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《等腰梯形的性質》導學案
學習目標：
1、掌握梯形的有關概念、性質。
2、會運用等腰梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。
3、會新增輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，體會圖形變換的方法和轉化的思想．
重點、難點：
等腰梯形的性質及其應用．解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用．
使用說明及學法指導：
1、自學教材第106-107頁，獨立完成自主學習任務。
2、自主學習存在的問題，通過對學、互學、小組內展示的方式，合作解決。
一、自主學習
1.一組對邊 ，另一組對邊的四邊形叫梯形；平行的兩邊叫梯形的
不平行的兩邊叫梯形的 ；
2的梯形是等腰梯形；3的梯形是直角梯形。
3、如圖梯形abcd中，ab∥dc ,be⊥dc,上底： 下底： ，腰高： ， 面積
4.梯形與平行四邊形的區別是什麼？
答5.**等腰梯形的性質
1）如圖所示，等腰梯形是軸對稱圖形嗎？若是請畫出它的對稱軸
2）連線等腰梯形兩條對角線，量一量是否相等；
你還能發現哪些相等的線段、相等的角？（你能證明嗎?）
歸納性質 ①等腰梯形是___ 圖形，上下底的中點直線是
②等腰梯形同一底邊上的兩個角等腰梯形的兩條對角線
試一試（1） 如圖，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc,過點d作de∥ab,交bc於點e，求證：∠b=∠c
小結：等腰梯形同
幾何語言為：∵四邊形abcd是等腰梯形
（2） 如圖，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc,求證：ac=bd。
小結：等腰梯形對角線
幾何語言為：∵四邊形abcd是等腰梯形
*[知識延展]解決梯形問題常用的方法：①平移腰 ②作高 ③平移對角線 ④延腰 ⑤等積變形
（仔細閱讀數學練p99頁）
二、合作**
1、已知如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de, bc=10, ad=3，ab=6, 求△cde的周長
2、已知：如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ab＞cd，ad=bc，bd平分∠abc，∠a=60°，梯形周長是20cm，求梯形的各邊的長．
3、用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風箏，為牢固起見，用兩根竹條作梯形的對角線進行加固，對角線恰好互相垂直，那麼需要的每根竹條多少厘公尺？
三、總結（通過本節課的學習，我學到了
四、課堂練習
1、判斷題：①直角梯形只有乙個直角（ ） ②一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形（ ）
③一組對邊平行的四邊形是梯形 （ ） ④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形（ ）
2、如圖，已知等腰梯形abcd中，ab∥cd∠a=40°,
∠abc= ,∠adc= .若bd=8.則ac= 。
3、直角梯形的高為6cm，∠c是30°，
則這個梯形的兩腰分別是和 ；
4、乙個梯形的四個角的比是3：5：5：7.
求這個梯形的四個角的度數。
5、如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc,點e是ad的延長線上的一點,且ec=cd，
求證∠b=∠e．
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