡單的話很難解決習題和考試中經常出現的一些具體的涉及到串並聯電阻計算的問題！因此，將串並聯電路的電阻規律當做乙個單獨的專題從課本中抽離出來，進行深入和延展，對於提公升學生的應試能力是非常有必要！
◎ 電阻作為電學中的乙個重要的基礎卻相對較抽象的概念，歷來是學生深入理解和全面掌握電學知識的一大「阻礙」。因此，在講解本課題內容之前，應該進一步加強學生對「電阻」這個概念的理解。學生只有將電阻的概念理解透徹了，才能更好的理解其串並聯組合規律。
◎ 表面上看，本課題僅僅只是介紹了電路中關於電阻這個元素的兩條規律。但實質上它涉及到的很多初中階段重要的電學知識，是乙個不折不扣的綜合性課題！我們在跟學生講解本課題內容的時候，應盡可能地從多個角度入手，採用多種方式，將相關的知識點串聯和組合起來，按照一定邏輯，證明或者推導出這兩條看似簡單，卻「意義非凡」的電學規律。
爭取做到，使學生在掌握知識的同時建構起一定的知識體系！
課堂設計思路：
一、從實驗**入手
（演示實驗是直觀表現抽象物理規律一種基本手段，本課題涉及到的電學規律很適合通過實驗演示的方式來表現。）
1、課堂引導語設計
（ 一段合理且具有啟發性的課堂引導語，能起到構建知識鏈結和激發學生學習興趣的作用。以下使我們根據本課題在總課題以及教材中的地位和編排，而設計的一段導語。）
同學們，前面我們已經分別學習了串並聯電路的電流和電壓的規律。我們知道了「串聯分壓」、「併聯分流」，即電路組裝形式對電流和電壓的影響。作為電學的基礎性定律——歐姆定律中的兩個要素，他們受到的影響，那麼另外乙個要素，會不會也要受到電路組裝形式的影響呢？
我們能不能通過實驗來對這個問題進行一下**呢？
2、**實驗的設計
a、明確實驗目的：**串、併聯連線方式對電路電阻的影響。
b、設計實驗電路圖
（要求：設計兩組實驗，一組反映串聯連線對電路電阻的影響，一組反映併聯連線方式對電路電阻的影響。）
c、實驗操作流程
實驗一：
（1）按電路圖（一）組裝好電路，閉合開關s、s1、s2、s3 ，觀察燈泡的亮度。
（2）依次斷開開關s1、s2、s3 ，使得r1、r2、r3依次串聯接入電路，觀察這個過程中小燈泡的亮度變化。
實驗二：
（1）按電路圖（二）組裝好電路，閉合開關s、s1，觀察小燈泡的亮度。
（2）依次閉合開關s2、s3 ，使得r2、r3依次併聯接入電路，觀察這個過程中小燈泡的亮度變化。
d、實驗現象描述（記錄）
實驗一：隨著開關s1、s2、s3 依次斷開，小燈泡逐漸變暗。
實驗二：隨著開關s2、s3 依次閉合，小燈泡逐漸變亮。
二、學生自主總結概括實驗反映出的規律
（對於初中生來說，分析和概括的能力是有所欠缺的，這裡需要教師合理地提問引導，逐漸的培養他們這方面的能力。）
1、對實驗現象的分析
提問：燈泡的亮度發生改變說明什麼？
回答：電路中流過的電流發生了變化。
提問：流過小燈泡的電流為什麼會發生變化呢？電路兩端的電壓變麼？
回答：電路兩端的電壓始終為電源電壓，不變，是電路的總電阻發生了變化。
提問：電路中的總電阻發生了怎樣的變化呢？
回答：第一次實驗中，隨著r1、r2、r3依次串聯接入電路，電路的總電阻逐漸變大；第二次試驗中，隨著r2、r3依次併聯接入電路，電路的總電阻逐漸變小。
2、總結概括實驗反映出的規律
a、電阻越串越大（多個電阻串聯在一起的總電阻比期中的任何乙個分電阻的阻值都要大）
b、電阻越並越小（多個電阻併聯在一起的總電阻比期中的任何乙個分電阻的阻值都要小）
三、學生分組討論：如何解釋實驗現象反映出的規律？
（這是培養學生運用所學知識解釋實際現象的能力的環節。再這個環節中，各學習小組內部，可以展開激烈討論，各抒己見，但最終要達成統一意見，拿出一套解釋方法。為了確保討論活動的有序高效進行，教師應注意適時的控制和引導。
）教師提示引導語：
我們要解釋一種規律，往往都要從本質和根本入手。現在我們要解釋的規律的根本問題是：電阻為什麼會發生變化？
那麼大家試著想一想我們前面學過的知識：電阻的含義是什麼？影響導體電阻的因素有哪些？
這些因素分別是怎樣影響導體電阻的？然後再想一想，電路中串聯或併聯接入電阻是不是改變了這些因素中某乙個因素呢？
學生可能思考討論出的解釋方法：
a、如果把串聯在一起的電阻都當成材料相同、粗細相同但長度不一定相同的導體，那麼它們串聯在一起，就相當於增加了導體的長度，其電阻自然會變大。同樣的，如果把併聯在一起的電阻當成材料相同，長度相同，但粗細不一定相同的導體，那麼它們併聯在一起就相當於增大了導體的橫截面積，其電阻自然會變小。
b、電阻的含義就是指導體對電流阻礙作用的大小，電阻串聯相當於是把它們的阻礙作用集中在了一起，總的阻礙作用自然變大。而併聯相當於把他們的阻礙作用分散開了，總體效果肯定會變小。
