海南華僑中學初二數學組陳肖霞
一、 教學目標
1. 了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索並理解記憶等腰梯形的有關性質。
2. 了解梯形中常見的作輔助線的方法能用將梯形分為平行四邊形與三角形的轉化方法解一些簡單問題。
3. 使學生體會圖形變換的轉化思想。
二、 重點難點
重點：1.探索並理解記憶梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。
2.探索並理解記憶梯形的性質。
難點：等腰撫摸記憶與正確運用。
三、 課前預習
1.定義叫做梯形。
叫做等腰梯形。
叫做直角梯形。
2.在右圖中填上相應的名稱：
3.梯形總可以看成是乙個與
乙個的組合。
4. 等腰梯形的性質
5.若等腰梯形abcd的周長為30cm，ad∥bc,bc=2ad; bd平分∠abc,則abadab
四、匯入新課
梯形在我們的生活中常常見到，比如堤壩等等，梯形同樣是乙個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題。
五、 推進新課
1. 明確概念：①梯形 ②腰 ③底 ④高 ⑤直角梯形 ⑥等腰梯形
2. 注意：①上下底的概念是由底的來定義，而不是指來說的。
②梯形總可以看成是乙個與乙個的組合，這也是我們解決有關梯形問題時經常使用的方法。
③思考：平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中平行的一組對邊為什麼不能相等？
3. **等腰梯形的性質
⑴做一做.如圖在半透明的方格紙上，畫乙個等腰梯形abcd
過兩底邊ad,bc的中點畫一條直線，將等腰梯形abcd
沿直線ef對折，你發現了什麼？由此你可以得到等腰梯形
的哪些性質？
討論結果：
等腰梯形具有以下性質
⑵你能用邏輯推理證明等腰梯形同一底上的兩個內角相等嗎？
4. 在梯形中常用的作輔助線的方法
梯形總可以分為乙個平行四邊形與乙個三角形和組合，這也是我們解決梯形的問題時經常使用的方法，同學們想一想在梯形中我們有哪些新增輔助線的方法可將梯形時行轉化。
提示：5. 例1如圖，延長等腰梯形abcd和兩腰ba與cd，相交與點e，試說明△abc和△ead都是等腰三角形。
例2.如圖，在梯形abcd中，ab∥dc,de∥cb,△aed的周長
為18,eb＝4,求梯形的周長。
6. 課堂練習
⑴．在梯形abcd中，ad∥bc，若∠b=50，∠c=80，則∠da= 。
⑵．在梯形abcd中，ad∥bc，且∠a=∠b+40，∠d=60，
則∠abcd
⑶．如圖，等腰梯形abcd的兩條對角線ac、bd相交與於點o，則圖中全等三角形的對數為
⑷．已知等腰梯形有一角為120，腰長為3cm，上底長
為4cm，則下底長為
⑸．如圖所示，等腰梯形abcd的周長為20cm，同一底上的兩個角都是60，若腰長為4cm，求它的上底長和下底長。
7. 課堂小結:通過本節的學習,你懂得了什麼?
8. 課後作業:
1. 已知梯形的兩個對角分別是78和120,則另兩個角分別是
2. 等腰梯形有一角為120,腰長為3cm,一底邊長為4cm,則另一底邊長為
3. 直角梯形的一腰是另一腰的2倍,則此梯形的最大角是最小角的倍.
4. 等腰梯形上.下底之差等於一腰長,那麼腰與下底的夾角是度.
5. 等腰梯形的上底與高相等,下底是上底的3倍,則其底角的度數為
6. 在梯形abcd中,ab∥dc,ad=ab=bc,bd⊥bc,則∠a的度數是
7. 在梯形abcd中,ad∥bc,ac⊥bd,且ac=5cm,bd=12cm,ad+bccm.
8. 已知梯形的上底是4,兩腰分別是6和8,兩底角互餘,則下底長為 .
9. 梯形的上底為5cm,過上底的乙個端點,引一腰的平行線與下底相交,若所得的三角形的周長為20cm.則梯形的周長為
10. 如圖,在abcd中,ad∥bc,∠b=30,
∠bcd=60,ad=2,ac平分∠bcd,則bc的長為
11. 如圖,在abcd中,ad∥bc, ∠b=50,∠c=80,試說
明: cd=bc-ad.
12. 如圖,梯形abcd中,ad∥bc,ad=8,bc=17, ∠c=70,
∠b=55,求dc的長.
⒀.(拔高題)如圖所示,在等腰梯形abcd中,ad∥bc,對角線 ac=bc+ad,求∠dbc的度數.
9. 典型例題分析.(梯形作輔助線的幾種常用方法)
例1(作高)如圖所示,在梯形abcd中,ad=2,bc=6,ad=cd=3,求高 df.
例2(平移一腰)
如圖所示,在梯形abcd中,ad=3,bc=6, ∠c=30b=60,求cd的長.
水音小學梯形性質導學案
編寫人鄧春亮審核人使用日期班級小組姓名評價 等腰梯形的性質 導學案 學習目標 1 掌握梯形的有關概念 性質。2 會運用等腰梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。3 會新增輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，體會圖形變換的方法和轉化的思想 重點 難點 等腰梯形的性質及其應用 解決...
1不等式的性質學案
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梯形複習學案
8.等腰梯形的腰長為5 cm，上 下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為 三 平移對角線 9.如圖，等腰梯形abcd中，ad bc，ab bc，ac bd 1 過點d作de ac，則四邊形aced是 2 若ad 3，bc 7，則梯形abcd的面積是 10.如上題圖，在梯形abcd中，ad ...