1. 問題背景
在很多任務程問題的時候，可能有很多的變數，建立了線性方程組。對於線性方程組的求解，人工計算很廢時間，也很廢力氣。但是我們可以採用高斯消去法很好的來完成這種運算。
2. 數學模型
設n個未知數的線性方程組為：
3. 演算法及流程
高斯消去法的流程：
通過初等行變化的係數矩陣變位上三角矩陣。如下式：
然後通過回代法求解
高斯消去法的基本思想就是：用矩陣的初等行變換將係數矩陣a化為具有簡單形式的矩陣（如上三角矩陣，單位矩陣等）而三角形方程組是很容易回代求解的。
matlab的程式為：
a=input('請輸入線性方程組的係數矩陣a=');
b=input('請輸入線性方程組右邊的值b=');
a=[a b];
x=;n=length(a)-1;
for k=1:n
fori=k+1:n
c=a(i,k)/a(k,k);
for j=k:n+1
a(i,j)=a(i,j)-c*a(k,j);
endend
endfori=n:-1:1
s=0;
ifi==n
x(i)=(a(n,n+1)-s)/a(n,n);
else
for j=n:-1:i
s=s+a(i,j)*x(j);
endx(i)=(a(i,n+1)-s)/a(i,i);
endendax
4. 計算結果及分析
請輸入線性方程組的係數矩陣a=[2 2 3;4 7 7;-2 4 5]
請輸入線性方程組右邊的值b=[6; 2; -14]
a = 2 2 3 6
0 3 1 -10
0 0 6 12
x = 4 -4 2
通過輸入線性方程組的係數矩陣和右邊的數值一列。通過程式的運算，其中包括了消元和回代兩個過程，最終得計算結果。編寫的程式是合理的，採用此種方法可以計算線性方程組，但是變數非常多線性方程組，輸入資料難，而且計算次數太多，效率不是很高。
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