教師評價與總結：
（教師對學生學習成果的評價會在很大的程度上影響學生的學習積極性，所以根據學生們的具體情況，及時地給一些合理的贊同式、鼓勵式的評價非常有必要。）
同學們的解釋抓住了問題的根本，分析得很透徹，很有說服力，體現出了一定的專業水準，和科學性。
四、知識拓展
（拓展延伸是教學活動中乙個非常重要卻又十分難於開展的環節。一次圓滿成功的拓展，能大大增加學生的知識量和知識深度，提公升學生們運用知識解決問題的能力。而一次失敗的延伸拓展往往會適得其反，不僅不能達到預期的效果，反而會影響學生對基礎知識的掌握。
決定拓展延伸環節是否能夠達到預期效果的關鍵因素在於：延展知識與基礎知識的銜接。我們要把延展的知識牢固的建立在基礎知識之上，這樣才能保證學生能夠較好的理解、吸收並加以運用。
在本課題的知識拓展環節中，我們將要向學生介紹電阻串並聯的定量計算公式。根據我物理組的討論意見，我們決定用串並聯電路的電流、電壓的規律，結合歐姆定律，將計算公式給學生們推導出來。）
拓展知識引入：
通過前面的學習，我們知道了電阻的串並聯規律，即：電阻越串越大，越並越小。但是怎麼變大，怎麼變小，變多少我們知道麼？
比如：乙個10ω的電阻與乙個5ω的電阻併聯在一起，總電阻會具體增大到多少呢？而它們併聯在一起，總電阻又會減小到多少呢？
我們並不知道！要解決這些問題，我們還必須掌握電阻串並聯的定量計算公式。
給出計算公式,講解其推導過程：
（1）電阻串聯：r總=r1+r2+r3+······+rn
（2）電阻併聯：1/r總=1/r1+1/r2+1/r3+······+1/rn
如上圖所示電路，設r1 、r2、r3、······rn兩端的電壓分別為u1、u2、u3······un，電路中電流為i,則r1 、r2、r3、······ rn分別可以表示為u1/i 、u2/i、u3/i······un/i。
設r1 、r2、r3、······rn串聯整體兩端的電壓為u，則u=u1+u2+u+·····+un
設r1 、r2、r3、······rn串聯整體的總電阻為r,則根據歐姆定律有r=u/i 。
於是有：
r=r1+r2+r3+······+rn
上面已經給出第一條電阻串聯的計算公式的推導過程，同學可以借鑑上面的方法，自己推導出並總電阻的計算公式。
五、練習鞏固
串聯電路計算題
1．如圖所示，電阻r1=12歐。電鍵sa斷開時， 通過的電流為0.3安；電鍵sa閉合時，電流錶的示數為 0.5安。問：電源電壓為多大？電阻r2的阻值為多大？
2．如圖所示，滑動變阻器上標有「20ω 2a」字樣，當滑片p在中點時，電流錶讀數為0.24安，電壓表讀數為7.2伏，求：
（1）電阻r1和電源電壓
（2）滑動變阻器移到右端時，電流錶和電壓表的讀數。
3．如圖所示，電源電壓為12伏，保持不變。電阻r1=20歐， 電鍵sa閉合後，電流表示數為0.2安。問：r1兩端的電壓多大？電阻r2的阻值多大？
4．如圖所示，滑動變阻器的變阻範圍為0~20歐，閉合電鍵，當滑片在左端時，電壓表、電流錶的讀數分別為12伏和0.3安，求：
（1）電源電壓
（2）電阻r1的阻值
（3）當滑片移到右端時，電流錶、電壓表的讀數。
5．如圖所示，電源的電壓u=6v恆定不變，定值電阻r1=10ω，滑動變阻器r2上標有「20ω 1a」的字樣。(1)滑片p在a點時，電壓表的示數是多少？(2)滑片p在a點時，電流錶的示數是多少？
(3)滑片p在中點時，電壓表的示數是多少？
6．在如圖所示的電路中,電源電壓為12伏,電阻r1的阻值為20歐,變阻器r2規格為「60ω，2a」。當電鍵k閉合時,電流錶a的示數為0.2安。
(1)求電壓表v1和v2的示數。 (2)滑動變阻器連入電路中的阻值。(3)電流表示數的最大值能到達多少？
（4）電壓表v2示數最大能達到多少伏？
7．在如圖所示的電路中，電源電壓為6伏且不變。電阻r1的阻值為10歐，滑動變阻器r2上標有「20ω 2a」字樣，兩電表均為常用電表。閉合電鍵s，電流表示數為0.2安。
求：（1）電壓表的示數；
（2）電阻r2連入電路的阻值；
（3）若移動滑動變阻器滑片p到某一位置時，發現電壓表和電流錶中有乙個已達滿刻度，此時電壓表和電流錶的示數。
併聯電路計算題
1．如圖所示電路中，r1＝20ω，電路總電阻為12ω，電流表示數為0.3a，請計算：⑴電源電壓；⑵通過r2的電流；⑶電阻r2的阻值。
2．如圖所示，電阻r1為20歐，電鍵s斷開時，電流表示數為0.2安；電鍵s閉合時，電流表示數為0.5安。求：（1）電源電壓；（2）電阻r2的阻值。
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